八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式 15.3 分式方程 第1課時 分式方程知能演練提升 新人教版.doc

15.3分式方程第1課時分式方程知能演練提升能力提升1.若關(guān)于x的分式方程xx+2=m+1x+2無解,則m的值為().A.-3B.-2C.0D.32.(xx黑龍江哈爾濱中考)方程2x+3=1x-1的解為().A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-53.已知關(guān)于x的分式方程mx-5=1,則下列說法正確的是().A.方程的解是x=m+5B.m>-5時,方程的解是正數(shù)C.m<-5時,方程的解是負數(shù)D.無法確定4.若關(guān)于x的方程2x+ax-1=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是().A.a>-1B.a>-1,且a0C.a<-1D.a<-1,且a-25.已知x=1是關(guān)于x的分式方程1x+1=3kx的解,則實數(shù)k的值是.6.(xx浙江寧波中考)分式方程2x+13-x=32的解是.7.當x=時,分式xx-5與另一個分式x-6x-2的倒數(shù)相等.8.已知使分式3x+5x-1無意義的x的取值是關(guān)于x的方程53m-2x-12m-x=0的解,則m的值是.9.解:關(guān)于x的分式方程:(1)2x+2x-x+2x-2=x2-2x2-2x;(2)xx-3=2-m3-x(m3).10.已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負數(shù),求k的取值范圍.11.已知關(guān)于x的方程axa+1-2x-1=1的解與方程x+4x=3的解相同,求a的值.創(chuàng)新應用12.符號“abcd”稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為:abcd=ad-bc.請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值:2 111-x1x-1=1.參考答案能力提升1.A去分母,得x=m+1.由已知分式方程無解,得x+2=0,解得x=-2.把x=-2代入x=m+1,解得m=-3.2.C2(x-1)=x+3,2x-2=x+3,x=5,將x=5代入(x+3)(x-1),得(x+3)(x-1)0,故選C.3.C當m=0時,x=m+5不是方程的根;m=0>-5,但此時方程無解;當m<-5時,x=m+5<0為方程的解.4.D解方程2x+ax-1=1,得x=-a-1.方程的解是正數(shù),且分母不為0,-a-1>0,-a-11,解得a<-1,且a-2.5.166.x=1去分母得4x+2=9-3x,解得x=1,經(jīng)檢驗,x=1是分式方程的解,故答案為x=1.7.10由題意,得xx-5=x-2x-6,解得x=10.經(jīng)檢驗,x=10是原方程的解.8.37由分式3x+5x-1無意義,知x=1.代入方程,得53m-2-12m-1=0,解得m=37.9.解 (1)去分母,得(2x+2)(x-2)-x(x+2)=x2-2,解得x=-12.經(jīng)檢驗,x=-12是原方程的解.所以原方程的解是x=-12.(2)去分母,得x=2(x-3)+m,解得x=6-m,檢驗:由于m3,當x=6-m時,x-3=6-m-3=3-m0,故x=6-m是原方程的解.10.解 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理,得(2k+1)x=-1.因為已知方程的解為負數(shù),所以2k+1>0,且x1,即2k+1>0,且2k+11,且2k+1-1,解得k>-12,且k0,故k的取值范圍為k>-12,且k0.11.解 方程x+4x=3的解為x=2,將x=2代入axa+1-2x-1=1中,得2aa+1-22-1=1,解得a=-3.經(jīng)檢驗,a=-3滿足題意.創(chuàng)新應用12.分析 根據(jù)運算法則得到分式方程21x-1-11-x=1,按照解分式方程的步驟解答.解 由2 111-x1x-1=1,得21x-1-11-x=1,即2x-1+1x-1=1,解得x=4.經(jīng)檢驗,x=4是分式方程的解,故x的值是4.