七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組 9.1.1 不等式及其解集學案新人教版.doc
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9.1.1不等式及其解集 【學習內容】 教材P114-115 9.1.1不等式及其解集 【學習目標】1.知道不等式、不等式的解與不等式的解集的含義,會正確表示不等式的解集.2.能根據(jù)實際問題列出不等關系式.【學習重點】 正確理解不等式及相關概念,并能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.【學習難點】 正確理解不等式的解與解集的意義.【教法學法】 教法:引導探究 合作歸納 學法:觀察 思考 合作 交流 展示【學習準備】 多媒體、課件【學習過程】一、自主明標 (一)情境引入一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米,(1)要在12:00駛過A地,車速應滿足什么條件?(2)要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?若設車速是xkm/h,請用式子表示上述問題?(二)明標預習 板書目標:不等式概念;不等式的解、解集及其表示自主預習自學課本114-115頁相關內容,思考并完成下面問題1.請結合具體的式子說出,什么叫做不等式?2.80和78是不等式的解?75和72呢?3.x6與如何在數(shù)軸上表示它們的解集?2 互動達標(一)合作探究探究1:不等式的概念問題:一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?若設車速是x千米/時,那么從時間上看,汽車要在12:00這前駛過A地,則以這個速度行駛50千米所用的時間_必須小于2/3小時,用式子表示:_ _; 從路程上看,汽車要在12:00這前駛過A地,則以這個速度行駛2/3小時的路程_必須超過50km,用式子表示:_.式子從不同角度表示了車速應滿足的條件.2.總結:_ 的式子,叫做不等式.思考:(1)還有哪些符號表示不等式? (2)不等式中必須含有未知數(shù)嗎? 練習:1、判斷下列式子中哪些是不等式?是的打,不是的打,并說明理由。(1)ab=b+a ( ) (2)35 ( ) (3)xl ( )(4)x十336 ( ) (5) 2m50的解集,寫作x10,這個解集可以用數(shù)軸來表示: 0 10注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時,大于或等于向右,小于或等于向左;實心圓圈表示包含這一點,空心圓圈表示不包含這一點練習:1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1)x-1 (2)x-2 (3)x3 2.直接說出下列不等式的解集:(1)x-20.1 (2)4x20 (2) 歸納小結1.知識梳理(1)理解不等式的概念、一元一次不等式的概念。(2)理解不等式的解、不等式的解集的概念。2.重點難點突破(1)理解不等式是用不等號連接的式子,不等號有,, .(2)理解不等式的解和解不等式的不同注意區(qū)別和聯(lián)系。(3)理解不等式的解和解集的關系注意解集的兩種表示方法,一個是數(shù)軸法,一個是解集法。三多元測標(1,2號學生互換位置,對抗批閱,核算平均分進行小組評價)1.(2分)在數(shù)學表達式30, 4x+3y0, x=3, 2x+2xy+2y, x5, x+2y+3中,是不等式的有 個.2.(2分)下列數(shù)中哪些是不等式x+36的解?-4, 0, 2.5, 3, 4.8, 12.3.(2分)直接說出下列不等式的解集:(1)x+36 (2)2x8 4.(4分)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:(1) x2 (2)x04. 拓展練習1.與5的和的一半是正數(shù),用不等式表示( )A. B. C. D. 2.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如左圖所示,下列結論中,正確的是( )Aa0 Ba0,b0 Dab (2題) (3題)3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如上右圖所示,用不等式表示:a+b_0 a_b ab_0 a-b_0. 4.用不等式表示如圖所示的解集 5.在下列各數(shù)-2, -2.5, 0, 1, 6中是不等式x1的解有 ;是 -x1的解有 6.不等式x4的非負整數(shù)解的個數(shù)有( )(A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個7.用 、表示三種不同的物體,現(xiàn)放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么、這三種物體按質量從大到小的順序排列應為( )accabcacbb cabcabcabcbaA B CD- 配套講稿:
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