2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第27課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第27課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系.doc
2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第27課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系【課前展練】1.O的半徑為,圓心O到直線的距離為,則直線與O的位置關(guān)系是()A 相交 B 相切 C 相離 D 無法確定2.如圖,國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成,在這個圖案中反映 出的兩圓位置關(guān)系有( ) A內(nèi)切、相交 B外離、相交 C外切、外離 D外離、內(nèi)切3. 已知O1半徑為3cm,O2半徑為4cm,并且O1與O2相切,則這兩個圓的圓心距為() A.1cm B.7cm C.10cm D. 1cm或7cm5. 已知O的半徑是3,圓心O到直線AB的距離是3,則直線AB與O的位置關(guān)系是 .【要點(diǎn)提示】點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系可以由相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系來確定,反過來,由相關(guān)的數(shù)據(jù)關(guān)系可以確定點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系。這是考查的重點(diǎn)所在。【知識梳理】 1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種: , , ;對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為:d r,d r,d r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種: , , .對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為:d r,d r,d r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種:(兩圓圓心距為d,半徑分別為)相交; 外切; 內(nèi)切; 外離; 內(nèi)含【典型例題】例1. 如圖,點(diǎn)A,B在直線MN上,AB11厘米,A,B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動,與此同時,B的半徑也不斷增大,其半徑r(厘米)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為(t0) (1)試寫出點(diǎn)A,B之間的距離d(厘米) ABNM與時間t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切? 例2:如圖,C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點(diǎn),BMO=120(1)求證:AB為C直徑(2)點(diǎn)E是軸上一點(diǎn),且CE=,求BE的長.例3:已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn),O1與O2的半徑分別為15cm,20cm,公共弦AB的長為24cm,則兩圓的圓心距為( )A25cmB7cm C25cm或7cmD9cm或16cm例4:如圖,已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn),P是O1上一點(diǎn),PB的延長線交O2于點(diǎn)C,PA交O2于點(diǎn)D,CD的延長線交O1于點(diǎn)N.過點(diǎn)A作AE/CN交O1于點(diǎn)E,求證:PA=PE;()連結(jié)PN,若PB=4,BC=2,求PN的長. 例5:如圖,O與相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O在上,的弦OC交AB于點(diǎn)D.求證:【課堂小結(jié)】在解決相交兩圓的有關(guān)問題時,連接公共弦是常作的輔助線;但在沒有給出相關(guān)圖形時,一定要考慮兩圓心與公共弦的位置關(guān)系,可能要分類討論。