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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相似三角形.doc

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 相似三角形.doc

相似三角形一、選擇題1.下列說法不正確的是( ) A.在平移變換中,圖形中的每一個點(diǎn)都沿同一方向移動了相同的距離B.在旋轉(zhuǎn)變換中,圖形中的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度C.在相似變換中,圖形中的每一個角都擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)D.在相似變換中,圖形中的每一條線段都擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)【答案】C 2.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的中點(diǎn),連接DE,那么ADE與ABC的面積之比是( )A.1:16B.1:9C.1:4D.1:2【答案】C 3.如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端,為了測量A、B之間的距離,小天想了一個辦法:在地上取一點(diǎn)C,使它可以直接到達(dá)AB兩點(diǎn),連接AC、BC,在AC上取一點(diǎn)M,使AM=3MC,作MNAB交BC于點(diǎn)N,測得MN=38m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為()A.76mB.95mC.114mD.152m【答案】D 4.兩個三角形周長之比為95,則面積比為() A.95B.8125C.3D.不能確定【答案】B 5.如圖,為了估計河的寬度,在河的對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P,Q,S在一條直線上,且直線PS與河垂直,在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則河的寬度PQ為( ) A.40mB.60mC.120mD.180m【答案】C 6.如果ABCDEF,其相似比為3:1,且ABC的周長為27,則DEF的周長為() A.9B.18C.27D.81【答案】A 7.兩個相似三角形的面積比為1:4,則它們的相似比為( ) A.1:4B.1:2C.1:16D.無法確定【答案】B 8.如圖,身高1.6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度,她沿著樹影BA由B向A走去,當(dāng)走到C點(diǎn)時,她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為()A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m【答案】C 9.一張等腰三角形紙片,底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm,現(xiàn)沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為3cm的矩形紙條(如圖所示),則裁得的紙條中恰為張正方形的紙條是( ) A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張【答案】C 10.將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊,得到的三角形還是等腰直角三角形,按上述方法把一個等腰直角三角形折疊四次,則所得三角形的周長是原三角形周長的()A.B.C.D.【答案】B 11.(xx通遼)志遠(yuǎn)要在報紙上刊登廣告,一塊10cm5cm的長方形版面要付廣告費(fèi)180元,他要把該版面的邊長都擴(kuò)大為原來的3倍,在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下,他該付廣告費(fèi)( ) A.540元B.1080元C.1620元D.1800元【答案】C 12.如圖,在ABC中,EFBC, = ,S四邊形BCFE=8,則SABC=( ) A.9B.10C.12D.13【答案】A 二、填空題 13.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中卷第九勾股,主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系其中記載:“今有邑,東西七里,南北九里,各中開門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”譯文:“今有一座長方形小城,東西向城墻長7里,南北向城墻長9里,各城墻正中均開一城門走出東門15里處有棵大樹,問走出南門多少步恰好能望見這棵樹?”(注:1里=300步)你的計算結(jié)果是:出南門_步而見木【答案】315 14.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且 = = ,則SADE:S四邊形BCED的值為_【答案】1:3 15.已知將一副三角尺如圖所示疊放在一起,則 的值為_【答案】16.如圖,在ABC中,D、E、F分別是AC、BC、AB上的點(diǎn),且DEAB,DFBC,AF:FB=1:4,BC長為20cm,則BE的長為_ 【答案】4cm 17.如圖,CB=CA,ACB=90,點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FGCA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論: AC=FG;SFAB:S四邊形CBFG=1:2;ABC=ABF;AD2=FQAC,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_【答案】 18.如圖,已知ABAD,CDAD,垂足分別為A、D,AD6,AB5,CD3,P是線段AD上的一個動點(diǎn),設(shè)APx,DPy, ,則a的最小值是_【答案】10 19.(xx隨州)在ABC在,AB=6,AC=5,點(diǎn)D在邊AB上,且AD=2,點(diǎn)E在邊AC上,當(dāng)AE=_時,以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似 【答案】或 20.如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,P是BC邊上一動點(diǎn),設(shè)BP=x,若能在AC邊上找一點(diǎn)Q,使BQP=90,則x的范圍是_ 【答案】6x8 三、解答題 21.如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長2米,且與燈柱BC成120角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度【答案】解:如圖,延長OD,BC交于點(diǎn)PODC=B=90,P=30,OB=11米,CD=2米,在直角CPD中,DP=DCcos30=MISSING IMAGE: , m,PC=CD(sin30)=4米,P=P,PDC=B=90,PDCPBO, PB= = =11米,BC=PBPC=(114)米 22.在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC邊上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離為y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量x的取值范圍 【答案】解:在矩形ABCD中, ADBC,DAE=APB,B=AED=90,ABPDEA, = , = ,故y= ,AB=6,AD=8,矩形對角線AC= =10,x的取值范圍是:6x10 23.如圖,梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G(1)若FD=2, 求線段DC的長;(2)求證:EFGB=BFGE【答案】(1)解:ADBC,DEFCBF,=,F(xiàn)C=3FD=6,DC=FCFD=4;(2)證明:ADBC,DEFCBF,AEGCBG,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),AE=DE,EFGB=BFGE 24.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸、y軸分別相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D(1)求:經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(2)求四邊形ABDC的面積;(3)試判斷BCD與COA是否相似?若相似寫出證明過程;若不相似,請說明理由 【答案】解:(1)由題意,得:,解之,得:,y=-x2+2x+3;(2)由(1)可知y=-(x-1)2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,4),設(shè)其對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,SAOC=|AO|OC|=13=,S梯形OEDC=(|DC|+|DE|)|OE|=(3+4)1=,SDEB=|EB|DE|=24=4,S四邊形ABDC=SAOC+S梯形OEDC+SDEB=+4=9;(3)DCB與AOC相似,證明:過點(diǎn)D作y軸的垂線,垂足為F,D(1,4),F(xiàn)(0,4),RtDFC中,DC=,且DCF=45,在RtBOC中,OCB=45,BC=3,AOC=DCB=90,=,DCBAOC

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