四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 （新版）北師大版.doc

圖形的旋轉(zhuǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)描述1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)；一個(gè)圖形和他經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角相等?？荚嚧缶V描述通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。掌握它的基本性質(zhì)。教材內(nèi)容分析圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。學(xué)生分析學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).2、明確確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.4、通過(guò)畫(huà)圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.重點(diǎn)1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.2、尋找旋轉(zhuǎn)中心難點(diǎn)1、探索旋轉(zhuǎn)的不變性.旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2、按旋轉(zhuǎn)角相等作圖教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（備注）導(dǎo)仔細(xì)聆聽(tīng).回答問(wèn)題回憶舊知，引入新知思教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序C F B D A E O一、基礎(chǔ)感知閱讀教材：P75P76第3節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)探究一：旋轉(zhuǎn)的定義你見(jiàn)過(guò)下列現(xiàn)象嗎？(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)鐘擺的擺動(dòng)(4)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；（5）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？是平移嗎? 它們有何共同特征？你再能舉一些類似的例子嗎？1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)_沿_轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為_(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_(kāi).旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 。練習(xí)：日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景:鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)；汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于旋轉(zhuǎn)的是 _ .二、深入學(xué)習(xí)探究二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？（3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？再找一個(gè)具有這種關(guān)系的角。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的 。旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 _ ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于 ；對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_. 練習(xí)：（1）判斷題：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ( )圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn). ( )圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等. ( )（2）上右圖是正六邊形，這個(gè)圖案可以看做是由_“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.（3）如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，請(qǐng)你寫(xiě)出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段。 4、上列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）探究三：旋轉(zhuǎn)作圖1、試著畫(huà)一畫(huà)線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)BA60后所得的線段 2、如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。（2）試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.歸納總結(jié)：確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：除三角形原來(lái)的位置外. 還有 (1)旋轉(zhuǎn)中心. （2）旋轉(zhuǎn)方向。 (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出旋轉(zhuǎn)中心和_(2)找出構(gòu)成圖形的_(3)按指定的方向和_,通過(guò)截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（4）順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母。練習(xí)：如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_（2）旋轉(zhuǎn)了_（3）若AE=5 cm求四邊形AECF的面積。問(wèn)題記錄第 象限問(wèn)題記錄議教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序小組合作討論糾正組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)：小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)：看小組成員做題的正確率和過(guò)程，小組內(nèi)先進(jìn)行講解糾正學(xué)生在思的基礎(chǔ)上，把不能完全參透的知識(shí)拋出來(lái)討論，再次促進(jìn)學(xué)生思考的過(guò)程，讓知識(shí)更加透徹化展仔細(xì)傾聽(tīng)，為評(píng)做準(zhǔn)備展思的內(nèi)容1、培養(yǎng)學(xué)生的理解能力2、以便老師了解學(xué)生思和議的成果，看學(xué)生的自學(xué)掌握度，為評(píng)做好準(zhǔn)備評(píng)1、對(duì)孩子的錯(cuò)題，以及寫(xiě)法規(guī)范進(jìn)行歸正和點(diǎn)評(píng)2、對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整合，學(xué)生做好筆記，讓學(xué)生再次明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo)仔細(xì)聆聽(tīng)，做好筆記，歸納整合對(duì)學(xué)生本節(jié)課暴露出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，是本節(jié)課的收攏之筆。老師要盡可能的做到精，準(zhǔn)，穩(wěn)檢及時(shí)批改，糾錯(cuò)，做好本堂反饋三、遷移運(yùn)用當(dāng)堂檢測(cè)1、有一種幾何圖形，它繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)多少度，所得的圖形都與原來(lái)的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).3、在中，先將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)于A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ） A、20 B、 C、 D、104、在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求證：AD平分CDE.教學(xué)反思