九級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案

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1、 2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制） 題號(hào) 一 二 三 總分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 選擇題答題欄 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 一、選擇題（本大題滿(mǎn)分30分，每小題3分．每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題欄內(nèi) ） 1．8的立方根是 A.2 B. 2 C. 4 D. 4

2、 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A． B． C． D． 3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A． B． C． D． 4．估算的值在 A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間 （第6題圖） 5．一元二次方程中，，該方程的解的情況是 A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定 6．已知：如圖所示，正方形ABC

3、D是⊙Ｏ的內(nèi)接四邊形， 點(diǎn)P是劣弧 上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是 A.45　　　B.60　　　　C.75　　　　D.90 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第1頁(yè)（共8頁(yè)） 7． 用配方法解方程x2－2x－5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為 A．(x+1)2=6 B．(x+2)2=9 C． (x－1)2=6 D．(x－2)2=9 8． 如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q=0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是 A.3,2 B. －3，－2 C. 3，－2 D. －

4、3，2 （第10題圖） 9． 若關(guān)于x的一元二次方程 (k－1)x2＋x－k2＝0的一個(gè)根為1，則k的值為 A．－1 B．0 C．1 D．0或1 10． 如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心， 則折痕的長(zhǎng)為 A． B． C． D． 二、填空題（本大題滿(mǎn)分15分，每小題3分，請(qǐng)你將答案填寫(xiě)在題目中的橫線(xiàn)上） 11．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為 . 12．如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的

5、坐標(biāo)為（－2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . 13．點(diǎn)A（－，）到原點(diǎn)的距離是 . 14．如圖所示，若⊙O的半徑為13cm，點(diǎn)是弦上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5 cm，則弦的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm. （第15題圖） （第12題圖） （第14題圖） 15．已知：如圖，點(diǎn)E、F是半徑為5cm的⊙O上兩定點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，AB⊥OF，∠AOE=30，則點(diǎn)P在AB上移動(dòng)的過(guò)程中，PE+PF的最小值是 cm． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第2頁(yè)（共8頁(yè)） （

6、第15題圖） 三、解答題 (本大題滿(mǎn)分55分， 解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟) 16．（本題滿(mǎn)分6分） 計(jì)算：① (＋) ②(－) ＋(＋) 17．（本題滿(mǎn)分4分） 解方程：3x(x－1)＝2(x－1) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第3頁(yè)（共8頁(yè)） 18．（本題滿(mǎn)分4分） （第18題圖） 如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0）（4，0），將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到． （1）畫(huà)出； （2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求的長(zhǎng)．

7、 19．（本題滿(mǎn)分4分） 若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2kx＋(k2＋2k－5)＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別是x1，x2 ， ①求k的取值范圍． ②若有x1＋x2 ＝x1x2，則k的值是多少? 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第4頁(yè)（共8頁(yè)） 20．（本題滿(mǎn)分4分） 閱讀下列材料： ＝＝－1， ＝＝－， ＝＝2－， ＝＝－2． 讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題： (1) ＝ ． (2) ＝ ． (

8、3) ＋＋＋…＋＝ ． 21．（本題滿(mǎn)分5分） （第21題圖） 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30，C是弦AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD ． （1）弦AB=________（結(jié)果保留根號(hào)）； （2）當(dāng)∠D=20時(shí)，求∠BOD的度數(shù)． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第5頁(yè)（共8頁(yè)） 22．（本題滿(mǎn)分6分） 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬為12cm,長(zhǎng)為20cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫豎彩條的寬度相等，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)

9、如何設(shè)計(jì)彩條的寬度？ 23．（本題滿(mǎn)分7分） 閱讀理解：我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為．。 如．。 （1）計(jì)算：； （2）如果＝6，求x的值． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第6頁(yè)（共8頁(yè)） 24．（本題滿(mǎn)分7分） 某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游關(guān)于收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話(huà)： 領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M(fèi)是多少？ 導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為100元． 領(lǐng)隊(duì)：超過(guò)25人怎樣優(yōu)惠

10、呢？ 導(dǎo)游：如果超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元． 該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹?！苯Y(jié)束后，共支付給旅行社2700元． 請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的共有多少人？ 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第7頁(yè)（共8頁(yè)） 25．（本題滿(mǎn)分8分） 已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，在劣弧上有一點(diǎn)E，使∠1=∠2，延長(zhǎng)BE依次交AC于G，交⊙O于H．

11、 （1）求證：AC⊥BH； （第25題圖） （2）若∠ABC=45，⊙O的直徑等于10，BD=8，求AG的長(zhǎng)． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）第8頁(yè)（共8頁(yè)） 2010—2011學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案 一、選擇題 1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 二、填空題 11．x≥－1且x≠1 12．（2，－3）

12、 13．2 14．24 15．5 三、解答題 16．解：①原式＝（2＋2）……………………………………………2分 ＝6＋2 ………………………………………………………3分 ②原式＝(2－)＋(＋) ……………………………………………1分 ＝2－＋＋ ………………………………………………………2分 ＝3－ …………………………………………………………… 3分 17．解：3x(x－1)－2(x－1) ＝0 ………………………………1分 (3x－2) (x－1) ＝0 ……………………………… 2分 3x－2＝0或x－1＝0

13、 ……………………………… 3分 ∴x1＝， x2＝1 ……………………………… 4分 18．(1）答案如圖 ………………………………1分 （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,5)；………………………………2分 （第18題答案圖） （3）＝＝＝4．…………………………………… 4分 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）答案第1頁(yè)（共4頁(yè)） 19．解：①∵方程x2＋2kx＋(k2＋2k－5)＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴4k2－4( k2＋2k－5 )≥0 ………………………………………………………… 1分 即－8k＋20≥0

14、 k ≤ ………………………………………………………… 2分 ②x1＋x2 ＝x1x2 －2k＝k2＋2k－5 ………………………………………………………… 3分 k2＋4k－5＝0 k1＝－5，k2＝1 ∵k ≤ ∴k＝－5 ………………………………………………………… 4分 20．(1) －3．…………………………………… 1分 (2) －．…………………………………… 2分 (3)－1．………………………… 4分 21．解：（1）2．…………………………………………………… 2分 （2）解法一：∵∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D．.

15、 ∴∠BOD=∠B+∠A+∠D． ……………………………………… 3分 又∵∠BOD=2∠A，∠B=30，∠D=20， ∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50，∠A=50，…………………………………… 4分 （第21題答案圖） ∴∠BOD=2∠A=100．…………………………………… 5分 解法二：如圖，連接OA ． ∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D， ∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D． ………………… 3分 又∵∠B=30，∠D=20，∴∠DAB=50， …………… 4分 ∴∠BOD=2∠DAB=100． ………………………………

16、5分 22．解：設(shè)彩條的寬度為x cm． (20－x)( 12－x)= 2012．……………………………………………………… 2分 整理得：x2－32x＋60=0．…………………………………………………………… 4分 解得：x1＝2， x2＝30(不合題意，舍去) ． 答：彩條的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為2cm．…………………………………………………… 6分 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）答案第2頁(yè)（共4頁(yè)） 23．解：(1) ＝－2…………………………………………… 2分 ＝4－2 ＝2． …………………………………………………… 3分 (2) 根據(jù)題意，得：………………………………

17、……… 5分 …………………………………… 6分 ∴．…………………………………… 7分 24．解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有人． ，． 依題意，得， …………………………………………… 3分 整理，得． 解得，． …………………………………… 4分 當(dāng)時(shí)，，符合題意． 當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去． ．…………………………………………………… 6分 （第25題答案圖） 答：該單位這次參加旅游的共有30人． ………………………………………… 7分 25．證明：⑴連接AD． ∵∠3＝∠2， ∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3．………

18、……………………………… 1分 又∵AC是⊙O的直徑 ∴∠ADC＝90 ………………………… 2分 ∴∠DCA＋∠3＝90 ∴∠1＋∠DCA＝90 ∴∠BGC＝180－(∠1＋∠DCA)＝180－90＝90． ∴AC⊥BH． ……………………………………… 3分 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）答案第3頁(yè)（共4頁(yè)） ⑵∵∠BDA＝90，∠ABC＝45， ∴AD＝BD＝8． ∴AB＝＝8．……………………………………… 4分 又∵∠ADC＝90， AC＝10， ∴由勾股定理，得CD＝＝＝6． ∴BC＝BD+DC＝8+6＝14．……………………………………… 5分 設(shè)AG＝x，∴CG＝10－x， 又∵∠BGC=∠AGB＝90, AB2－AG2＝BG2，BC2－CG2＝BG2， ∴(8)2－x2＝142－(10－x) 2 ……………………………………… 7分 解得：x＝1.6．………………………………………………………………… 8分 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（三年制）答案第4頁(yè)（共4頁(yè)） - 12 -