九年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 用頻率估計(jì)概率同步練習(xí) (新版)浙教版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 用頻率估計(jì)概率同步練習(xí) (新版)浙教版.doc
2.3用頻率估計(jì)概率知識點(diǎn)用頻率估計(jì)概率在相同條件下,當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)大量增加時,事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近因此我們可以通過大量重復(fù)試驗(yàn),用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率1在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率2小明練習(xí)射擊,共射擊60次,其中有38次擊中靶子,由此可估計(jì),小明射擊一次擊中靶子的概率是()A0.38 B0.60C0.63 D無法確定類型一用頻率估計(jì)事件中元素的數(shù)量例1 教材補(bǔ)充例題 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球,它們除顏色外,其他都相同(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率;(2)將n個綠球(與紅、黃球除顏色外,其他都相同)放入袋中搖均勻,從袋中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù)上述過程,共摸了500次,其中60次摸到紅球請通過計(jì)算估計(jì)n的值類型二利用頻率估計(jì)概率求幾何圖形的面積例2 教材補(bǔ)充例題 如圖231,地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD,為求得它的面積,小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓后,在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點(diǎn)),記錄如下表:擲小石子的總次數(shù)小石子所落的有效區(qū)域 50150300小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m144889小石子落在圓以外的陰影部分(含外邊界上)的次數(shù)n3095180(1)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時,則mn的值越來越接近_;(2)若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)(即mn),則隨著投擲次數(shù)的增大,小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_;(3)請你利用(2)中所得的頻率值,估計(jì)整個封閉圖形ABCD的面積是多少(結(jié)果保留)圖231應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法解決概率問題時應(yīng)注意些什么呢?詳解詳析【學(xué)知識】1答案 D2解析 C小明練習(xí)射擊,共射擊60次,其中有38次擊中靶子,擊中靶子的頻率0.63,故小明射擊一次擊中靶子的概率約是0.63.【筑方法】例1解:(1)從袋中摸出一個球是紅球的概率為.(2)根據(jù)題意,得,解得n20,n的值為20.例2解:(1)0.5(2)(3)設(shè)封閉圖形ABCD的面積為a,根據(jù)題意,得,解得a3.即估計(jì)整個封閉圖形ABCD的面積是3平方米【勤反思】小結(jié) 概率反思 (1)試驗(yàn)的條件不變;(2)試驗(yàn)的次數(shù)要足夠多,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率趨于穩(wěn)定,這個穩(wěn)定值可作為概率的估計(jì)值