2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版.doc
2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容 圓的認(rèn)識(shí)-圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么樣的角是圓周角學(xué)習(xí)重點(diǎn)能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)圓心角和圓周角關(guān)系的探索,分類思想的應(yīng)用。導(dǎo) 學(xué) 過 程復(fù)備欄【溫故互查】1.圓是什么對(duì)稱圖形?2.在同圓或等圓中,圓心角,弧,弦有怎樣的關(guān)系?3.垂徑定理的內(nèi)容是什么?【設(shè)問導(dǎo)讀】1、圓周角的概念如下圖:觀察各個(gè)圓中的角有何特點(diǎn)?圓周角:頂點(diǎn)在圓 ,并且角的兩邊與圓 的角叫做圓周角。2、圓周角與圓心角的區(qū)別:如圖:指出圓周角、圓心角3.半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度?而的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑?如圖,線段AB是O的直徑,點(diǎn)C是O上任意一點(diǎn)(除點(diǎn)A、B),那么,ACB就是直徑AB所對(duì)的圓周角.想想看,ACB會(huì)是怎么樣的角?為什么呢?結(jié)論:半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等,都等于 ( 角)。反之過來也成立,即90的圓周角所對(duì)的弦是圓的 ,所對(duì)的弧是 4.探究同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系(1)分別量一量圖中弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)比較一下. 再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置,看看圓周角的度數(shù)有沒有變化. 你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎?結(jié)論:圓周角的度數(shù) 變化(2)分別量出圖中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù),比較一下,你發(fā)現(xiàn)什么? 我們可以發(fā)現(xiàn),圓周角的度數(shù)沒有變化. 并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對(duì)的 的度數(shù)的 。由上述操作可以猜想:在一個(gè)圓中,一條弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想,如圖所示,可將圓對(duì)折,使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點(diǎn)C,這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況:(1) 折痕是圓周角的一條邊,(2) 折痕在圓周角的內(nèi)部,(3) 折痕在圓周角的外部。證明過程見教材5、多邊形的外接圓與圓的內(nèi)接多邊形【自學(xué)檢測(cè)】1、找出右圖中相等的圓周角。2、在同一個(gè)圓中,一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為(2x100)和(5x30),求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)?!眷柟逃?xùn)練】3、如圖,圓的半徑是5,BC=3,則sinA的值。4、如圖,在O中,弦AB和CD相交于點(diǎn)E,弧AC=弧AD,求證:AC2 =AE.AB 【拓展延伸】5、如圖,已知,AB是O的直徑,點(diǎn)D在弦AC上,DEAB于E。求證: