2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ） A.充分不必要條件　 B.必要不充分條件　 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2. 證明不等式成立的最適合的方法是（ ） A.綜合法　 B.分析法 C.間接方法 D.合情推理 3.已知樣本點(diǎn)的中心坐標(biāo)為（4,5.6），且變量與是負(fù)相關(guān)的，則由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程可能是（ ） A. B. C. D. 4.已知,用反證法證明不能都大于時，下列反設(shè)正確的是（ ） A. 都大于 B. 都小于 C.都大于或等于 D. 都小于或等于 5．某教育機(jī)構(gòu)為研究學(xué)生玩游戲?qū)W(xué)習(xí)的影響，得到部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 玩游戲 不玩游戲 總計(jì) 學(xué)習(xí)好 4 8 12 學(xué)習(xí)不好 16 2 18 總計(jì) 20 10 30 經(jīng)計(jì)算的觀測值=10，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A.有的把握認(rèn)為玩游戲?qū)W(xué)習(xí)有影響 B.有的把握認(rèn)為玩游戲?qū)W(xué)習(xí)無影響 C．有的把握認(rèn)為玩游戲?qū)W(xué)習(xí)有影響 D.有的把握認(rèn)為玩游戲?qū)W(xué)習(xí)無影響 6.將下列三句話按“三段論”模式排列順序，正確的是（ ） ①是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③是周期函數(shù). A. ①②③ B. ③②① C. ②③① D. ②①③ 7.下列說法正確的是（ ） A. 虛軸上的點(diǎn)都對應(yīng)純虛數(shù) B. 復(fù)平面內(nèi)的虛軸的單位長度是 C. 復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z的坐標(biāo)是 D.復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量所成的集合是一一對應(yīng)的 8．由“半徑為的圓的外切正方形面積為”,猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為（ ） A．半徑為的球的外切正方體體積為 B．半徑為的球的外切正方體體積為 C．半徑為的球的外切正方體體積為 D．半徑為的球的外切正方體體積為 9.在數(shù)列中，，當(dāng)時，，則的表達(dá)式為（ ） A． B． C． D． 10.函數(shù)對任意正整數(shù)滿足條件，且， 的值是（ ） A．1008 B．1009 C．xx D．xx 11.若下列三個方程，，中至少有一個方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12.研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論 ①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好； ②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位；④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).以上正確說法的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是_________. 14.已知，，，…，若,則推測_________. 0 1 2 3 1 8 15. 具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若與的回歸直線方程為，則的值是_________. 16. xx高考前，甲、乙、丙、丁四人的對話如下：甲說：“若我考入了985學(xué)校，則乙也就考入了985學(xué)校”；乙說：“若我考入了985學(xué)校，則丙也就考入了985學(xué)?！?；丙說：“若我考入了985學(xué)校，則丁也就考入了985學(xué)?！?已知三人都說對了，但僅兩人考入了985學(xué)校，那么考入985學(xué)校的兩人是______________. 三、解答題（本題共6道小題，共70分） 17.（本小題滿分10分）已知，求證：. 18.（本小題滿分12分) 已知是虛數(shù)單位，,. （1）求的值； （2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，求實(shí)數(shù)的值． 19.(本小題滿分12分) 隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，越來越多的人選擇網(wǎng)購，為研究網(wǎng)購是否與性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了購物的200人.已知從這200人中隨機(jī)抽取一人，抽到男性的概率為，再從男性中隨機(jī)抽取一人，抽到去實(shí)體店購物的概率為，從這200人中隨機(jī)抽取一人，抽到是網(wǎng)購女性的概率是. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表； （2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為購物方式與性別有關(guān). 附參考公式：,其中 臨界值表： 20.（本小題滿分12分）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村xx到xx年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計(jì)算，xx年的編號為1,xx年的編號為2，…，xx年的編號為10.數(shù)據(jù)如下： 年份（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù)（） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31 （1） 根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程； （2） 計(jì)算第8年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值. 參考公式： 21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0,1），（1,2），（3,10）. （1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，①計(jì)算，,的值；② 由①猜想一個一般性的結(jié)論，并證明. 22. （本小題滿分12分）某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值. （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）； （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程. （3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：①當(dāng)年宣傳費(fèi)=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？ ②當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？ 沁縣中學(xué)xx第二學(xué)期第一次月考 高二數(shù)學(xué)（文）答案 一、（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1—5 BBCAA 6—10 DDCBD 11—12 DC 2、 （本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13.； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 三、17．（本小題滿分10分） 證明：由得 又 . 18.（本小題12分） 解:(1) 解得. （2）由（1）可知 是方程的一個根 整理得 由復(fù)數(shù)相等得 解得 19. （本小題12分） 解：(1)22列聯(lián)表如下： 實(shí)體店購物 網(wǎng)購 總計(jì) 男 38 66 104 女 62 34 96 總計(jì) 100 100 200 (2)因?yàn)镵2的觀測值k＝， 所以有99%的把握認(rèn)為購物方式與性別有關(guān). 20. （本小題滿分12分） 解：（1） 回歸直線方程為. (2)第8年的估計(jì)值為 所求值為｜21-22｜=1. 21. （本小題滿分12分） 解：（1）設(shè) 則 解得 （2）由（1）可知， ① ②猜想 證明： 猜想成立. 即