七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用練習(xí) 新人教版.doc

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第2課時　一元一次不等式的應(yīng)用 (參考用時:40分鐘) 1.小麗同學(xué)準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺學(xué)生平板電腦,她已存有750元,并計劃從本月起每月節(jié)省30元,直到她至少存有1 080元,設(shè)x個月后小麗至少有1 080元,則可列計算月數(shù)的不等式為(　D　) (A)30x+750>1 080 (B)30x-750≥1 080 (C)30x-750≤1 080 (D)30x+750≥1 080 2.已知在某超市內(nèi)購物總金額超過190元時,購物總金額有打八折的優(yōu)惠,安妮帶200元到該超市買棒棒糖.若棒棒糖每根9元,則她最多可買棒棒糖(　C　) (A)22根 (B)23根 (C)27根 (D)28根 3.“一方有難,八方支援”,一次地震后,某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅,學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為(　C　) (A)60 (B)70 (C)80 (D)90 4.幾位同學(xué)拍了一張合影,已知沖洗一張底片需要0.8元,洗一張相片需要0.4元,現(xiàn)在沖洗了一張底片,然后給每個人洗了一張相片,平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.6元,則參加合影的同學(xué)人數(shù)(　C　) (A)至少4人 (B)至多4人 (C)至少5人 (D)至多5人 5.某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米計),某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米,出租車費為21元,那么x的最大值是(　B　) (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6.(xx山西)xx年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20 cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為　55　cm. 7.有10名菜農(nóng),每人可種茄子3畝或辣椒2畝,已知茄子每畝可收入0.5萬元,辣椒每畝可收入0.8萬元,要使總收入不低于15.6萬元,則最多只能安排　4　人種茄子. 8.(xx資陽)為了美化市容市貌,政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園,規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分. (1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%,求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝? (2)經(jīng)預(yù)算,綠化區(qū)的改建費用平均每畝35 000元,休閑區(qū)的改建費用平均每畝25 000元,政府計劃投入資金不超過550萬元,那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝? 解:(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積有x畝. 由題意,得x+20%x=162, 解得x=135,162-135=27. 答:改建后的綠化區(qū)面積有135畝,休閑區(qū)面積有27畝. (2)設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝,則休閑區(qū)的面積有(162-m)畝, 由題意得35 000m+25 000(162-m)≤5 500 000,解得m≤145. 答:綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到145畝. 9.某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個. (1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個? (2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘,若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個? 解:(1)設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個,舞蹈類節(jié)目有y個, 根據(jù)題意,得x+y=102,x=2y-4,解得x=12,y=8. 答:九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個,舞蹈類節(jié)目有8個. (2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個, 根據(jù)題意,得125+86+8a+15<150, 解得a<278,由于a為整數(shù), 所以a的最大值為3. 答:參與的小品類節(jié)目最多能有3個. 10.(核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)建模)隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某超市銷售每臺進(jìn)價分別為2 000元、1 700元的A,B兩種型號的凈水器,下表是近兩周的銷售情況: 銷售時段 銷售數(shù)量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 18 000元 第二周 4臺 10臺 31 000元 (1)求A,B兩種型號的凈水器的銷售單價; (2)若超市準(zhǔn)備用不多于54 000元的金額再采購這兩種型號的凈水器共30臺,求A種型號的凈水器最多能采購多少臺; (3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12 800元?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由. 解:(1)設(shè)A,B兩種型號凈水器的銷售單價分別為x元,y元, 依題意得3x+5y=18 000,4x+10y=31 000, 解得x=2 500,y=2 100. 答:A,B兩種型號凈水器的銷售單價分別為2 500元,2 100元. (2)設(shè)采購A種型號的凈水器a臺,則采購B種型號的凈水器 (30-a)臺. 依題意得2 000a+1 700(30-a)≤54 000, 解得a≤10. 故超市最多能采購A種型號凈水器10臺. (3)能.依題意得(2 500-2 000)a+(2 100-1 700)(30-a)=12 800, 解得a=8,符合題意,所以30-a=22. 故應(yīng)采購A種型號凈水器8臺,采購B種型號凈水器22臺,銷售完這30臺凈水器,其利潤為 12 800元.