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1、Chapter 81利率風(fēng)險凈利息收入管理假設(shè)市場投資人認(rèn)為將來的1年期利率同今天市場上的1年利率相同銀行發(fā)布如下利率后會發(fā)生什么？銀行怎樣對沖風(fēng)險？期限 (以年計(jì))存款利率按揭利率13%6%53%6%2凈利息收入管理3大多數(shù)銀行都有專門的管理團(tuán)隊(duì)來管理利率風(fēng)險當(dāng)長期債的資金是由短期債補(bǔ)充的，利率互換就可以用來對沖利率風(fēng)險但不能對沖流動性風(fēng)險互換利率4一家銀行可以借給一家信用級別為AA的公司一筆資金，期限為6個月，并且在以后每6個月將相同數(shù)量的資金借給其他信用級別的公司，連續(xù)9次進(jìn)入一個5年期的互換交易，收入現(xiàn)金流為5年期互換利率，支出現(xiàn)金流為LIBOR互換利率的信用風(fēng)險相當(dāng)于AA級別的公司擁
2、有的短期債無風(fēng)險利率5傳統(tǒng)上金融機(jī)構(gòu)一般將LIBOR互換利率曲線作為無風(fēng)險利率市場通常認(rèn)為國債利率太低，不適合作為無風(fēng)險利率由于稅務(wù)和其他政府規(guī)定，國債利率常常收費(fèi)很低隔夜指數(shù)互換利率6LIBOR互換利率在經(jīng)濟(jì)危機(jī)中不是無風(fēng)險利率所以使用OIS利率作為無風(fēng)險利率逐漸變成一種趨勢LIBOR-OIS溢差 久期7持有人提供的資金流為ci 債券在ti 時刻，債券久期D滿足B指債券價格，y指債券收益率Bectiytinii1yDBB久期的計(jì)算8 期限 (年)現(xiàn)金流 ($)現(xiàn)值權(quán)重時間 權(quán)重0.554.7090.0500.0251.054.4350.0470.0471.554.1760.0440.0662
3、.053.9330.0420.0832.553.7040.0390.0983.010573.2560.7782.333總計(jì)13094.2131.0002.653久期9當(dāng)債券收益率y為一年復(fù)利m的利率如此對久期進(jìn)行調(diào)整后，所定義的久期為修正久期myyBDB1Dy m1 曲率10債券曲率的定義為21222)(211yCyDBBBetcdyBdBCniytiii由此證券組合11久期和曲率可以被推廣到證券組合，或與利率相關(guān)的產(chǎn)品組合的情形投資組合的久期是其構(gòu)成資產(chǎn)久期的加權(quán)平均，權(quán)重等于構(gòu)成資產(chǎn)與整體組合價值的比率久期和曲率12久期處理收益率曲線的小規(guī)模的平行移動久期+曲率處理收益率曲線的大規(guī)模平行移
4、動但久期和曲率并不適用于非平行移動零息收益曲線130123456024681012零息利率零息利率 (%)期限期限(年年)平行移動140123456024681012零息利率零息利率 (%)期限期限(年年)局部久期15局部久期顯示出零息收益率曲線上一點(diǎn)的擾動局部久期16 0123456024681012零息利率零息利率 (%)期限期限(年年)某投資組合的局部久期17期限（年）12345710總計(jì)久期0.20.60.91.62.02.13.00.2局部久期可以用來考查收益曲線的變化18我們可以以任何方式將曲線進(jìn)行擾動例如，我們可以定義一種扭動方法，對應(yīng)于1, 2, 3, 4, 5, 7,和10年
5、節(jié)點(diǎn)的利率變動量3e, 2e, e, 0, e, 3e及6e收益率曲線的旋轉(zhuǎn)1901234567024681012零息利率零息利率 (%)期限期限 (年年)旋轉(zhuǎn)的影響20收益率曲線扭動導(dǎo)致的交易組合價值的相對變化為 eeee0 .25)6()0 . 3()2(6 . 0)3(2 . 0利率敏感性210123456024681012零息利率零息利率(%)期限期限(年年)主成分分析法22以市場變量的歷史變化數(shù)據(jù)為依據(jù)， 并試圖從中找出解釋這些變化的主要成分或因素結(jié)果23第一因子對應(yīng)于收益率曲線變化的平行移動第二因子對應(yīng)于收益率曲線的扭動或曲線坡度的變化第三因素對應(yīng)于收益率曲線弓伸現(xiàn)象驅(qū)動利率變化的三個最重要因素24-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8051015202530因子載荷期限(年)PC1PC2PC3GammaGamma是指交易組合價格對于基礎(chǔ)變量的二階偏導(dǎo)數(shù) 其中xi和xj are為收益率曲線對應(yīng)的不同利率對所有這些值進(jìn)行計(jì)算及檢測，會造成“信息超負(fù)荷”另外一個需考慮的點(diǎn)在于，只考慮收益率曲線的平行移動并計(jì)算曲率另外需注意主成分分析法帶來的兩、三種移動jixxP225Vega26一種檢驗(yàn)波動率組合價值影響的辦法是以相同數(shù)量來擾動所有的波動率，然后重新計(jì)算組合價值另外一種辦法是采用主成分分析方法，在主成分分析方法中我們需要計(jì)算出影響不同產(chǎn)品的波動率變化的主要因子
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