七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）6.1-6.3 同步測(cè)試 （新版）蘇科版.doc

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6.1～6.3 一、選擇題(每小題3分，共24分) 1．下列各圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是(　　) 圖G－5－1 2．如圖G－5－2，∠AOB＝90，若∠1＝40，則∠2的度數(shù)是(　　) 圖G－5－2 A．20 B．40 C．50 D．60 3．如圖G－5－3，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB＝35，則∠AOD的度數(shù)是(　　) 　　　 圖G－5－3 A．35 B．70 C．110 D．145 4．如圖G－5－4，C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，則MC的長是(　　) 圖G－5－4 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．把一條彎曲的河道改成直道，可以縮短航程，其中的道理可以解釋為(　　) A．線段有兩個(gè)端點(diǎn) B．過兩點(diǎn)可以確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．線段可以比較大小 6．若點(diǎn)P在線段AB所在的直線上，AB＝3，PB＝5，則PA的長為(　　) A．8 B．－2 C．2或8 D．2 7．如果一條直線上有4個(gè)點(diǎn)，那么(　　) A．它有3條線段，2條射線 B．它有6條線段，8條射線 C．它有3條線段，8條射線 D．它有4條線段，2條射線 8．當(dāng)時(shí)間為8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是(　　) A．90 B．120 C．75 D．84 二、填空題(每小題3分，共24分) 9．用度、分、秒表示35.12＝________′____″. 10．如圖G－5－5，直線a和直線b相交于點(diǎn)O，若∠1＝50，則∠2＝________. 圖G－5－5 11．如圖G－5－6，三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，若∠1＝40，則∠2＝________. 　　　 圖G－5－6 12．3749′＋4428′＝______；3535′35″5＝______. 13．如圖G－5－7所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD＝40，OA平分∠COE，則∠AOE＝________. 圖G－5－7 14.如圖G－5－8所示，已知C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上．若DA＝6，DB＝4，則CD＝________. 　　　 圖G－5－8 15．如圖G－5－9所示，將兩塊三角尺的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，如果∠1＝40，那么∠2＝________. 圖G－5－9 16．直線AB外有C，D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)A，B，C，D可確定的直線條數(shù)是________． 三、解答題(共52分) 17．(10分)如圖G－5－10所示，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東40、南偏西10和西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線． 圖G－5－10 18．(10分)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小30，求這個(gè)角的度數(shù)． 19．(10分)如圖G－5－11所示，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BC，D是BC的中點(diǎn)，CD＝4.5，求線段AB的長． 圖G－5－11 20．(10分)如圖G－5－12所示，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60.求∠EOC的度數(shù)． 圖G－5－12 21．(12分)(1)如圖G－5－13①，已知點(diǎn)A，B位于直線MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本€MN上找一點(diǎn)P，使PA＋PB最小，并說明依據(jù)． (2)如圖②，動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO，分別作∠AOM，∠AON的平分線OC，OD，∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出∠COD的度數(shù)；若變化，說明理由． 圖G－5－13  1．B　[解析] 觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B中的∠1與∠2符合對(duì)頂角的定義；選項(xiàng)A中的兩個(gè)角不是兩條直線相交所形成的角，它們沒有公共頂點(diǎn)；選項(xiàng)C和選項(xiàng)D中的兩個(gè)角是兩條直線相交所形成的角，它們有公共頂點(diǎn)，但是有一條公共邊，屬于鄰補(bǔ)角．故選B. 2．C　[解析] ∵∠AOB＝90，∴∠1＋∠2＝90.∵∠1＝40，∴∠2＝50.故選C. 3．C　[解析] ∵射線OC平分∠DOB，∠COB＝35，∴∠DOB＝2∠COB＝235＝70，∴∠AOD＝110.故選C. 4．B　[解析] 由圖形可知AC＝AB－BC＝8－2＝6(cm)．∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴MC＝AC＝3(cm)．故MC的長為3 cm.故選B. 5．C 6．C　[解析] 本題有兩種情形：(1)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖所示， PA＝AB＋PB.又∵AB＝3，PB＝5， ∴PA＝AB＋PB＝8； (2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖所示， PA＝PB－AB.又∵AB＝3，PB＝5， ∴PA＝PB－AB＝2. 故選C. 7．B　[解析] 若一條直線上有4個(gè)點(diǎn)，則它有8條射線，6條線段．故選B. 8．C　[解析] 8：30時(shí)，鐘面上時(shí)針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6，所以時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑扔?30＋30＝75.故選C. 9．35　7　12　[解析] 因?yàn)?.12＝0.1260′＝7.2′，0.2′＝0.260″＝12″，所以35.12＝35 7′12″. 10．50　[解析] 因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠1＝∠2.又因?yàn)椤?＝50，所以∠2＝50. 11．50　[解析] ∵∠1＋∠2＋90＝180，∴∠1＋∠2＝90，∴∠2＝90－40＝50. 12．8217′　17757′55″　[解析] 3749′＋4428′＝(37＋44)＋(49′＋28′)＝8177′＝8217′； 3535′35″5＝355＋35′5＋35″5＝175175′175″＝175177′55″＝17757′55″. 13．40　[解析] ∵∠AOC＝∠BOD＝40(對(duì)頂角相等)，又OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝40. 14．1　[解析] ∵DA＝6，DB＝4， ∴AB＝DB＋DA＝4＋6＝10. ∵C為線段AB的中點(diǎn)， ∴BC＝AB＝10＝5， ∴CD＝BC－DB＝5－4＝1. 15．40　[解析] ∵∠1＋∠AOB＝90，∠2＋∠AOB＝90，∴∠1＝∠2.∵∠1＝40，∴∠2＝40.故答案為40. 16．6或4　[解析] 當(dāng)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以確定4條直線；當(dāng)四點(diǎn)兩兩在一直線上時(shí)，可以確定6條直線．故答案為6或4. 17．解：根據(jù)題意作圖即可，如圖所示． 18．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x.由題意，得 90－x＝(180－x)－30，解得x＝60. 答：這個(gè)角的度數(shù)為60. 19．解：∵D是BC的中點(diǎn)， ∴CD＝BD＝BC， ∴BC＝2CD＝24.5＝9，AC＝BC＝9＝3， ∴AB＝AC＋BC＝3＋9＝12， 即線段AB的長為12. 20．解：設(shè)∠BOE＝x，則∠EOC＝3x，且∠DOB＝60－x，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB， 故有3x＋x＋2(60－x)＝180，解得x＝30， 故∠EOC＝90. 21．解：(1)連接AB交MN于點(diǎn)P，則P就是所求的點(diǎn)(圖略)．依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短． (2)∠COD的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化． ∵OC是∠AOM的平分線， ∴∠COA＝∠AOM. ∵OD是∠AON的平分線， ∴∠AOD＝∠AON. ∵∠AOM＋∠AON＝180， ∴∠COD＝∠COA＋∠AOD＝∠AOM＋∠AON＝(∠AOM＋∠AON)＝90.