中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識點31 平行四邊形.doc

知識點31 平行四邊形一、選擇題1. （xx四川瀘州，7題，3分） 如圖2，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（ ）A.20 B. 16 C. 12 D.8第7題圖【答案】B【解析】ABCD的對角線AC，BD相交于點O，所以O(shè)為AC的中點，又因為E是AB中點，所以EO是ABC的中位線，AE=AB，EO=BC，因為AE+EO=4，所以AB+BC=2(AE+EO)=8，ABCD中AD=BC，AB=CD，所以周長為2(AB+BC)=16【知識點】平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線2. （xx安徽省，9，4分） ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.BAE=DCF 【答案】B【思路分析】連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項的條件分析判斷即可得解【解題過程】解：如圖，連接AC與BD相交于O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項不符合題意；B、若AE=CF，則無法判斷OE=OE，故本選項符合題意；C、AFCE能夠利用“角角邊”證明AOF和COE全等，從而得到OE=OF，故本選項不符合題意；D、BAE=DCF能夠利用“角角邊”證明ABE和CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項不符合題意；故選：B【知識點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)3. （xx四川省達州市，8，3分） ABC的周長為19，點D、E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M若BC7，則MN的長為（ ） A B2 C D3第8題圖【答案】C，【解析】ABC的周長為19，BC7，ABAC12ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，BABE，N是AE的中點ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，ACDC，M是AD的中點DEABACBC5MN是ADE的中位線，MNDE故選C. 【知識點】三角形的中位線4. （xx四川省南充市，第8題，3分）如圖，在中，分別為，的中點，若，則的長度為（ ）A B1 C D【答案】B【思路分析】1.由ACB=90，A=30，BC的長度，可求得AB的長度，2.利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊第一半，求得CD的長度；3.利用中位線定理，即可求得EF的長.【解題過程】解：在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，AB=4，CD=AB，CD=4=2，E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點，EF=CD=2=1，故選B.【知識點】30所對直角邊是斜邊的一半；直角三角形斜邊的中線等于斜邊第一半；中位線定理5. （xx四川省宜賓市，5，3分）在ABCD中，若BAD與CDA的角平分線交于點E，則AED的形狀是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 【答案】B【解析】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAD+ADC=180，AE和DE是角平分線，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC）=90，E=90，ADE是直角三角形，故選擇B【知識點】平行四邊形的性質(zhì)6.（xx寧波市，7題，4分） 如圖，在 ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連結(jié)OE若ABC =60BAC=80，則1的度數(shù)為A50B40C30D20 【答案】B【解析】解：ABC =60BAC=80 ACB =40又平行四邊形ABCDADBC；AO=COACB =CAD=40又E是邊CD的中點OEADCAD=1=40【知識點】平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、中位線1. （xx內(nèi)蒙古呼和浩特，8，3分）順次連接平面上A、B、C、D四點得到一個四邊形，從AB/CD,BC=AD,A =C,B =D四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有（ ）A.5種 B.四種C.3種 D.1種【答案】C【解析】共有6種組合：，。選時一組對邊平行，另一組對邊相等不能證明四邊形的平行四邊形；選一組對邊平行，一組對角相等的可以證明兩組對邊分別平行；同一樣可以判定；連接四邊形的一條對角線，得到兩個三角形滿足兩邊分別相等，且其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等，從而不能得到四邊形是平行四邊形；與道理相同；兩組對角分別相等可以判定四邊形是平行四邊形?！局R點】平行四邊形的判定方法2. （xx河南，9，3分）如圖,已知AOBC的頂點O（0，0）,A（1，2）,點B在x軸正半軸上,按以下步驟作圖：以點O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E；分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點F；作射線OF,交邊AC于點G則點G的坐標(biāo)為 （A）(,2) （B）(,2) （C）(,2) （D）(,2) 【答案】A【思路分析】本題求點G的坐標(biāo)，關(guān)鍵是求AG的長度.“尺規(guī)作圖”作出了AOB的角平分線，即AOF=BOF,再由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形對邊平行”即OB/AC和平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”即AGO=GOE，可得到AGO=AOG,故AOG是等腰三角形，則AO=AG，從而求得AG的長度?！窘忸}過程】解：如圖，作AMx軸于點M，GNx軸于點N.由題意知OF平分AOB,即AOF=BOF四邊形AOBC是平行四邊形AC/OBAM=GN，AGO=GOEAGO=AOGAO=AGA（1，2）AM=2，AH=MO=1，AO=AG=AO=,GN=AM=2, HF=AF-AH=-1G（1，2） 故答案為A.【知識點】尺規(guī)作圖，角平分線，平行四邊形，內(nèi)錯角，等腰三角形，勾股定理3. （xx廣西玉林，8題，3分）在四邊形ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有A.3種 B.4種 C.5種 D.6種【答案】B【解析】平行四邊形判定一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：；平行四邊形判定二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：；平行四邊形判定三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：或；共有4種選法，故選B【知識點】平行四邊形的判定二、填空題1. （xx湖南衡陽，17，3分）如圖，ABCD的對角線相交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M.如果CDM的周長為8，那么的周長是 【答案】16【解析】解：在ABCD中，AD=BC，AB=CD，點O為AC的中點，OMAC，MO為AC的垂直平分線，MC=MA，CDM的周長=MC+MD+CD=MA+MD+CD=AD+CD=8，平行四邊形ABCD的周長=2（AD+CD）=16【知識點】2. （xx江蘇泰州，13，3分）如圖，ABCD中，、相交于點，若，則 的周長為 .【答案】14【解析】在ABCD中，BOC的周長為14.【知識點】平行四邊形的性質(zhì)3. （xx江蘇泰州，14，3分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分別為AC、BD的中點，D=，則BEF的度數(shù)為 .（用含的式子表示）【答案】【解析】ACD=90，CAD=90D=90，E、F分別為AC、BD的中點，EFAD，CEF=CAD=90，AC平分BAD，BAC=CAD=90，ABC=90，E為AC的中點，AE=BE，EBA=BAC=90，BEC=1802，BEF=2703.【知識點】三角形中位線，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)4. （xx山東臨沂，17，3分）如圖，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC.則BD 第17題圖 【答案】4【解析】過點D作DEBC于點E，ABCD，AD=BC=6，ACBC，AC=8=DE，BE=BCCE=66=12，BD=.【知識點】平行四邊形 勾股定理 輔助線5. （xx山東省淄博市，15，4分）在如圖所示的ABCD中，AB=2，AD=3，將ACD沿對角線AC折疊，點D落在ABC所在平面內(nèi)的點E處，且AE過BC的中點O，則ADE的周長等于_.【答案】10【解析】由ADCB、AC平分DAE可得OA=OC，O為BC中點，OB=OC=OA，B=BAO，B=D，D=E，BAO=E，ECAB，D、C、E在同一條直線上，從而可得AD=AE=3，ED=4，ADE的周長為10.【知識點】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)6.（xx天津市，17，3）如圖，在邊長為4的等邊ABC中，D，E分別為AB，BC的中點，EFAC于點F，G為EF的中點，連接DG，則DG的長為 【答案】【解析】分析：連接DE，構(gòu)造直角三角形，可得DG的長. 解：連接DE，D，E分別為AB，BC的中點，DEAC，2DE=AC=4,EC=2,EFACDEEFDEG為直角三角形，在RtEFC中,EC=2, C=60,G為EF的中點在RtDEG中,DE=2, 由勾股定理得，故答案為.【知識點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線的性質(zhì)；勾股定理1. （xx甘肅天水，T17，F(xiàn)4）將平行四邊形OABC 放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點.若點A的坐標(biāo)為（3，0），點C的坐標(biāo)為（1，2），則點B的坐標(biāo)為_. 【答案】2.【解析】因為四邊形OABC是平行四邊形，所以BC=OA=3.得點B的橫坐標(biāo)為3+1=4，縱坐標(biāo)為2，所以點B（4，2）.【知識點】平面直角坐標(biāo)系，平行四邊形的性質(zhì)2. （xx陜西，14，3分）如圖，點O是ABCD的對稱中心，ADAB，E、F是AB邊上的點，且EF=AB；G、H是BC邊上的點，且GHBC若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1與S2之間的等量關(guān)系是 【答案】2S1=3S2(，均正確)【思路分析】連接AC、BD根據(jù)等底等高的三角形面積相等，得到SAOB=SBOC再利用OEF與AOB同高，從而得出S1與AOB面積的關(guān)系，同理可得S2與BOC面積的關(guān)系，即可得出S1與S2之間的等量關(guān)系【解題過程】連接AC、BD四邊形ABCD為平行四邊形，AO=OCSAOB=SBOCEF=AB，S1=SAOBSAOB=2S1GHBC，S2=SBOCSBOC=3S22S1=3S2【知識點】平行四邊形三、解答題1. （xx浙江金華麗水，20，8分）如圖，在66的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A在格點（小正方形的頂點）上試在各網(wǎng)格中畫出頂點在格點上，面積為6，且符合相應(yīng)條件的圖形【思路分析】根據(jù)題意畫出符合相應(yīng)條件的圖形【解題過程】解：如圖， 【知識點】平行四邊形的面積；三角形的面積2. （xx浙江衢州，第18題，6分）如圖，在ABCD中，AC是對角線，BEAC，DFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)。第18題圖求證：AECF?！舅悸贩治觥勘绢}考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到BAE=DCF，從而容易證明ABE與CDF全等，從而得到答案?！窘忸}過程】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，BAE=DCF，BE垂直AC，DF垂直AC，AEB=CFD=90ABECDF，AE=CF?！局R點】平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)；3. （xx湖南岳陽，18，6分）如圖，在平行四邊形中，求證：四邊形是平行四邊形.【思路分析】首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，A=C，AB=CD，然后根據(jù)AE=CF可得ADECBF，進而得出DE=BF，進而證明出結(jié)論.【解題過程】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，AB=CD.AE=CF，BE=DF.在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形.【知識點】平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)4. （xx江蘇無錫，18，3分） 如圖，已知XOY=60，點A在邊OX上，OA=2.過點A作ACOY于點C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊ABC.點P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點P作PDOY交OX于點D，作PEOX交OY于點E.設(shè)OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是 . 【答案】2a+2b4【思路分析】利用連接AP，利用已知條件可以證明ADP是等邊三角形，進而得到AD=PD=b，由OD=PE=a，OA=2可知a+b=2，a+2b=b+2，然后根據(jù)點P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，確定b的取值范圍即可得到結(jié)論.【解題過程】PDOY，PEOX，四邊形PEOD是平行四邊形，PDAC，PDA=XOY=60，OD=PE=a.連接AP，則ADP是等邊三角形，AD=PD=a.OA=AD+OD=PD+PE=a+b=2，a+2b=b+2.點P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，當(dāng)點P與點A重合時，b取得最小值0；當(dāng)點P與點B重合時，b取得最大值，作BMAC于M，延長線交OA于N，此時，MN=OC=OA=，BM=，b=BN=BM+MN=.0b2，2b+24，即2a+2b4.【知識點】平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三線合一、勾股定理、三角形中位線的判定和性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)5. （xx江蘇無錫，21，8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：ABF=CDE. 【思路分析】利用平行四邊形的性質(zhì)證明ABFCDE，進而得到結(jié)論【解題過程】四邊形ABCD是平行四邊形中，A=C，AB=CD，AD=BC，E、F分別是邊BC、AD的中點，AF=CE.在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS），ABF=CDE.【知識點】線段中點的定義、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)6.（xx重慶B卷，24，10）如圖，在ABCD中，ACB45，點E在對角線AC上，BEBA，BFAC于點F，BF的延長線交AD于點G點H在BC的延長線上，且CHAG，連接EH（1）若BC12，AB13，求AF的長；（2）求證：EBEH 【思路分析】（1）在RtFBC中，由sinFCB，求出BF12sin451212；在RtABF中，由勾股定理，得AF5（2）本題有兩種證法，一是在BF上取點M，使AMAG，連接ME、GE通過證明四邊形AMEG是正方形，進而得到AMBHCE45，BMCE，AMCH，于是AMBCHE，從而EHAB，進而EBEH第二種方法是連接EG，GH通過證明GBEGHE（SAS）鎖定答案【解題過程】 24解：（1）BFAC，BFCAFB90在RtFBC中，sinFCB，而ACB45，BC12，sin45BF12sin451212在RtABF中，由勾股定理，得AF5 （2）方法一：如下圖，在BF上取點M，使AMAG，連接ME、GE BFC90，ACB45，F(xiàn)BC是等腰直角三角形FBFC在ABCD中，ADBC，GACACB45AGB45AMAG，AFMG，AMGAGM45，MFGFAMBECG135BABE，BFAE，AFEF四邊形AMEG是正方形FMFEBMCE又CHAG，CHAMAMBCHEEHABEHEB方法二：如下圖，連接EG，GHBFAC于點F，BABE，ABFEBFGBGB，GBAGBE（SAS）AGBEGB在FBC中，BFC90，ACB45，F(xiàn)BC45在ABCD中，ADBC，GACACB45，AGBFBC45EGB45CHAG，四邊形AGHC是平行四邊形BHGGAC45BHGGBH45GBGH，BGH90HGEBGE45GEGE，GBEGHE（SAS）EHEB【知識點】勾股定理 等腰三角形的性質(zhì) 全等三角形 平行四邊形7. （xx山東省淄博市，23，9分） （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫了一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外側(cè)分別以AB、AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD、ACE.分別取BD、CE的中點M，N，G.連接GM，GN，小明發(fā)現(xiàn)了：線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_.（2）類比思考：如圖，小明在此基礎(chǔ)上進行了深入思考，把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中ABAC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)上述的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3）深入探究：如圖，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進一步的探究，向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD，ACE.其它條件不變，試判斷GMN的形狀，并給予證明.【思路分析】（1）通過觀察可得兩條線段的關(guān)系是垂直且相等；（2）連接BE、CD，可得ACDAEB，從而得DCBE，DC=BE，利用中位線得GMCD且等于CD的一半、GNBE且等于BE的一半，從而得到MG和GN的關(guān)系；（3）連接BE、CD，仿照（2）依然可得相同的結(jié)論.【解題過程】（1）操作發(fā)現(xiàn)：線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系GM=GN；位置關(guān)系GMGN （2）類比思考：上述結(jié)論仍然成立理由如下：如圖所示，連接CD、BE相交于點O，BE交AC于點FM、G是BD、BC的中點，MGCD，MG=CD；同理可得NGBE，NG=BE，DAB=EAC，DAC=BAE，又AD=AB，AC=AE，ADCABE，AEB=ACD，DC=BE.GM=GN.AEB+AFE=90，OFC+ACD=90FOC=90，易得MGN=90，GMGN.（3）深入探究：GMN是等腰直角三角形證明如下：連接BE、CD，CE與GM相交于點HM、G是BD、BC的中點，MGCD，MG=CD；同理NGBE，NG=BE.DAB=EAC，DAC=BAE，又AD=AB，AC=AE，ADCABE，AEB=ACD，DC=BE.GM=GN，GMCD，MHC+HCD=180.MHC+（45+ACD）=180.MHC+45+AEB=180，MHC+45+（45+CEB）=180.MHC+CEB=90，GNH+GHN=90.NGM=90，即GMGN.GNM是等腰直角三角形.【知識點】全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形中位線；等腰三角形性質(zhì)；平行線的性質(zhì)8. （xx浙江溫州，18，8）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC，AED=B.（1）求證：AEDEBC.（2）當(dāng)AB=6時，求CD的長.【思路分析】（1）利用平行線的性質(zhì)得A=BEC再用ASA證明AEDEBC（2）利用一組對邊AD,EC平行且相等得四邊形AECD是平行四邊形得CD=AE=3【解題過程】解(1)ADEC,A=BECE是AB中點,AE=BEAED=B,AEDEBC(2)AEDEBC,AD=ECADEC,四邊形AECD是平行四邊形,CD=AE.AB=6, CD=AB=3【知識點】全等三角形，中點定義，平行四邊形的判定和性質(zhì)1. （xx湖北黃岡，20題，8分）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE.（1）求證：ABFEDA；（2）延長AB與CF相交于G，若AFAE，求證BFBC.第20題圖【思路分析】（1）由平行四邊形得到對邊相等，對角相等，再由題上已知條件得到兩個三角形對應(yīng)邊相等，通過等量代換，得到ABF=EDA，故全等可證；（2）證垂直即證90的角，將FBC分為兩個角FBG和CBG，通過等量代換，得到FBC=EAF，即證得垂直【解析】（1）在ABCD中，AB=DC，BC=AD，ABC=ADC，ADBC，因為BC=BF，CD=DE，所以AB=DE，BF=AD，又因為CBF=CDE，所以ABF=360-ABC-CBF，EDA=360-ADC-CDE，所以ABF=EDA，又因為AB=DE，BF=AD，所以ABFEDA；（2）由（1）知EAD=AFB，GBF=AFB+BAF，因為ADBC，所以DAG=CBG，所以FBC=FBG+CBG=EAD+FAB+DAG=EAF=90，所以BFBC【知識點】平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形外角2. （xx江蘇淮安，19，8）如圖，如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,過點O 的直線分別交AD、BC于點E、F.求證：AE=CF【思路分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先證AOECOF，即可證出AECF【解析】證明：AC 、BD為ABCD的對角線AO=CO,ADBCADBCEAO=COFAOE=COFAOECOFAE=CF【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；對頂角相等3. （xx福建A卷，18，9）如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EF過點O，交AD于點E，交BC于點F求證：OE=OF.【思路分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和利用全等三角形來證明兩條線段相等，解題的關(guān)鍵是從平行四邊形的性質(zhì)中得到三角形全等的條件. 利用平行四邊形的性質(zhì)得到ADCB且OB=OD，再利用平行線的性質(zhì)得到ODE=OBF，即可證得AOECOF.【解析】證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADCB，OB=OD，ODE=OBF.又DOE=BOF，DOEBOF，OE=OF.【知識點】平行四邊形的性質(zhì)與判定；三角形全等的判定與性質(zhì)4. （xx福建B卷，18，9）如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EF過點O，交AD于點E，交BC于點F求證：OE=OF.【思路分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和利用全等三角形來證明兩條線段相等，解題的關(guān)鍵是從平行四邊形的性質(zhì)中得到三角形全等的條件. 利用平行四邊形的性質(zhì)得到ADCB且OB=OD，再利用平行線的性質(zhì)得到ODE=OBF，即可證得AOECOF.【解題過程】證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADCB，OB=OD，ODE=OBF.又DOE=BOF，DOEBOF，OE=OF.【知識點】平行四邊形的性質(zhì)與判定；三角形全等的判定與性質(zhì)5. （xx湖北省孝感市，18，8分）如圖，在一條直線上，已知，連接.求證：四邊形是平行四邊形.【思路分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出和，由和等式的性質(zhì)得出BC=EF，進而根據(jù)“AAS”得出，可知.最后結(jié)合 并根據(jù)平行四邊形的判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出四邊形是平行四邊形.【解題過程】證明：，.，.，.在和中，(ASA).，四邊形是平行四邊形.【知識點】平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定；平行四邊形的判定.6.（xx江蘇省宿遷市，22，8）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB，CD交于點G，H求證：AGCH【思路分析】所證兩條線段位于兩個三角形中，考慮利用三角形全等證明【解題過程】四邊形ABCD為平行四邊形， AC，ADBC，ADBC EF 2分 又BEDF， ADDFBCBE 即AFCE AGFCHE 4分 AGCH 2分【知識點】三角形全等，平行四邊形的性質(zhì)