七年級數(shù)學上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識 5.4 生活中的常量與變量教案 （新版）青島版.doc

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5.4生活中的常量與變量 課題 5.4生活中的常量與變量 教學 目標 1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地變化。 2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。 3、會在簡單的過程中辨別常量和變量。 重點 體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。 難點 會在簡單的過程中辨別常量和變量 教學過程 教學內(nèi)容和學生活動 教師活動 或設計意圖 一、自主學習 一輛長途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？ 當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。 二、合作交流 探求新知 1、請討論下面的問題： （1）圓的周長公式為，請取的一些不同的值，算出相應的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？ （2）假設鐘點工的工資標準為6元/時，設工作時數(shù)為t,應得工資額為m,則 =6 取一些不同的的值，求出相應的的值： cm cm cm cm …… 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？ 設問：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？ 引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。 2、變量與常量的概念形成： 在一個過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓周率和鐘點工的工資標準6元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量，如上面兩題中，半徑和圓面積s，工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購買同一種商品時，商品的單價就是常量，購買商品數(shù)量和相應的總價就是變量；某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。 注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看它在這個變化過程中的取值情況。 如：在關系式中，x、y都是變化的量，我們把它們叫做 ，100，10都是保持不變的量，我們把它們叫做 。 3、鞏固概念： （1）向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓，①在這個變化過程中有哪些是變量？②若面積用，半徑用表示，則和的關系是什么？是常量還是變量？③若周長用C，半徑用表示，則C和的關系是什么？ （2）在行程問題中，當汽車在勻速行駛的過程中，速度、行駛的時間和路程哪些是常量，哪些是變量？若輛汽車從甲地向乙地行駛，所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量，哪些又是變量？ 三、鞏固練習 120頁練習第1題 四、小結(jié) 這節(jié)課我學會了： ； 我的困惑： 。 五、當堂測試 1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關系式是v=331+0.6t，其中常量是________，變量是_____。 2、假設鐘點工的工作標準為6元/時，設工作時數(shù)為t，應得工資額為m，則m=6t，其中常量是　　　　　， 變量是　　　　　。 3、長方形的長和寬分別是a與b，周長Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是_ __,變量是______。 4、若x，y分別表示父母的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關系式： h男＝０.５４（x＋y ）；h女＝（０.９７５x＋y）２ 你們能預測出全班同學成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？ 六、布置作業(yè) 練習冊44頁 教學 反思 本節(jié)課的教學過程中讓學生聯(lián)系實際生活，學習后讓