2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 近代物理初步學(xué)案.doc

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專題五 近代物理初步 [高考定位] 1．考查內(nèi)容 (1)光電效應(yīng)、方程、最大初動能、逸出功。 (2)原子結(jié)構(gòu)、氫原子光譜、氫原子能級躍遷。 (3)天然放射現(xiàn)象、原子核的組成、衰變、半衰期、核反應(yīng)方程、質(zhì)能方程。 2．題型、難度 高考對本專題的考查形式為選擇題或填空題，且每年必考難度中檔。 1．(多選)在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確是 A．若νa＞νb，則一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，則一定有Eka＞Kkb C．若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb D．若νa＞νb，則一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb 解析　由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，由動能定理可得：Ekm＝eU，所以當(dāng)νa＞νb時，Ua＞Ub，Eka＞Ekb。故A錯誤，B正確；若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb，故C正確；由光電效應(yīng)方程可得：金屬的逸出功W＝hνa－Ekb，故D錯誤。 答案　BC 2．如圖5－1所示，我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證，這是我國對國際熱核聚變項(xiàng)目的重大貢獻(xiàn)。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是 圖5－1 A. H＋ H→ He＋ n B. N＋ He→ O＋ H C. He＋ Al→ P＋ n D. U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n 解析　 H＋ H→ He＋ n是一個氚核與一個氚核結(jié)合成一個氚核，同時放出一個中子，屬于聚變反應(yīng)，故A正確； N＋ He→ O＋ H是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，他用α粒子轟擊氮原子核，產(chǎn)生氧的同位素——氧17和一個質(zhì)子，是人類第一次實(shí)現(xiàn)的原子核的人工轉(zhuǎn)變，屬于人工核反應(yīng)，故B錯誤； He＋ Al→ P＋ n是小居里夫婦用α粒子轟擊鋁片時發(fā)現(xiàn)了放射性磷(磷30)，屬于人工核反應(yīng)，故C錯誤； U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n是一種典型的軸核裂變，屬于裂變反應(yīng)，故D錯誤。 答案　A 3．一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為 U→ Th＋ He，下列說法正確的是 A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能 B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析　根據(jù)動量守恒可知，生成的釷核的動量與α粒子的動量等大反向，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Ek＝可知，衰變后釷核的動能小于α粒子的動能，選項(xiàng)A錯誤；鈾核的半衰期等于一半數(shù)量的鈾核衰變需要的時間，而放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間是一個原子核衰變的時間，故兩者不等，選項(xiàng)C錯誤；由于該反應(yīng)放出能量，由質(zhì)能方程可知，衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，選項(xiàng)D錯誤；故選B。 答案　B 4．大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電，氘核聚變反應(yīng)方程是 H＋ H→ He＋ n，已知 H的質(zhì)量為2.0136 u， He的質(zhì)量為3.015 0 u， n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氚核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為 A．3.7 MeV　　　　　　　　B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析　根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，則 ΔE＝0.003 5931.5 MeV＝3 26 0 25 MeV≈3.3 MeV，故B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 考點(diǎn)一　光電效應(yīng) 【必記要點(diǎn)】 1．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 (1)每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。 (2)光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大。 (3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時的，一般不超過10－9 s。 (4)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，飽和光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。 2．光電效應(yīng)方程 (1)表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 (2)物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動能Ek＝mv2。 3．由Ek－ν圖象(如圖5－2)可以得到的信息 圖5－2 (1)極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc。 (2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值E＝W0。 (3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h。 4．由I－U圖象(如圖5－3)可以得到的信息 圖5－3 (1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的絕對值。 (2)飽和光電流Im∶電流的最大值。 (3)最大初動能：Ek＝eUc。 [例1]　(多選)(2018安徽江淮十校聯(lián)考)如圖5－4所示，將鋅板與一驗(yàn)電器相連，用頻率為ν的紫外線照射鋅板，去掉光源后，驗(yàn)電器指針保持一定偏角，下列判斷中正確的是 圖5－4 A．用一帶負(fù)電(帶電荷量較少)的金屬小球與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將減小 B．使驗(yàn)電器指針回到零后，改用強(qiáng)度更大的紫外線照射鋅板，驗(yàn)電器指針偏角將比原來大 C．使驗(yàn)電器指針回到零后，改用紅外線照射鋅板，只要強(qiáng)度足夠大，驗(yàn)電器指針也會偏轉(zhuǎn) D．若用頻率為ν的紫外線照射鋅板，產(chǎn)生的光電子最大初動能為Ek，則改以頻率為2ν的紫外線照射，光電子的最大初動能為2Ek [審題探究] (1)驗(yàn)電器與鋅板所帶電荷的電性相同。 (2)光電子的最大初動能隨入射光頻率的增大而增大，但并非成正比。 [解析]　用紫外線照射鋅板，鋅板產(chǎn)生光電效應(yīng)，光電子射出后，鋅板帶正電，用一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將減小，故選項(xiàng)A正確；紫外線的光強(qiáng)度越大，單位時間從鋅板發(fā)射的光電子數(shù)越多，鋅板和驗(yàn)電器所帶正電荷越多，驗(yàn)電器指針偏角越大，故選項(xiàng)B正確；紅外線的頻率小于鋅板極限頻率，無論紅外線光強(qiáng)多大，鋅板都不會發(fā)生光電效應(yīng)，故選項(xiàng)C錯誤；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，Ek2＝2hν－W0，則Ek2≠2Ek，Ek2＝Ek＋hν，故選項(xiàng)D錯誤。 [答案]　AB 【題組訓(xùn)練】 1．(光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件)用一束紫外線照射某金屬時不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，可能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的措施是 A．改用頻率更小的紫外線照射 B．改用X射線照射 C．改用強(qiáng)度更大的原紫外線照射 D．延長原紫外線的照射時間 解析　某種金屬能否發(fā)生光電效應(yīng)取決于入射光的頻率，與入射光的強(qiáng)度和照射時間無關(guān)，不能發(fā)生光電效應(yīng)，說明入射光的頻率小于金屬的極限頻率，所以要使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)增大入射光的頻率，X射線的頻率比紫外線頻率高，所以本題答案為B。 答案　B 2．(多選)(光電效應(yīng)的規(guī)律)現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是 A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大 B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大 C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大 D．保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生 E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān) 解析　根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大；故A正確、B錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大，故C正確；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)，保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，若低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯誤、E正確。 答案　ACE 3．(多選)(光電效應(yīng)方程的應(yīng)用)用如圖5－5所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，所用光子能量為2.75 eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零；移動變阻器的觸頭c，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7 V時，電流表示數(shù)為0，則下列說法正確的是 圖5－5 A．光電子的最大初動能始終為1.05 eV B．開關(guān)S斷開后，電流表G中有電流流過 C．當(dāng)滑動觸頭向a端滑動時，反向電壓增大，電流增大 D．改用能量為2.5 eV的光子照射，移動變阻器的觸頭c，電流表G中也可能有電流 解析　該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7 V時，電流表示數(shù)為0，可知光電子的最大初動能為1.7 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，得W0＝1.05 eV，故選項(xiàng)A錯誤；開關(guān)S斷開后，用光子能量為2.75 eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng)，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)滑動觸頭向a端滑動時，反向電壓增大，則到達(dá)中心電極的電子的數(shù)目減少，電流減小，故選項(xiàng)C錯誤；改用能量為2.5 eV的光子照射，2.5 eV大于1.05 eV，仍然可以發(fā)生光電效應(yīng)，移動變阻器的觸頭c，電流表G中可能有電流，故選項(xiàng)D正確。 答案　BD 考點(diǎn)二　原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論 【必記要點(diǎn)】 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的α粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析圖角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖5－6所示。 圖5－6 2．原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動。 3．氫原子光譜 (1)光譜分類 圖5－7 (2)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10107 m－1)。 4．氫原子的能級結(jié)構(gòu)，能級公式 (1)玻爾理論 ①定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中。 ②躍遷：原子從一種定態(tài)向另一種定態(tài)躍遷時放出(或吸收)光子的能量hν＝Em－En。 (2)氫原子的能級公式：En＝E1(n＝1,2,3。…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 (3)氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.5310－10 m。 5．氫原子的能級圖 能級圖如圖5－8所示 圖5－8 【題組訓(xùn)練】 1．(多選)(α粒子散射實(shí)驗(yàn))如圖5－9所示為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時觀察到的現(xiàn)象，下述說法中正確的是 圖5－9 A．放在A位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多 B．放在B位置時，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比A位置時稍少些 C．放在C、D位置時，屏上觀察不到閃光 D．放在D位置時，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少 答案　AD 2．氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則 A．吸收光子的能量為hν1＋hν2 B．輻射光子的能量為hν1＋hν2 C．吸收光子的能量為hν2－h(huán)ν1 D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1 解析　由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2。因?yàn)樽瞎獾念l率大于紅光的頻率，所以ν2＞ν1，即k能級的能量大于m能級的能量，氫原子從能級k躍遷到能級m時向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－h(huán)ν1，故只有D項(xiàng)正確。 答案　D 3．(多選)氫原子能級如圖5－10，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656 nm。以下判斷正確的是 圖5－10 A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656 nm B．用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級 C．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線 D．用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級 解析　能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，A錯誤；由Em－En＝hν可知，B錯誤，D正確；根據(jù)C＝3可知，輻射的光子頻率最多有3種，C正確。 答案　CD 4．(多選)(氫原子的能級躍遷)如圖5－11所示，為氫原子的能級圖，現(xiàn)有大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷。下列說法正確的是 圖5－11 A．這些氫原子總共可輻射出三種不同頻率的光 B．氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最大 C．這些氫原子躍遷時輻射出光子能量的最大值為10.2 eV D．氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) E．氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光波長最短 解析　大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，總共可輻射出三種不同頻率的光，氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最小，躍遷到n＝1產(chǎn)生的光頻率最大，波長最短，選項(xiàng)A、E正確，B錯誤；當(dāng)從n＝3能級躍遷到n＝1能級時輻射出光子能量最大，這些氫原子躍遷時輻射出光子能量的最大值為(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯誤、D正確。 答案　ADE 規(guī)律總結(jié) 解答氫原子能級圖與原子躍遷問題的注意事項(xiàng) 1．能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的。 2．能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En，求得。若求波長可由公式c＝λν求得。 3．一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。 4．一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法： ①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝C＝。 ②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 考點(diǎn)三　原子核的衰變、核反應(yīng)方程 【必記要點(diǎn)】 1．原子核的衰變 (1)衰變的分類 α衰變：X→Y＋He β衰變：X→　Az＋1Y＋e γ衰變：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ輻射． (2)兩個典型的衰變方程 α衰變：U→Th＋He β衰變：Th→Pa＋　0－1e。 2．半衰期 (1)定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。 (2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。 (3)公式：N余＝N原 m余＝m原 t表示衰變時間 τ表示半衰期。 3．典型裂變、聚變反應(yīng) U＋n→Kr＋Ba＋3n H＋H→He＋n＋17.6Mev 4．人工轉(zhuǎn)變 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子： N＋He―→O＋H 查德威克發(fā)現(xiàn)中子 He＋Be―→C＋n 約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子 Al＋He―→P＋n P―→Si＋e。 【題組訓(xùn)練】 1．(衰變)下列核反應(yīng)方程中，屬于α衰變的是 A.N＋He→O＋H　　　　 B.U→Th＋He C.H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e 解析　A項(xiàng)屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，B項(xiàng)屬于α衰變，C項(xiàng)屬于聚變反應(yīng)，D項(xiàng)屬于β衰變。 答案　B 2．(多選)(半衰期的理解與計(jì)算)靜止的鐳原子核Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個新核Rn，則下列相關(guān)說法正確的是 A．該衰變方程為Ra→Rn＋He B．若該元素的半衰期為τ，則經(jīng)過2τ的時間，2 kg的Ra中有1.5 kg已經(jīng)發(fā)生了衰變 C．隨著該元素樣品的不斷衰變，剩下未衰變的原子核Ra越來越少，其半衰期也變短 D．若把該元素放到密閉的容器中，則可以減慢它的衰變速度 E．該元素的半衰期不會隨它所處的物理環(huán)境、化學(xué)狀態(tài)的變化而變化 解析　由鐳的α衰變方程Ra→Rn＋He，可判斷A正確。由m＝m0，可知，t＝2τ時，m＝0.5 kg，則已衰變的鐳為m衰＝2 kg－0.5 kg＝1.5 kg，B正確。放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系，C、D錯誤，E正確。選A、B、E。 答案　ABE 3．(核反應(yīng)方程)核反應(yīng)方程Be＋He→C＋X中的X表示 A．質(zhì)子 B．電子 C．光子 D．中子 解析　設(shè)X的質(zhì)子數(shù)為m，質(zhì)量數(shù)為n，則有4＋2＝m＋6,9＋4＝12＋n，所以m＝0，n＝1，即X為中子，故A、B、C錯誤，D正確。 答案　D 4．(核反應(yīng)方程的書寫與反應(yīng)類型的判斷)在下列描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________。(填正確答案標(biāo)號) A.C→N＋e B.P→S＋e C.U→Th＋He D.N＋He→O＋H E.U＋n→Xe＋Sr＋2n F.H＋H→He＋n 解析　α衰變是原子核自發(fā)地放射出α粒子的核衰變過程，選C；β衰變是原子核自發(fā)地放射出β粒子的核衰變過程，選A、B；重核裂變選E；輕核聚變選F。 答案　C　AB　E　F 考點(diǎn)四　核能 【必記要點(diǎn)】 核能的理解與計(jì)算 1．比結(jié)合能越大，原子核結(jié)合的越牢固。 2．到目前為止，核能發(fā)電還只停留在利用裂變核能發(fā)電。 3．核能的計(jì)算方法： (1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方。即ΔE＝Δmc2 (J)。 (2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm931.5 (MeV)。 (3)如果核反應(yīng)時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動能的增量即為釋放的核能。 [例2]　現(xiàn)有的核電站常用的核反應(yīng)之一是： U＋n→Nd＋Zr＋3n＋8e＋ (1)核反應(yīng)方程中的是反中微子，它不帶電，質(zhì)量數(shù)為零，試確定生成物鋯(Zr)的電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)。 (2)已知鈾核的質(zhì)量為235.043 9 u，中子的質(zhì)量為1.008 7 u，釹(Nd)核的質(zhì)量為142.909 8 u，鋯核的質(zhì)量為89.904 7 u，試計(jì)算1 kg鈾235裂變釋放的能量為多少？(已知1 u質(zhì)量相當(dāng)于931.5 MeV的能量，且1 u＝1.660 610－27 kg) [解析]　(1)鋯的電荷數(shù)Z＝92－60＋8＝40，質(zhì)量數(shù)A＝236－146＝90。 (2)1 kg鈾235中鈾核的個數(shù)為 n＝≈2.561024(個) 不考慮核反應(yīng)中生成的電子質(zhì)量，1個軸235核裂變產(chǎn)生的質(zhì)量虧損為Δm＝0.212 u，釋放的能量為 ΔE＝0.212931.5 MeV≈197.5 MeV 則1 kg鈾235完全裂變釋放的能量為 E＝nΔE＝2.561024197.5 MeV≈8.11013 J。 [答案]　(1)40　90　(2)8.11013 J 【題組訓(xùn)練】 1．(多選)(質(zhì)量虧損與質(zhì)能方程)下面是鈾核裂變反應(yīng)中的一個：U＋n→Xe＋Sr＋10n已知U的質(zhì)量為235.043 9 u，中子質(zhì)量為1.008 7 u，鍶90的質(zhì)量為89.907 7 u，氙136的質(zhì)量為135.907 2 u，則此核反應(yīng)中 A．質(zhì)量虧損為Δm＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2)u B．質(zhì)量虧損為Δm＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)u C．釋放的總能量為ΔE＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)(3108)2 J D．釋放的總能量為ΔE＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)931.5 MeV 解析　計(jì)算虧損質(zhì)量時要用反應(yīng)前的總質(zhì)量減去反應(yīng)后的總質(zhì)量，二者之差可用u或kg作單位，故A錯，B對；質(zhì)量單位為u時，可直接用“1 u的虧損放出能量931.5 MeV”計(jì)算總能量，故D對；當(dāng)質(zhì)量單位為kg時，直接乘以(3.0108)2，總能量單位才是J，故C錯。 答案　BD 2．(多選)(結(jié)合能)如圖5－12所示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說法中正確的是 圖5－12 A．若原子核D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程一定會吸收核能 B．若原子核D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程一定會釋放核能 C．若原子核A分裂成B和C，分裂過程一定會吸收核能 D．在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度 解析　原子核D和E結(jié)合成F，有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有能量釋放，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；若原子核A分裂成B和C，也有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有能量釋放，故選項(xiàng)C錯誤；在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒，用鎘棒來吸收中子控制核反應(yīng)速度，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 3．(多選)(重核裂變)核電站的核能來源于 U核的裂變，下列說法中正確的是 A．反應(yīng)后的核廢料已不具有放射性，不需要進(jìn)一步處理 B. U的一種可能的裂變是變成兩個中等質(zhì)量的原子核，如 Xe和 Sr，反應(yīng)方程為 U＋ n―→ Xe＋ Sr＋2 n C. U是天然放射性元素，常溫下它的半衰期約為45億年，升高溫度半衰期縮短 D．一個 U核裂變的質(zhì)量虧損為Δm＝0.215 5 u，則釋放的核能約201 MeV 解析　反應(yīng)后的核廢料仍然具有放射性，需要進(jìn)一步處理，故A錯誤；發(fā)生核反應(yīng)的過程滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，故反應(yīng)方程為 U＋ n→ Xe＋ Sr＋2 n，故B正確；半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素決定，與外部環(huán)境無關(guān)，即升高溫度并不能使半衰期縮短，故C錯誤；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝0.215 5931 MeV≈201 MeV，故D正確。 答案　BD [限時45分鐘；滿分100分] 選擇題(1～6題每小題6分，7～14題每小題8分) 1．下列說法正確的是 A．洛倫茲發(fā)明了回旋加速器 B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性 C．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出了電子的質(zhì)量 D．盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)得出了原子核是由質(zhì)子和中子組成的 解析　勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，A錯誤；光電效應(yīng)現(xiàn)象以及康普頓效應(yīng)均表明光具有粒子性，B正確；密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測出了元電荷的數(shù)值，C錯誤；盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，D錯誤。 答案　B 2．(2018陜西質(zhì)檢)一單色光照到某金屬表面時，有光電子從金屬表面逸出，下列說法中正確的是 A．只增大入射光的頻率，金屬逸出功將變大 B．只延長入射光的照射時間，光電子的最大初動能將增大 C．只增大入射光的頻率，光電子的最大初動能將增大 D．只增大入射光的強(qiáng)度，光電子的最大初動能將增大 解析　根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，金屬逸出功是金屬本身的特征量，與入射光頻率無關(guān)。只增大入射光的頻率，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，逸出的光電子的最大初動能增大，選項(xiàng)A錯誤，C正確。只延長入射光的照射時間，不能增大逸出的光電子的最大初動能，選項(xiàng)B錯誤。只增大入射光的強(qiáng)度，能夠增大逸出的光電子數(shù)目，不能增大逸出的光電子的最大初動能，選項(xiàng)D錯誤。 答案　C 3．(2018武昌調(diào)研)以下說法正確的是 A．放射性元素的半衰期跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，但與外部條件有關(guān) B．某種頻率的紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)，若增大該種紫外線照射的強(qiáng)度，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能并不改變 C．根據(jù)玻爾的原子理論，氫原子的核外電子由能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會輻射一定頻率的光子，同時核外電子的動能變小 D．用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時，當(dāng)用某一頻率的光入射，有光電流產(chǎn)生，若保持入射光的總能量不變而不斷減小入射光的頻率，則始終有光電流產(chǎn)生 解析　放射性元素的半衰期跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，與外部條件也無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；某種頻率的紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)，若增大該種紫外線照射的強(qiáng)度，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能并不改變，選項(xiàng)B正確；根據(jù)玻爾的原子理論，氫原子的核外電子由能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會輻射一定頻率的光子，同時核外電子的勢能減小，動能變大，總能量減小，選項(xiàng)C錯誤；用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時，當(dāng)用某一頻率的光入射，有光電流產(chǎn)生，若保持入射光的總能量不變而不斷減小入射光的頻率，當(dāng)入射光的頻率小于金屬的極限頻率時，則不能發(fā)生光電效應(yīng)，就沒有光電流產(chǎn)生，選項(xiàng)D錯誤。 答案　B 4．(2018廣西三市聯(lián)合調(diào)研)下列核反應(yīng)方程及其表述完全正確的是 A. U＋ n→ Kr＋ Ba＋3 n是裂變反應(yīng) B. He＋ H→ He＋ H是裂變反應(yīng) C. U→ Th＋ He是人工核轉(zhuǎn)變 D. Na→ Mg＋ e是聚變反應(yīng) 解析　根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)以及電荷數(shù)守恒可知，各選項(xiàng)的核反應(yīng)方程式均正確，而B屬于輕核聚變、C屬于α衰變、D屬于β衰變，A正確。 答案　A 5．(多選)(2018開封一模)下列說法正確的是 A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分 B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu) C．氫原子核外電子軌道半徑越大，其能量越高 D．原子從a能級狀態(tài)躍遷到b能級狀態(tài)時發(fā)射波長為λ1的光子，原子從b能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時吸收波長為λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子從a能級躍遷到c能級狀態(tài)時將要吸收波長為的光子 解析　β衰變現(xiàn)象說明原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，原子核由質(zhì)子和中子組成，A項(xiàng)錯誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，B項(xiàng)正確；氫原子核外電子軌道半徑越大，其能量越高，C項(xiàng)正確；由E＝hν及ν＝，可知原子從a能級狀態(tài)躍遷到b能級狀態(tài)發(fā)射光子的能量E1＝，原子從b能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時吸收光子的能量E2＝，則原子從a能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時要吸收光子的能量E3＝E2－E1＝，波長為，D項(xiàng)正確。 答案　BCD 6．(2018沈陽月考)如圖5－13所示，根據(jù)氫原子的能級圖，現(xiàn)讓一束單色光照射到一群處于基態(tài)(量子數(shù)n＝1)的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出6種不同頻率的光，則照射氫原子的單色光的光子能量為 圖5－13 A．13.6 eV B．3.4 eV C．12.75 eV D．12.09 eV 解析　根據(jù)受激的氫原子能發(fā)出6種不同頻率的色光，有6＝，解得n＝4，即能發(fā)出6種不同頻率的光的受激氫原子一定是在n＝4能級，則照射處于基態(tài)的氫原子的單色光的光子能量為－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正確。 答案　C 7．(多選)金屬鈣的逸出功為4.310－19 J，普朗克常量h＝6.610－34 Js，光速c＝3.0108 m/s，以下說法正確的是 A．用波長為400 nm的單色光照射金屬鈣，其表面有光電子逸出 B．用波長為400 nm的單色光照射金屬鈣，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象 C．若某波長的單色光能使金屬鈣產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則增大光的強(qiáng)度將會使光電子的最大初動能增大 D．若某波長的單色光能使金屬鈣產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則減小光的強(qiáng)度將會使單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)減少 解析　波長為400 nm的單色光的光子能量為E＝h＝4.9510－19 J，大于鈣的逸出功，可以產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動能決定于入射光的頻率而與其強(qiáng)度無關(guān)，但強(qiáng)度決定了單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)的多少，正確選項(xiàng)為AD。 答案　AD 8．(多選)(2018濰坊統(tǒng)考)下列說法正確的是 A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，證明了原子具有能級結(jié)構(gòu) B．氘核的質(zhì)量嚴(yán)格等于一個獨(dú)立質(zhì)子的質(zhì)量和一個獨(dú)立中子質(zhì)量的和 C．頻率為ν的光可以使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，那么頻率大于ν的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．氫原子只能吸收某些頻率的光子，證明了氫原子的能級是不連續(xù)的 解析　天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，證明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，A錯誤；一個質(zhì)子和一個中子聚變?yōu)橐粋€氘核時，釋放出能量，有質(zhì)量虧損，B錯誤；產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，因此如果頻率為ν的光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則頻率大于ν的光也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，C正確；氫原子只能吸收某些頻率的光子，且該光子的能量一定等于兩能級之間的能量差，證明氫原子的能級是不連續(xù)的，D正確。 答案　CD 9．(多選)(2018洛陽調(diào)研)靜止在勻強(qiáng)磁場中的 U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個未知粒子x，它們在磁場中的運(yùn)動徑跡如圖5－14所示，下列說法正確的是 圖5－14 A．該核反應(yīng)方程為 U→ x＋ He B．α粒子和粒子x在磁場中做圓周運(yùn)動時轉(zhuǎn)動方向相同 C．軌跡1、2分別是α粒子、x粒子的運(yùn)動徑跡 D．α粒子、x粒子運(yùn)動徑跡半徑之比為45∶1 解析　顯然選項(xiàng)A中核反應(yīng)方程正確，A對； U核靜止，根據(jù)動量守恒可知α粒子和x新核速度方向相反，又都帶正電，則轉(zhuǎn)動方向相同，選項(xiàng)B對；根據(jù)動量守恒可知α粒子和x新核的動量大小p相等，由帶電粒子在磁場中運(yùn)動半徑公式R＝可知軌道半徑R與其所帶電荷量成反比，半徑之比為45∶1，選項(xiàng)C錯，D對。 答案　ABD 10．(多選)圖5－15為一真空光電管的應(yīng)用電路，其陰極金屬材料的極限頻率為4.51014 Hz，則以下判斷中正確的是 圖5－15 A．發(fā)生光電效應(yīng)時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的頻率 B．發(fā)生光電效應(yīng)時，電路中光電流的飽和值取決于入射光的強(qiáng)度 C．用λ＝0.5 μm的光照射光電管時，電路中有光電流產(chǎn)生 D．光照射時間越長，電路中的電流越大 解析　在光電管中若發(fā)生了光電效應(yīng)，單位時間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，光電流的飽和值只與單位時間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目有關(guān)。據(jù)此可判斷A、D錯誤，B正確。波長λ＝0.5 μm的光子的頻率ν＝＝ Hz＝61014 Hz＞4.51014 Hz，可發(fā)生光電效應(yīng)，所以C正確。 答案　BC 11．(多選)如圖5－16所示，是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5)。由圖可知 圖5－16 A．該金屬的截止頻率為4.271014 Hz B．該金屬的截止頻率為5.51014 Hz C．該圖線的斜率表示普朗克常量 D．該金屬的逸出功為0.5 eV 解析　由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖中橫軸的截距為該金屬的截止頻率，選項(xiàng)A正確，B錯誤；圖線的斜率表示普朗克常量h，C正確；該金屬的逸出功W0＝hνc＝6.6310－344.271014 J≈1.77 eV或W0＝hν－Ek＝6.6310－345.51014 J－0.5 eV≈1.78 eV，選項(xiàng)D錯誤。 答案　AC 12．(多選)如圖5－17所示是氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，一共可以輻射出6種不同頻率的光子，其中巴耳末系是指氫原子由高能級向n＝2能級躍遷時釋放的光子，則 圖5－17 A．6種光子中波長最長的是n＝4激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的 B．6種光子中有2種屬于巴耳末系 C．使n＝4能級的氫原子電離至少要0.85 eV的能量 D．若從n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放的光子能使某金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放的光子也一定能使該板發(fā)生光電效應(yīng) E．在6種光子中，從n＝4能級躍遷到n＝1能級釋放的光子康普頓效應(yīng)最明顯 解析　根據(jù)躍遷假說在躍遷的過程中釋放出光子的能量等于兩能級之差，故從n＝4躍遷到n＝3時釋放出光子的能量最小，頻率最小，波長最長，所以A錯誤；由題意知6種光子中有2種屬于巴耳末系，他們分別是從n＝4躍遷到n＝2，從n＝3躍遷到n＝2時釋放處的光子，故B正確；E4＝0.85 eV，故n＝4能級的電離能等于0.85 eV，所以C正確；由圖知，從n＝3能級躍遷到n＝2能級釋放的光子的能量小于n＝2能級躍遷到基態(tài)釋放的光子的能量，所以D錯誤；在6種光子中，n＝4能級躍遷到n＝1能級釋放的光子的能量最大，頻率最高，故其康普頓效應(yīng)最明顯，所以E正確。 答案　BCE 13．(多選14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小?，F(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是 A．該古木的年代距今約5 700年 B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線 D．增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 解析　因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，則可知經(jīng)過的時間為一個半衰期，即該古木的年代距今約為5 700年，選項(xiàng)A正確；12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)，由于質(zhì)量數(shù)不同，故中子數(shù)不同，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)核反應(yīng)方程可知，14C衰變?yōu)?4N的過程中放出電子，即放出β射線，選項(xiàng)C正確；外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期，選項(xiàng)D錯誤。 答案　AC 14．已知氦原子的質(zhì)量為MHe u，電子的質(zhì)量為me u，質(zhì)子的質(zhì)量為mp u，中子的質(zhì)量為mn u，u為原子質(zhì)量單位，且由愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2可知：1 u對應(yīng)于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3108 m/s，則兩個質(zhì)子和兩個中子聚變成一個氦核，釋放的能量為 A．[2(mp＋mn)－MHe]931.5 MeV B．[2(mp＋mn＋me)－MHe]931.5 MeV C．[2(mp＋mn＋me)－MHe]c2 J D．[2(mp＋mn)－MHe]c2 J 解析　ΔE＝[2(mp＋mn)－(MHe－2 He)]931.5 MeV ＝[2(mp＋mn＋me)－MHe]931.5 MeV。 答案　B