內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題六 二次函數(shù)應(yīng)用題練習(xí) 新人教版.doc
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專題六 二次函數(shù)應(yīng)用題 1.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且B(1,0),C(0,3),將△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,C點(diǎn)恰好與A重合. (1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)CP,求△PCE面積S的最大值; (3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn),若△OMQ為以O(shè)M為底的等腰三角形,求Q點(diǎn)的坐標(biāo). 2. 設(shè)拋物線的解析式為y = a x2 , 過(guò)點(diǎn)B1 (1, 0 )作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)A1 (1, 2 );過(guò)點(diǎn)B2 (1, 0 )作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)A2 ,… ;過(guò)點(diǎn)Bn (, 0 ) (n為正整數(shù) )作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)A n , 連接A n B n+1 , 得直角三角形A n B n B n+1 . (1)求a的值; (2)直接寫(xiě)出線段A n B n ,B n B n+1 的長(zhǎng)(用含n的式子表示); (3)在系列Rt⊿A n B n B n+1 中,探究下列問(wèn)題: ○1當(dāng)n為何值時(shí),Rt⊿A n B n B n+1 是等腰直角三角形 ○2設(shè)1≤k<m≤n (k , m均為正整數(shù)) ,問(wèn)是否存在Rt⊿A k B k B k+1與Rt⊿A m B m B m+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,說(shuō)明理由. 3. (xx 廣西柳州市) 如圖1,拋物線y=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0). (1)求拋物線的解析式; (2)若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方,x軸上方的圖象保持不變,就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn),直線l是經(jīng)過(guò)(0,1)且平行與x軸的直線,過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為D,猜想并探究:PO與PD的差是否為定值?如果是,請(qǐng)求出此定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. (注:在解題過(guò)程中,如果你覺(jué)得有困難,可以閱讀下面的材料) 附閱讀材料: 在平面直角坐標(biāo)系中,若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則A,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=,這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式. 例如:已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,2),(2,﹣2),則A,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|==5. 因式分解:x4+2x2y2+y4=(x2+y2)2. 4. 如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣1,3),頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1. (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)Q在x軸上,若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)如圖3,一次函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點(diǎn),點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)T作直線TM⊥OC,垂足為點(diǎn)M,且M在線段OC上(不與O、C重合),過(guò)點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N.若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,為常數(shù),試確定k的值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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