2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修1-2） 第1章 章末檢測(cè)（B） 課時(shí)作業(yè)（含答案）

第1章統(tǒng)計(jì)案例(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是_(填序號(hào))在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定；線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的；回歸分析中，如果r21，說(shuō)明x與y之間完全相關(guān)；樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)2現(xiàn)在一個(gè)由身高預(yù)測(cè)體重的回歸方程：體重預(yù)測(cè)值4(磅/英寸)身高130(磅)其中體重與身高分別以磅和英寸為單位如果換算成公制(1英寸2.5 cm,1磅0.45 kg)，則回歸方程應(yīng)該是_3某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有下表關(guān)系：x24568y3040605070y與x的線性回歸方程為 6.5x17.5，當(dāng)廣告費(fèi)支出5萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差為_(kāi)4一位母親記錄了兒子39歲的身高的數(shù)據(jù)，她根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立的身高y(cm)與年齡x的回歸模型為 7.19x73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則敘述正確的是_(只填序號(hào))身高一定是145.83 cm；身高在145.83 cm左右；身高在145.83 cm以上；身高在145.83 cm以下5某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：贊同反對(duì)合計(jì)男584098女643195合計(jì)12271193由2公式可知，你是否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)，填_(“有”或“無(wú)”)6已知兩個(gè)變量x和y之間有線性相關(guān)性，5次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，那么變量y關(guān)于x的線性回歸方程是_.x100120140160180y45546275927.若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得24.013，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為兩個(gè)事件有關(guān)系8許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中的一個(gè)在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了某國(guó)50個(gè)地區(qū)的成年人至多受過(guò)9年教育的百分比(x)和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比(y)的數(shù)據(jù)，建立的線性回歸方程是4.60.8x.這里，斜率的估計(jì)等于0.8說(shuō)明_9某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)- 2 - / 10男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到24.844.因?yàn)?>3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)10某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系11若兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表為：y1y2x1515x24010則X與Y之間有關(guān)系的概率約為_(kāi)12下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：得病不得病合計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312合計(jì)146684830據(jù)表中數(shù)據(jù)我們可得出的統(tǒng)計(jì)分析推斷是_13某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入關(guān)系，隨機(jī)抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2 000元以下月收入2 000元及以上總計(jì)高中文化以上104555高中文化及以下203050總計(jì)3075105由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得26.109，估計(jì)有_把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”14下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；線性回歸方程 x 必過(guò)點(diǎn)(，)；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K213.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的是_(填序號(hào))二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)有兩個(gè)分類(lèi)變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？16(14分)研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：水深x/m流速1.401.501.601.701.801.902.002.10y/(ms1)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1)求y對(duì)x的線性回歸方程；(2)預(yù)測(cè)水深為1.95 m時(shí)水的流速是多少？17(14分)某聾啞研究機(jī)構(gòu)，對(duì)聾與啞是否有關(guān)系進(jìn)行抽樣調(diào)查，在耳聾的657人中有416人啞，而在另外不聾的680人中有249人啞，你能運(yùn)用這組數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)結(jié)論嗎？請(qǐng)運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行判斷18(16分)在鋼中碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520時(shí)電阻y/1518192122.623.826求y與x的線性回歸方程19(16分)在研究水果輻照保鮮效果問(wèn)題時(shí)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：未腐爛發(fā)生腐爛合計(jì)未輻照251249500已輻照203297500合計(jì)4545461 000問(wèn)：輻照保鮮措施對(duì)水果保鮮是否有效？20(16分)某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(1 000 ppm)如下表所示：血硒74668869917366965873發(fā)硒13101311169714510(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)若某名健康兒童的血硒含量為94(1 000 ppm)，預(yù)測(cè)他的發(fā)硒含量第1章統(tǒng)計(jì)案例(B)答案1解析相關(guān)系數(shù)r的范圍是1,12體重預(yù)測(cè)值0.72身高58.5解析4磅/英寸4(0.45 kg/2.5 cm)0.72(kg/cm)，130磅1300.45 kg58.5 kg.31045無(wú)6 0.575x14.970.05解析24.013>3.841.8一個(gè)地區(qū)受過(guò)9年或更少的教育的百分比每增加1%，則收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比將增加0.8%左右90.051013正解析把20052009年家庭年平均收入按從小到大順序排列為11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位數(shù)為13(萬(wàn)元)，由統(tǒng)計(jì)資料可以看出，當(dāng)年平均收入增多時(shí)，年平均支出也增多，因此兩者之間具有正線性相關(guān)關(guān)系110.999解析218.8>10.828，查表知P(2>10.828)0.001，x與y之間有關(guān)系的概率約為10.0010.999，因此有99.9%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系12傳染病與飲用不干凈水是有關(guān)系的解析通過(guò)獨(dú)立性檢驗(yàn)可知1397.5%14解析正確由回歸方程的定義及最小二乘法思想，知正確不正確15解查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，則k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a>5且15a>5，aZ，即a8,9.故a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系16解(1)散點(diǎn)圖如圖所示由圖容易看出，x與y之間有近似的線性相關(guān)關(guān)系，或者說(shuō)，可以用一個(gè)線性回歸方程 x來(lái)反映這種關(guān)系由上面的分析，可采用列表的方法計(jì)算 與回歸系數(shù) .序號(hào)xiyixxiyi11.401.701.962.38021.501.792.252.68531.601.882.563.00841.701.952.893.31551.802.033.243.65461.902.103.613.99072.002.164.004.32082.102.214.414.64114.0015.8224.9227.993于是，14.01.75，15.821.977 5. 0.733. 1.977 50.7331.750.694 8.y對(duì)x的線性回歸方程為 x0.694 80.733x.(2)把x1.95代入，易得 0.694 80.7331.952.12 (m/s)計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)水深為1.95 m時(shí)可以預(yù)測(cè)渠水的流速約為2.12 m/s.17解能根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：?jiǎn)〔粏】傆?jì)聾416241657不聾249431680總計(jì)6656721 337根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得到K2的觀測(cè)值k95.291>10.828.因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為聾與啞有關(guān)系18解鋼中碳含量對(duì)電阻的效應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)xiyixyxiyi10.10150.012251.520.30180.093245.430.40190.163617.640.55210.302 544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902 567624.7合計(jì)3.8145.42.5953 104.285.61由上表中數(shù)據(jù)，得0.543，145.420.77，x2.595，所以 12.55. 20.7712.550.54313.96.所以線性回歸方程為 13.9612.55x.19解根據(jù)題中數(shù)據(jù)，利用公式，得29.295，因?yàn)?.295>7.879，因此有99.5%的把握認(rèn)為輻照保鮮措施對(duì)水果保鮮有效20解(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)根據(jù)線性回歸方程的公式求得： 0.236， x10.80.23675.46.99.故所求線性回歸方程為 0.236x6.99.(3)當(dāng)x94時(shí)， 0.236946.9915.2.因此，當(dāng)?shù)貎和难繛?4(1 000 ppm)時(shí)，該兒童的發(fā)硒含量約為15.2(1 000 ppm) 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！