九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形 4.4 兩個三角形相似的判定(3)練習(xí) (新版)浙教版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形 4.4 兩個三角形相似的判定(3)練習(xí) (新版)浙教版.doc
4.4 兩個三角形相似的判定(3)(見A本43頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1在小正方形的網(wǎng)格中,下列四個選項(xiàng)的三角形中,與如圖所示的三角形相似的是(B)第1題圖 AB CD.2如圖所示,A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn),為使ABCPQR,則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的(C)A甲 B乙 C丙 D丁第2題圖第3題圖3如圖所示,四邊形ABGH,BCFG,CDEF都是正方形,圖中與HBC相似的三角形為(A)AHBD BHCDCHAC DHAD4一個三角形鋼架的三邊長分別為20 cm、30 cm和40 cm.現(xiàn)在要做一個與其相似的三角形鋼架,已有一根12 cm的鋼管,還需要截兩根長分別為答案不唯一,如8 cm和16 cm的鋼管5如圖所示,邊長為1的三個正方形并排放在一起,則AC_第5題圖6如圖所示,在44的正方形方格中,ABC的頂點(diǎn)A,B,C在小正方形的頂點(diǎn)上請?jiān)趫D中畫一個A1B1C1,使A1B1C1ABC(相似比不為1),且點(diǎn)A1,B1,C1都在小正方形的頂點(diǎn)上第6題圖第6題答圖7如圖所示,O是ABC內(nèi)一點(diǎn),D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC上的點(diǎn),且滿足DEAB,EFBC,DFAC.求證:DEFABC.第7題圖證明:DEAB,EFBC,DFAC,即.DEFABC.8如圖所示,在正方形網(wǎng)格上畫有梯形ABCD.求BDC的度數(shù)(提示:找出圖中一對相似三角形)第8題圖解:設(shè)小正方形的邊長為1,由勾股定理,得AD1,AB,BD,DC,BC5.,ABDDCB,ABDDCB.ABDDBC45,DCBDBC45,BDC135.B更上一層樓能力提升9如圖所示,在RtABC中(C90),放置邊長分別為3,4,x的三個正方形,則x的值為(C)A5 B6 C7 D12 第9題圖第10題圖10河池中考如圖所示,菱形ABCD的邊長為1,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,交AB的延長線于M,交AD的延長線于N,則_1_第11題圖11xx宿遷中考如圖所示,在ABC中,ABAC,點(diǎn)E在邊BC上移動(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合),滿足DEFB,且點(diǎn)D,F(xiàn)分別在邊AB,AC上(1)求證:BDECEF.(2)當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時,求證:FE平分DFC.證明:(1)ABAC,BC,BDE180BDEB,CEF180DEFDEB,DEFB,BDECEF,BDECEF.(2)BDECEF,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),BECE,.DEFBC,DEFECF,DFECFE,F(xiàn)E平分DFC.12如圖所示,已知ECAB,EDAABF.求證:(1)四邊形ABCD是平行四邊形;(2)OA2OEOF.第12題圖證明:(1)ECAB,ABFC.EDAABF,CEDA,ADCF.又ECAB,四邊形ABCD是平行四邊形(2)ABEC,OABOED,.BFAD,OFBOAD,即OA2OEOF.C開拓新思路拓展創(chuàng)新13學(xué)習(xí)“圖形的相似”后,我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn),繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件(1)“對于兩個直角三角形,滿足一邊、一銳角對應(yīng)相等,或兩直角邊對應(yīng)相等,兩個直角三角形全等”類似地,你可以得到“滿足_一個銳角對應(yīng)相等_,或_兩條直角邊對應(yīng)成比例_,兩個直角三角形相似”(2)“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”類似地,你可以得到“滿足_斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例_的兩個直角三角形相似”請結(jié)合下列所給圖形,寫出已知,并完成說理過程已知:如圖,_求證:RtABCRtABC.第13題圖解:(2)在RtABC和RtABC中,CC90,證明:設(shè)k,則ABkAB,ACkAC,在RtABC和RtABC中,k.RtABCRtABC.