（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題4.3 簡單的三角恒等變換（測）.doc

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第03節(jié) 簡單的三角恒等變換 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.【2018年全國卷Ⅲ文】函數(shù)的最小正周期為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.【2018屆浙江省臺州市高三上期末】已知為銳角，且，則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，故選D. 3.【2017山東，文4】已知,則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得,故選D. 4.已知，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5.【2018屆黑龍江省哈爾濱師范大學附屬中學三?！恳阎?，則=（ ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：首先根據(jù)差角公式將題中所給的式子拆開，化簡得到，之后將其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得結(jié)果. 詳解：因為，所以， 將式子兩邊平方得， 所以，故選B. 6. 已知，且滿足，則值（ ） A． B．－ C． D． 【答案】C 【解析】,整理可得, 解得或．因為,所以． ．故C正確． 7．【2018河北內(nèi)丘中學8月】若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意可得： ， 據(jù)此整理可得： ， 則： . 本題選擇C選項. 8.【2018屆四川省成都市第七中學高考模擬一】已知，則=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9.【2018屆河北省石家莊二中三模】設(shè)，，且，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：（1）方法一、運用同角變換和兩角差公式，即 和化簡，再根據(jù)誘導(dǎo)公式和角的范圍，確定正確答案。 （2）方法二、運用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，通過的變換化簡，確定正確答案。 詳解：方法一： 即 整理得 ，∴ 整理得 方法二： ，∴ 整理得 故選B 10.【2018屆安徽省江南十校二模】 為第三象限角，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：先由兩角和的正切公式求出，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進行求解． 詳解：由，得 ， 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得 ， 解得 又因為為第三象限角， 所以， 則． 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11.【2018年全國卷II文】已知，則__________． 【答案】 12. 【2017課標II，文13】函數(shù)的最大值為 . 【答案】 【解析】 13.【2018屆安徽亳州市渦陽一中最后一卷】已知，，則__________． 【答案】 【解析】分析：由，，可得，利用二倍角公式化簡，代入即可的結(jié)果. 詳解：因為，，所以， ，故答案為. 14．【2018屆浙江省部分市學校（新昌中學、臺州中學等）高三上學期9+1聯(lián)考】設(shè)， ，則__________； __________. 【答案】 【解析】∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 故答案為： ， 15．【2018屆四省名校第三次大聯(lián)考】已知，且滿足，則_______． 【答案】 【解析】分析：由已知條件求得的值，再將所求的式子化簡，將的值代入化簡后的式子，求出值。 詳解：因為，所以， 則，而。 16.【2018年【衡水金卷】模擬】已知，，則__________． 【答案】 17.【2018屆河南省鄭州外國語學校高三第十五次調(diào)研】已知，滿足，則的最大值為______. 【答案】. 【解析】分析：由求得，化為，利用三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果. 詳解：由， 得 化為 ， ， ， 的最大值為， 故答案為. 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．【2018江蘇南京溧水高級中學期初】已知, , , . (1) 求的值； (2) 求的值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】試題分析：（1）根據(jù)的范圍，確定，直接利用二倍角的余弦，求的值；（2）根據(jù)（1）求出，再求出，通過，求的值. 試題解析：(1)∵cos = 又∵ ∴cos= (2)由(Ⅰ)知：sin= 由、得（）（） cos（）=- sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin = - = . 19. 【2018年江蘇卷】已知為銳角，，． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） （2）因為為銳角，所以． 又因為，所以， 因此． 因為，所以， 因此，． 20.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知函數(shù). （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）第（Ⅰ）問，直接化簡函數(shù)，再利用三角函數(shù)的周期公式求解. (2)第（Ⅱ）問，先解方程得到的值，再求的值. 試題解析：（Ⅰ） . 即. 所以的最小正周期. （Ⅱ）由，得， 又因為， 所以，即. 所以 . 21.【2018屆江蘇省鹽城中學仿真模擬】在平面直角坐標系中，以軸為始邊作角，角的終邊經(jīng)過點. (I)求的值； (Ⅱ)求的值. 【答案】(1)； (2). 【解析】分析：（1）由于角其終邊經(jīng)過點，故，，再利用兩角和與差的正余弦公式即可； （2）直接利用公式即可. (2) . 則 ， . 22．【浙江省杭州市學軍中學2018年5月模擬】已知函數(shù) （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在中，求的值. 【答案】（1）. （2）或. ，所以, 因為A+B=,所以, 所以 或. 所以B=或，. 所以或.