2018-2019版高中化學(xué) 第3章 物質(zhì)的聚集狀態(tài)與物質(zhì)性質(zhì) 第1節(jié) 認(rèn)識晶體 第2課時學(xué)案 魯科版選修3.doc

第2課時晶體結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單元晶胞學(xué)習(xí)目標(biāo)定位知道晶胞的概念及其與晶體的關(guān)系，會用“切割法”(或“均攤法”)確定晶胞中微粒的數(shù)目和晶體的化學(xué)式。一、晶胞及其所含微粒數(shù)的計算方法1晶胞(1)晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復(fù)單元叫晶胞。(2)一般來說，晶胞都是平行六面體。(3)晶胞只是晶體微?？臻g里的一個基本單元，在它的上下左右前后無隙并置地排列著無數(shù)晶胞，而且所有晶胞的形狀及其內(nèi)部含有的微粒種類、個數(shù)及幾何排列都是完全相同的。2金屬銅的晶胞為面心立方晶胞，如圖所示銅晶體面心立方晶胞及其切割示意圖觀察分析上圖，回答下列問題：(1)位于頂角上的銅原子為8個晶胞共有。(2)位于面心上的銅原子為2個晶胞共有。(3)晶體銅中完全屬于某一晶胞的銅原子數(shù)是4。3晶胞中微粒數(shù)的計算計算一個晶胞中實際擁有的微粒數(shù)，常用“切割法”(或“均攤法”)。即某個微粒為n個晶胞所共有，那么切割后的每個晶胞對這個微粒分得的份額是。(1)平行六面體形(正方體)晶胞中不同位置的微粒數(shù)的計算處于頂點上的微粒，同時為8個晶胞所共有，每個微粒有屬于該晶胞。處于棱邊上的微粒，同時為4個晶胞所共有，每個微粒有屬于該晶胞。處于晶面上的微粒，同時為2個晶胞所共有，每個微粒有屬于該晶胞。處于晶胞內(nèi)部的微粒，則完全屬于該晶胞。(2)非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)的計算非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)的計算方法要根據(jù)具體情況而定。如計算六方晶胞中的微粒數(shù)：處于頂點的微粒，為6個晶胞共用，每個微粒有 屬于該晶胞。處于面心的微粒，為2個晶胞共用，每個微粒有屬于該晶胞。處于體內(nèi)的微粒，完全屬于該晶胞。如下圖，六方晶胞中所含的微粒數(shù)為12326。(1)晶體是由無數(shù)個晶胞堆積得到的。知道晶胞的大小和形狀以及晶胞中粒子的種類、數(shù)目和粒子所處的空間位置，就可以認(rèn)識整個晶體的結(jié)構(gòu)。(2)晶胞中微粒個數(shù)的計算，其關(guān)鍵是正確分析晶胞中任意位置上的一個微粒被幾個晶胞所共用。不同形狀的晶胞，情況不同。(3)A1型最密堆積為面心立方晶胞如Cu，A3型最密堆積為六方晶胞如Mg。例1下列有關(guān)晶胞的敘述，正確的是()A晶胞的結(jié)構(gòu)就是晶體的結(jié)構(gòu)B不同的晶體中晶胞的大小和形狀都相同C晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞D已知晶胞的組成就可推知晶體的組成答案D解析由晶胞的定義可知A不正確；相同晶體中晶胞的大小和形狀完全相同，不同晶體中晶胞的大小和形狀不一定相同，B不正確；晶體中的大部分粒子被若干個晶胞所共有，不專屬于某個晶胞，C不正確；知道晶胞的組成，利用“均攤法”即可推知晶體的組成，D正確。規(guī)律總結(jié)(1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起來就構(gòu)成整個晶體結(jié)構(gòu)。(2)晶胞頂點、面和棱上的微粒為若干晶胞共有。例2現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖)三種晶體的晶胞(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x與y的個數(shù)比是_，乙晶胞中a與b的個數(shù)比是_，丙晶胞中有_個c離子，有_個d離子。答案431144解析處于晶胞中心的x或a為該晶胞單獨占有，位于立方體頂點的微粒為8個立方體共有，位于立方體棱邊上的微粒為4個立方體共有，位于立方體面上的微粒為2個立方體共有，所以xy1(6)43；ab1(8)11；丙晶胞中c離子為1214個，d離子為864個。方法規(guī)律立方晶胞中微粒數(shù)目的確定方法體心微粒完全屬于晶胞；面心微粒的屬于晶胞；棱上微粒的屬于晶胞；頂點微粒的屬于晶胞。二、晶體化學(xué)式的確定1如圖所示為某晶體的一個晶胞，該晶體由A、B、C三種基本粒子組成。試根據(jù)圖示判斷，該晶體的化學(xué)式是_。答案A3BC解析用均攤法計算，晶胞中有A粒子：63個，B粒子：81個，C粒子：1個，故化學(xué)式為A3BC。2.如圖為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里的一種化合物鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單元。(1)在該物質(zhì)的晶體中，每個鈦原子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子、鈦離子各有_個、_個、_個。(2)該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)比是_，該物質(zhì)的化學(xué)式可表示為_。(3)若鈣、鈦、氧三元素的相對原子質(zhì)量分別為a、b、c，晶體結(jié)構(gòu)圖中正方體邊長(鈦原子之間的距離)為d nm(1 nm109m)，則該晶體的密度為_ gcm3。答案(1)686(2)311CaTiO3(3)解析(1)以鈦離子為頂點，應(yīng)有8個立方晶胞緊靠在一起，這樣鈦離子成為空間直角坐標(biāo)系的中心，它的三維方向前后左右上下最近且相鄰各有1個氧離子和鈦離子，共6個，它周圍的8個立方晶胞內(nèi)各含1個鈣離子。(2)該晶胞中含氧離子個數(shù)為123個，鈣離子個數(shù)為1個，鈦離子個數(shù)為81個，故其個數(shù)比為311，則它的化學(xué)式可表示為CaTiO3。(3)1 mol晶體的質(zhì)量等于(ab3c)g,1 mol晶體的體積為d310216.021023 cm3，則其密度為 gcm3。(1)晶胞是晶體中的最小重復(fù)單元，每個晶胞中平均擁有的各類微粒的最簡個數(shù)比即為晶體的化學(xué)式。(2)立方晶胞中各物理量的關(guān)系mVa3N(3)晶胞空間利用率100%例3(1)元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該氯化物的化學(xué)式是_。(2)Cu2O為半導(dǎo)體材料，在其立方晶胞內(nèi)部有4個氧原子，其余氧原子位于面心和頂點，則該晶胞中有_個銅原子。(3)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個晶胞中含有B原子的個數(shù)為_，該功能陶瓷的化學(xué)式為_。(4)某晶體結(jié)構(gòu)模型如圖所示。該晶體的化學(xué)式是_，在晶體中1個Ti原子、1個Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目分別為_個、_個。答案(1)CuCl(2)16(3)2BN(4)CoTiO3 612解析(1)每個晶胞中有灰球代表的Cl微粒4個，白球代表的Cu微粒684個，所以化學(xué)式為CuCl。(2)晶胞中含氧原子數(shù)為8648，則該晶胞中銅原子數(shù)目是氧原子的2倍。(3)每個氮化硼晶胞中含有白球表示的B原子個數(shù)為812，灰球表示的N原子個數(shù)為142，所以每個晶胞中含有N原子和B原子各2個；N的電負性大于B，所以該陶瓷的化學(xué)式為BN。(4)晶胞中含有O：63個，含Co：81個，含Ti：1個，故化學(xué)式為CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中心，其周圍距離最近的O原子位于6個面的中心，所以周圍距離最近的O原子數(shù)目為6個；Co原子位于晶胞的頂點，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目為12個。方法規(guī)律(1)晶胞中原子個數(shù)的計算關(guān)鍵是正確分析晶胞中任意位置上的一個原子被幾個晶胞所共用。不同形狀的晶胞情況不同。如六棱柱晶胞中，頂點、側(cè)棱、底面、側(cè)面的原子，依次被6、3、2、2個晶胞共用。(2)確定晶體化學(xué)式的方法觀察微粒種類確定微粒在晶體中的位置用均攤法求各微粒的數(shù)目求各微粒的最簡個數(shù)比確定化學(xué)式。例4如圖為NaCl晶體的1個晶胞，測知氯化鈉晶體中相鄰的Na與Cl的距離為a cm，晶體密度為d gcm3，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為()A. mol1 B. mol1C. mol1 D. mol1答案C解析一個NaCl晶胞中含Na：864個，含Cl：1214個，一個NaCl晶胞的體積為V8a3 cm3，由d gcm3VNA458.5 gmol1，得NA mol1。方法規(guī)律解答晶胞中各量關(guān)系計算題的關(guān)鍵是正確分析微粒在晶胞中的位置關(guān)系，找出晶胞的體積及1個晶胞的質(zhì)量。特別注意給出的晶胞是不是一個完整的晶胞。1有關(guān)晶胞的敘述正確的是()晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元根據(jù)晶體的不同，晶胞可以是多種形狀習(xí)慣采用的晶胞是平行六面體晶胞都是正八面體A BC D答案A2下列能夠表示出每個晶胞中所含實際微粒個數(shù)的面心立方晶胞的是()答案B解析A項和B項是面心立方晶胞，其中B項是經(jīng)過切割了的面心立方晶胞，它能表示出此晶胞中所含微粒的實際數(shù)目；C項和D項是體心立方晶胞。3有下列離子晶體的空間結(jié)構(gòu)示意圖：以M代表陽離子，以N代表陰離子，代表陽離子，代表陰離子，化學(xué)式為MN2的晶體結(jié)構(gòu)為()答案B解析利用均攤法計算立方晶胞微粒個數(shù)的過程如下：A中陽離子處于頂點位置，故其在晶胞中的數(shù)目為81個，而陰離子位于體心，其數(shù)目為1個，故A的化學(xué)式為MN；同理可得，B中M為4個，N為1個，化學(xué)式為MN2；C中M為4個，N為41個，化學(xué)式為MN3；D中M為843個，N為1個，化學(xué)式為M3N。4下圖是某活潑金屬A與活潑非金屬B形成的晶體化合物的一個晶胞，則下列說法中正確的是()A該晶胞是二維空間粒子非密置層的一層層堆積B該晶體的化學(xué)式是AB2C該晶胞中與A粒子最近且等距的A粒子有8個D該晶胞中A粒子、B粒子的個數(shù)都是4答案B解析該圖是立體結(jié)構(gòu)，所以是三維空間圖，故A錯誤；該晶胞中A粒子數(shù)為864，B粒子數(shù)為8，所以A和B粒子個數(shù)之比為4812，所以其化學(xué)式為AB2，故B正確，D錯誤；與A粒子最近且等距的A粒子數(shù)為12個，故C錯誤。5分析下圖所示的甲、乙、丙三種晶體并回答有關(guān)問題：(1)甲晶體化學(xué)式(X為陽離子)為_。(2)乙晶體中A、B、C三種微粒的個數(shù)比是_。(3)丙晶體中每個D周圍結(jié)合E的個數(shù)是_個。答案(1)X2Y(2)131(3)8解析(1)甲中X位于立方體體心，個數(shù)為1，Y位于立方體頂點，其數(shù)目為4個，XY121，所以甲的化學(xué)式為X2Y。(2)乙中含有A為81個，含有B為63個，含有C為1個， ABC131。(3)丙中D周圍的E的個數(shù)與E周圍D的個數(shù)相同，E周圍有8個D，所以D周圍有8個E。對點訓(xùn)練題組1晶胞及晶胞中微粒數(shù)目計算1下列有關(guān)晶胞的敘述不正確的是()AA1型最密堆積晶體的晶胞也叫面心立方晶胞B面心立方晶胞的每個頂點和每個面的中心上都各有一個微粒C處于晶胞頂點、棱、面、體心的微粒對晶胞的貢獻分別為、1D平均每個面心立方晶胞中有4個微粒答案C解析如圖為A1型最密堆積晶體的晶胞，它為面心立方晶胞，每個面心和頂點上各有1個微粒，故A、B均正確；平均每個面心立方晶胞中所擁有的微粒個數(shù)為864個，故D正確；在A3型六方晶胞中，處于頂點上的微粒對晶胞的貢獻為，C不正確。2.MCl晶體具有立方體結(jié)構(gòu)，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，在該晶體中，每個M周圍與它最接近的且距離相等的M的個數(shù)共有()A6個 B8個C12個 D16個答案A解析根據(jù)MCl的晶胞結(jié)構(gòu)可以看出每個M的上、下、左、右、前、后各有一個M與之距離相等且最近，故每個M周圍與它最接近的且距離相等的M共有6個。3(2017長沙四校模擬)石墨晶體是層狀結(jié)構(gòu)，在每層內(nèi)，每個碳原子都和其他3個碳原子相結(jié)合。根據(jù)下圖分析石墨晶體中碳原子數(shù)與共價鍵數(shù)之比為()A23 B21 C13 D32答案A解析每個碳原子被3個六邊形共用，每條共價鍵被2個六邊形共用，則石墨晶體中碳原子個數(shù)與共價鍵個數(shù)之比為(6)(6)23。4科學(xué)家把C60和K摻雜在一起制造出的物質(zhì)具有超導(dǎo)性能，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該物質(zhì)中K和C60的個數(shù)之比為()A11 B21 C31 D41答案C解析根據(jù)均攤法可知，該晶胞中K的個數(shù)為266，C60的個數(shù)為182，所以該物質(zhì)中K和C60的個數(shù)之比為6231。題組2晶胞化學(xué)式的確定5根據(jù)下列晶體的晶胞結(jié)構(gòu)，判斷化學(xué)式正確的是()答案C解析A項，A微粒處于晶胞體心，完全為該晶胞所有，B微粒處于立方體的8個頂點上，平均一個晶胞中含有B微粒的個數(shù)為81個，A、B微粒個數(shù)的最簡整數(shù)比為11，化學(xué)式為AB; B項，E、F都位于頂點，各有4個屬于該晶胞，則該晶胞中所含E、F個數(shù)的最簡整數(shù)比為11，化學(xué)式為EF；C項，屬于該晶胞的X微粒(位于體心)1個，Y微粒(位于面心)63個，Z微粒(位于頂點)81個，最簡整數(shù)比為131，化學(xué)式為XY3Z；D項，A微粒位于晶胞面心和頂點，B微粒位于晶胞的體心和棱上，則該晶胞中A、B的個數(shù)比為4411，化學(xué)式為AB。6如圖所示，在較高溫度時，鉀、氧兩種元素形成的一種晶體結(jié)構(gòu)與NaCl晶體結(jié)構(gòu)相似，則該化合物的化學(xué)式為()AK2O BK2O2CK2O3 DKO2答案D解析K的個數(shù)：864；O的個數(shù)：1214，故其比值為11。7某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數(shù)之比是()A394 B142C294 D384答案B解析這不是一個立方晶胞結(jié)構(gòu)，而是一個正三棱柱結(jié)構(gòu)，那么依據(jù)實際情況來計算，微粒的分?jǐn)倲?shù)為頂點，上下面棱上，豎棱上，內(nèi)部為1。A、B、C三種粒子數(shù)的比為(6)(63)1142。8.最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導(dǎo)性。該新型超導(dǎo)晶體的一個晶胞如圖所示，則該晶體的化學(xué)式為 ()AMg2CNi3 BMgC2NiCMgCNi2 DMgCNi3答案D解析Mg處于晶胞的頂角，故有81個；Ni處于晶胞的面心，故有63個；C處于晶胞的體心，完全屬于該晶胞，故該晶體的化學(xué)式為MgCNi3。9.硼和鎂形成的化合物刷新了金屬化合物超導(dǎo)溫度的最高紀(jì)錄。如圖所示的是該化合物的晶體結(jié)構(gòu)：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上、下底面還各有一個鎂原子；6個硼原子位于棱柱內(nèi)。則該化合物的化學(xué)式為()AMgB BMgB2CMg2B DMg3B2答案B解析棱柱內(nèi)硼原子數(shù)為6，均屬于這個晶胞。鎂原子位于上、下面心(2個)及12個頂點，共有鎂原子數(shù)為2123，則鎂、硼原子個數(shù)之比為12。10釔鋇銅氧化合物晶胞的結(jié)構(gòu)如下圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是()AYBa2Cu3O4BYBa2Cu2O5CYBa2Cu3O5DYBaCu4O4答案C解析位于頂點的銅原子(最上層平面和最下層平面)共8個，這個晶胞中只分?jǐn)偟?1個；位于棱上(中間兩個平面)的也是8個，這個晶胞分?jǐn)偟降氖?2個，所以，每個晶胞單獨占有的銅原子數(shù)為3個。氧原子共13個，位于晶胞面上(不含棱)的是7個，位于晶胞棱上的是6個，所以，每個晶胞單獨含有的氧原子數(shù)為765個。所以該晶體每個晶胞中平均分?jǐn)偟?即單獨占有)的釔原子、鋇原子、銅原子和氧原子個數(shù)分別為1、2、3、5，化學(xué)式為YBa2Cu3O5。題組3關(guān)于晶胞綜合的計算11已知CsCl晶體的密度為 gcm3，NA為阿伏加德羅常數(shù)，相鄰的兩個Cs的核間距為a cm，如圖所示，則CsCl的相對分子質(zhì)量可以表示為()ANAa3 B.C. D.答案A解析根據(jù)晶胞中粒子個數(shù)的計算知，1個CsCl晶胞中含1個Cs，1個Cl。有MVNAa3NA。12(2017佛山期末)金晶體的晶胞為面心立方最密堆積，如圖所示。設(shè)金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，在立方體的各個面的對角線上，3個金原子彼此兩兩相切，M表示金的摩爾質(zhì)量。則下列說法錯誤的是()A金晶體每個晶胞中含有4個金原子B金屬鍵無方向性，金屬原子盡可能采取密堆積C一個晶胞的體積是16d3D金晶體的密度是答案C解析因為是面心立方最密堆積，故每個晶胞中含有金原子數(shù)為864，A項正確；金屬鍵無方向性，金屬原子盡可能采取密堆積，B項正確；因為立方體的各個面的對角線上，3個金原子彼此兩兩相切，則該立方體的棱長為d，體積為2d3，C項錯誤；金晶體的密度，D項正確。綜合強化13根據(jù)圖示，回答下列問題：(1)金屬鎳與鑭(La)形成的合金是一種良好的儲氫材料，其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。該合金的化學(xué)式為_。(2)葡萄糖與新制Cu(OH)2的堿性溶液反應(yīng)生成磚紅色Cu2O沉淀。在1個Cu2O晶胞中(結(jié)構(gòu)如圖所示)，所包含的Cu原子數(shù)目為_；每個氧原子與_個銅原子配位。(3)硒化銣晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。每個晶胞中包含_個Rb2Se單元，其中Se2周圍與它距離最近且相等的Rb的數(shù)目為_。答案(1)LaNi5(2)44(3)48解析(1)每個晶胞中含有La為81個，Ni為185個，該合金的化學(xué)式為LaNi5。(2)圖中每個晶胞中含有黑球代表的微粒為4個，白球代表的微粒為182個，由組成Cu2O知黑球代表Cu原子，白球代表氧原子，每個氧原子(白球)周圍有4個Cu原子(黑球)。(3)每個晶胞中含有Rb8個，即白球8個；每個晶胞中含有Se2為684個，即黑球4個，所以每個晶胞中含有4個Rb2Se單元；Se2周圍與它距離最近且相等的Rb的離子數(shù)目為8個。14(1)KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長為a0.446 nm。晶胞中K、I、O分別處于頂點、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為_ nm，與K緊鄰的O個數(shù)為_。在KIO3晶胞結(jié)構(gòu)的另一種表示中，I處于各頂角位置，則K處于_位置，O處于_位置。(2)某FexNy的晶胞如圖1所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產(chǎn)物Fe(xn)CunNy。FexNy轉(zhuǎn)化為兩種Cu替代型產(chǎn)物的能量變化如圖2所示，其中更穩(wěn)定的Cu替代型產(chǎn)物的化學(xué)式為_。答案(1)0.31512體心棱心 (2)Fe3CuN解析(1)K與O間的最短距離是面對角線的，即a nm0.446 nm0.315 nm。與K緊鄰的O共有12個。(2)由題圖2可知更穩(wěn)定的Cu替代型產(chǎn)物為Cu替代a位置Fe型，利用均攤法可得晶胞中各原子個數(shù)Cu：81，F(xiàn)e：63，N：1，故化學(xué)式為Fe3CuN。15(2017甘肅蘭州一中高三期中)(1)Na2O晶體的晶胞如圖甲所示，則圖中灰球代表的離子是_(填離子符號)。(2)金屬銅的晶胞如圖乙所示，此晶胞立方體的邊長為a pm，Cu的相對原子質(zhì)量為64，金屬銅的密度為 gcm3，則阿伏加德羅常數(shù)NA_ mol1(用含a、的代數(shù)式表示)。答案(1)O2(2)解析(1)根據(jù)題圖甲所示晶胞結(jié)構(gòu)可以算出灰球的個數(shù)為864，黑球的個數(shù)為8，由于化合物的化學(xué)式為Na2O，則黑球代表的是Na，灰球代表的是O2。(2)題圖乙所示晶胞中含有銅原子的數(shù)目為864，則晶胞質(zhì)量為，該晶胞體積為(a1010)3 cm3，則a31030 cm3 gcm3，故NA mol1。