七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形 第2節(jié) 比較線段的長短同步練習(xí)（含解析）北師大版.doc

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第四章　基本平面圖形 2　比較線段的長短 1．關(guān)于兩點(diǎn)之間的距離，下列說法中不正確的是(　A　) A．連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)之間的距離 B．如果線段AB＝AC，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離 C．連接兩點(diǎn)的線段的長度，是兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的所有線的長度中，長度最短的 2．點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的式子是(　B　) A．AB＝2AC B．AC＋BC＝AB C．BC＝AB D．AC＝BC 3．如圖，已知線段AB＝10 cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長為(　C　) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm 4.A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是(　C　) A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．以上答案都不對(duì) 5．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是(　D　) A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．AC＋BD＝BC＋CD D．CD＝AB 6．如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中__③__最近，理由是__兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短__． ,第6題圖)　　　,第7題圖) 7．如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一工廠，分別用點(diǎn)A，點(diǎn)B來表示，要在鐵路旁建一貨站，使它到兩廠距離之和最短．問：這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？ 解：連接AB，交MN于P點(diǎn)，則這個(gè)貨站應(yīng)建在P點(diǎn)旁．如答圖所示． 答圖 8．如圖所示，已知線段a，b(a>b)，作一條線段等于2(a－b)． 解：畫法：(1)畫射線AM； (2)在射線AM上截取AB＝a； (3)在線段AB上截取BC＝b，則AC＝a－b； (4)在線段AC的延長線上截取CD＝AC． 如答圖所示，則線段AD即為所求． ,答圖) 9．如圖，點(diǎn)B是線段AC延長線上一點(diǎn)，已知AC＝8，OC＝3. (1)求線段AO的長； (2)如果點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，求線段AB的長． 解：(1)AO＝AC－OC＝8－3＝5. (2)∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)， ∴AB＝2AO＝25＝10. 10．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD＝8，求MC的長． 解：設(shè)AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x， ∴AD＝9x，MD＝x， 則CD＝4x＝8，x＝2， MC＝MD－CD＝x－4x＝x＝1. 11.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p. (1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值．若以C為原點(diǎn)，p又是多少？ (2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝28，求p. 解：(1)若B為原點(diǎn)，由圖可知，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別表示－2，1，則p＝－2＋0＋1＝1. 若C為原點(diǎn)，由圖可知，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示－3，－1，則p＝－3＋(－1)＋0＝－4. (2)因?yàn)辄c(diǎn)O在點(diǎn)C右邊，所以BO＝BC＋CO＝1＋28＝29，AO＝AB＋BO＝2＋29＝31， 所以點(diǎn)A表示－31，點(diǎn)B表示－29，點(diǎn)C表示－28， 則p＝(－31)＋(－29)＋(－28)＝－88.