八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形內(nèi)角和定理習(xí)題 新人教版.doc

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11.2.1 三角形內(nèi)角和定理 學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________ 　一．選擇題（共10小題） 1．（xx?昆明）在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（　　） A．90 B．95 C．100 D．120 2．（xx?長春）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E．若∠A=54，∠B=48，則∠CDE的大小為（　?。? A．44 B．40 C．39 D．38 3．（xx?黃石）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50，∠ABC=60，則∠EAD+∠ACD=（　?。? A．75 B．80 C．85 D．90 4．（xx?河北二模）如圖，將直角三角形ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，若∠C=90，∠A=35，則∠DBC的度數(shù)為（　?。? A．40 B．30 C．20 D．10 5．（xx?河北模擬）一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　?。? A．165 B．120 C．150 D．135 6．（xx?大慶模擬）如圖，△ABC中，∠A=50，D是BC延長線上一點，∠ABC和∠ACD的平分線交于點E，則∠E的度數(shù)為（　?。? A．40 B．20 C．25 D．30 7．（xx?綠園區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，點E在AC邊上DE∥BC，點B、C、F在一條直線上，若∠ACF=140，∠ADE=105，則∠A的大小為（　?。? A．75 B．50 C．35 D．30 8．（xx?長春模擬）如圖，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC=80，∠C=60，則∠M的大小為（　?。? A．20 B．25 C．30 D．35 9．（xx?裕華區(qū)一模）如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF=142，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．38 B．39 C．42 D．48 10．（xx?津南區(qū)二模）如圖，△ABC紙片中，∠A=56，∠C=88．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD、則∠EDB的度數(shù)為（　　） A．76 B．74 C．72 D．70 　 二．填空題（共8小題） 11．（xx?永州）一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則∠BDC=　 ?。? 12．（xx?濱州）在△ABC中，若∠A=30，∠B=50，則∠C=　 ?。? 13．（xx?微山縣一模）如圖，點E在△ABC邊BC的延長線上，CD平分∠ACE，若∠A=70，∠DCA=65，則∠B的度數(shù)是　 ?。? 14．（xx?興化市一模）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1=　 ?。? 15．（xx?南開區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，則∠A1=　 ?。螦1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠AxxBC的平分線與∠AxxCD的平分線交于點Axx，得∠Axx，則∠Axx=　 ?。? 16．（xx?岐山縣三模）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128，∠C=36，∠DAE　 　度． 17．（xx?下城區(qū)二模）在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點P，若∠BPC=110，則∠A=　 ?。? 18．（xx?安陽縣一模）如圖，△ABC中，∠B=35，∠BCA=75，請依據(jù)尺規(guī)作圖的作圖痕跡，計算∠α=　 　 　 三．解答題（共3小題） 19．（xx?南岸區(qū)模擬）如圖，BG∥EF，△ABC的頂點C在EF上，AD=BD，∠A=23，∠BCE=44，求∠ACB的度數(shù)． 20．（xx?門頭溝區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60，∠ABE=25．求∠DAC的度數(shù)． 21．（xx?淄博）已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180． 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題） 1．解：∵CO=AO，∠AOC=130， ∴∠CAO=25， 又∵∠AOB=70， ∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25+70=95， 故選：B． 　 2．解：∵∠A=54，∠B=48， ∴∠ACB=180﹣54﹣48=78， ∵CD平分∠ACB交AB于點D， ∴∠DCB=78=39， ∵DE∥BC， ∴∠CDE=∠DCB=39， 故選：C． 　 3．解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60， ∴∠BAD=30， ∵∠BAC=50，AE平分∠BAC， ∴∠BAE=25， ∴∠DAE=30﹣25=5， ∵△ABC中，∠C=180﹣∠ABC﹣∠BAC=70， ∴∠EAD+∠ACD=5+70=75， 故選：A． 　 4．解：∵∠C=90，∠A=35， ∴∠ABC=55， 由折疊可得，∠A=∠ABD=35， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=55﹣35=20． 故選：C． 　 5．解：給圖中標(biāo)上∠1、∠2，如圖所示． ∵∠1+45+90=180， ∴∠1=45， ∵∠1=∠2+30， ∴∠2=15． 又∵∠2+∠α=180， ∴∠α=165． 故選：A． 　 6． 解：∵由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠E=∠ECD﹣∠EBD， ∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點E， ∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD， ∵∠ACD﹣∠ABC=∠A=50， ∴（∠ACD﹣∠ABC）=25， ∴∠E=∠ECD﹣∠EBD=25， 故選：C． 　 7．解：∵DE∥BC， ∴∠DEC=∠ACF=140， ∴∠AED=180﹣140=40， ∵∠ADE=105， ∴∠A=180﹣105﹣40=35， 故選：C． 　 8．解：∵∠BAC=80，∠C=60， ∴∠ABC=40， ∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M， ∴∠ABM=20，∠CAM=， ∴∠M=180﹣20﹣50﹣80=30， 故選：C． 　 9．解：∵將△ABC沿DE，EF翻折， ∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE， ∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142， ∴∠C=180﹣∠A﹣∠B=180﹣142=38， 故選：A． 　 10．解：∵∠A=56，∠C=88， ∴∠ABC=180﹣56﹣88=36， ∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD， ∴∠CBD=∠DBE=18，∠C=∠DEB=84， ∴∠EDB=180﹣18﹣88=74． 故選：B． 　 二．填空題（共8小題） 11．解：∵∠CEA=60，∠BAE=45， ∴∠ADE=180﹣∠CEA﹣∠BAE=75， ∴∠BDC=∠ADE=75， 故答案為75． 　 12．解：∵在△ABC中，∠A=30，∠B=50， ∴∠C=180﹣30﹣50=100． 故答案為：100 　 13．解：∵CD平分∠ACE，∠DCA=65， ∴∠ACE=2∠DCA=130， 又∵∠A=70， ∴∠B=130﹣70=60， 故答案為：60． 　 14．解：給圖中角標(biāo)上序號，如圖所示． ∵∠2+∠3+45=180，∠2=30， ∴∠3=180﹣30﹣45=105， ∴∠1=∠3=105． 故答案為：105． 　 15． 解：∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC， ∴2∠A1CD=∠A+2∠A1BC，即∠A1CD=∠A+∠A1BC， ∴∠A1==， 由此可得∠Axx=． 故答案為：，． 　 16．解：∵AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE=∠BAC=128=64， ∵AD⊥BC， ∴∠CAD=90﹣∠C=90﹣36=54， ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64﹣54=10． 故答案為：10． 　 17．解：如圖所示： ∵∠ABC，∠ACB的角平分線交于點P， ∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB， ∵∠BPC=110， ∴∠PBC+∠PCB=70， ∴∠ABC+∠ACB=140， ∴∠A=180﹣140=40． 故答案為：40． 　 18．解：∵∠B=35，∠BCA=75， ∴∠BAC=70， ∵由作法可知，AD是∠BAC的平分線， ∴∠CAD=∠BAC=35， ∵由作法可知，EF是線段BC的垂直平分線， ∴∠BCF=∠B=35， ∵∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=40， ∴∠α=∠CAD+∠ACF=75， 故答案為：75． 　 三．解答題（共3小題） 19．解：∵AD=BD，∠A=23， ∴∠ABD=∠A=23， ∵BG∥EF，∠BCE=44， ∴∠DBC=∠BCE=44， ∴∠ABC=44+23=67， ∴∠ACB=180﹣67﹣23=90． 　 20．解：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠ABE=225=50， ∵AD是BC邊上的高， ∴∠BAD=90﹣∠ABC=90﹣50=40， ∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60﹣40=20． 　 21．證明：過點A作EF∥BC， ∵EF∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180， ∴∠BAC+∠B+∠C=180， 即∠A+∠B+∠C=180．