七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.1 不等式及其解集學案新人教版.doc

9.1.1不等式及其解集 【學習內容】 教材P114-115 9.1.1不等式及其解集 【學習目標】1.知道不等式、不等式的解與不等式的解集的含義，會正確表示不等式的解集.2.能根據(jù)實際問題列出不等關系式.【學習重點】 正確理解不等式及相關概念,并能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.【學習難點】 正確理解不等式的解與解集的意義.【教法學法】 教法：引導探究 合作歸納 學法：觀察 思考 合作 交流 展示【學習準備】 多媒體、課件【學習過程】一、自主明標 （一）情境引入一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，(1)要在12:00駛過A地，車速應滿足什么條件？(2)要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速是xkm/h,請用式子表示上述問題?(二）明標預習 板書目標：不等式概念;不等式的解、解集及其表示自主預習自學課本114-115頁相關內容，思考并完成下面問題1.請結合具體的式子說出，什么叫做不等式？2.80和78是不等式的解？75和72呢？3.x6與如何在數(shù)軸上表示它們的解集？2 互動達標（一）合作探究探究1：不等式的概念問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？若設車速是x千米/時，那么從時間上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間_必須小于2/3小時，用式子表示：_ _； 從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程_必須超過50km，用式子表示：_.式子從不同角度表示了車速應滿足的條件.2.總結：_ 的式子，叫做不等式.思考：（1）還有哪些符號表示不等式? (2)不等式中必須含有未知數(shù)嗎? 練習：1、判斷下列式子中哪些是不等式？是的打，不是的打，并說明理由。（1）ab=b+a （ ） （2）35 ( ) （3）xl ( )（4）x十336 ( ) （5） 2m< n ( ) （6）2x-3 ( ) （7）x-2 ( ) (8)3a-25 ( )2.用不等式表示：(1)a與1的和是正數(shù)； (2)y的2倍與1的和大于3； (3)x的一半與x的2倍的和是非負數(shù)； (4)c與4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多為5； (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3。探究2：不等式的解、不等式的解集對于上例中的不等式，思考并回答下列問題1.判斷下列數(shù)中哪些能使不等式成立？ 80， 83， 78， 75， 72，732.總結：我們把_ ,叫不等式的解.3.思考：我們看到不等式的解不是一個，你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個？4.一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的_.求不等式_的過程叫做解不等式不等式的解集可以在數(shù)軸上表示如：如：所有大于10的數(shù)組成不等式5x>50的解集，寫作x>10，這個解集可以用數(shù)軸來表示： 0 10注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時,大于或等于向右,小于或等于向左;實心圓圈表示包含這一點,空心圓圈表示不包含這一點練習:1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1)x>-1 (2)x-2 (3)x3 2.直接說出下列不等式的解集：（1）x-2>0.1 （2）4x20 （2） 歸納小結1.知識梳理（1）理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。（2）理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重點難點突破（1）理解不等式是用不等號連接的式子，不等號有，, .（2）理解不等式的解和解不等式的不同注意區(qū)別和聯(lián)系。（3）理解不等式的解和解集的關系注意解集的兩種表示方法，一個是數(shù)軸法，一個是解集法。三多元測標(1,2號學生互換位置,對抗批閱,核算平均分進行小組評價)1.(2分)在數(shù)學表達式30, 4x+3y>0, x=3, 2x+2xy+2y, x5, x+2>y+3中，是不等式的有 個.2.(2分)下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解?-4， 0， 2.5， 3， 4.8， 12.3.(2分)直接說出下列不等式的解集：（1）x+3>6 （2）2x8 4.(4分)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1） x2 （2）x04. 拓展練習1.與5的和的一半是正數(shù)，用不等式表示（ ）A. B. C. D. 2.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如左圖所示，下列結論中，正確的是（ ）Aa<0，b>0 Ba>0，b<0 Cab>0 Da>b （2題） （3題）3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如上右圖所示，用不等式表示：a+b_0 a_b ab_0 a-b_0. 4.用不等式表示如圖所示的解集 5.在下列各數(shù)-2， -2.5， 0， 1， 6中是不等式x>1的解有 ；是 -x>1的解有 6.不等式x4的非負整數(shù)解的個數(shù)有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個7.用 、表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（ ）accabcacbb cabcabcabcbaA B CD