九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關系24.2.2直線和圓的位置關系3教案 新人教2.doc

直線和圓的位置關系課題：24.22直線和圓的位置關系-切線長（3）課時 1 課 時教學設計課 標要 求 探索并證明切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角教材及學情分 析1、 教材分析： 學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移、旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關性質通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程學情分析： 2、九年級學生已具備一定知識儲備和認知能力。但學生的基礎較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學生表現(xiàn)欲不強，發(fā)言不積極，怕回答錯問題；學生應用知識靈活解決問題的能力較差，在幾何證明題中，不會抓住已知條件進行論證推理。因此，在教學中，注重學生學習方法的培養(yǎng)，通過學生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學。課時教學目標1了解切線長的概念和切線長定理2會作三角形的內切圓，知道內切圓和圓心的概念3經(jīng)歷探究圓與直線的位置關系的過程，掌握圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題重點作三角形的內切圓難點作三角形的內切圓教法學法指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法教具準備 課件教學過程提要環(huán)節(jié)學生要解決的問題或完成的任務師生活動設計意圖引入新課1、 復習舊知：二、探究切線長的性質1、切線長的概念一、復習：1、判斷一條直線是圓的切線有哪些方法？2、圓的切線有什么性質？3、什么是三角形的外接圓？什么是外心？它是什么的交點？二、新課導入：我們已經(jīng)學習了切線的判定定理和性質定理，知道了怎樣作三角形的外接圓，今天我們學習切線長及其定理和怎樣作三角形的內切圓三、新課教學 1切線長定理如圖，過圓外一點P有兩條直線PA，PB分別與O相切經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長 為學習內切圓做準備 質疑、引起學生的學習興趣教學過程2、通過全等三角形證明切線長的性質3、學生總結歸納切線長定理4、 三角形內切圓的畫法：三、新知應用 如上圖，PA，PB是O的兩條切線，切點分別為A，B在半透明的紙上畫出這個圖形，沿著直線PO將圖形對折，圖中的PA與PB，APO與BPO有什么關系？如右圖，連接OA和OB PA和PB是O的兩條切線， OAAP，OBBP又 OAOB，OPOP， RtAOPRtBOP PA=PB，APO=BPO由此得到切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 2三角形內切圓 思考：右圖是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切？假設符合條件的圓已經(jīng)作出，那么這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑.如何找到這個圓心呢？ 我們以前學過，三角形的三條角平分線交于一點，并且這個點到三條邊的距離相等因此，如圖，分別作B，C的平分線BM和CN，設它們相交于點I，那么點I到AB，BC，CA的距離都相等以點I為圓心，點I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切，圓I就是所求作的圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心四、實例探究例 如圖，ABC的內切圓O與BC，CA，AB都分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB9，BC14，CA13，求AF，BD，CE的長解：設AFx，則，AEx，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x由BDCDBC，可得(13x)(9x)14解得x4因此AF4，BD5，CE9 用數(shù)學知識解決實際問題：在三角形里面截取面積最大的圓鞏固所學知識、會用新知解決問題教學過程四、練習： 五、鞏固練習： 鞏固內心的概念切線長性質的應用小結 今天學習了什么？有哪些問題？板書設計 24.2.2直線和圓的位置關系1切線長：經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長 2、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3、內切圓：與三角形三邊相切的圓。 內 心：三角形三個角平分線的交點。作業(yè)設計績優(yōu)學案：p98頁 1、必做題：16題 2、選做題：7題教學反思