2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.1 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 教科版.doc

1.2.1圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。4個(gè)概念線速度、角速度、周期、頻率(或轉(zhuǎn)速)1個(gè)關(guān)系線速度、角速度、周期的關(guān)系3個(gè)公式v、vr2.理解線速度、角速度、周期頻率等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算。3.掌握線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系。4.掌握常見傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)。一、圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)觀圖助學(xué)夏天，我們打開電風(fēng)扇，就能感覺到?jīng)鏊娘L(fēng)，那么(1)葉片上某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么形狀呢？(2)如果葉片上某點(diǎn)在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，那么該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小變化嗎？1.圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)。2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3.圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)軌跡形狀：是圓。(2)速度方向：任一時(shí)刻的速度方向都在圓周的切線方向上。理解概念判斷下列說法的正誤。(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定是變化的。()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相同。()(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。()二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期觀圖助學(xué)地球與月亮均做圓周運(yùn)動(dòng)，地球和月亮進(jìn)行了下面的“對(duì)話”：(1)從在相同時(shí)間內(nèi)通過弧長的長度方面比較，是誰運(yùn)動(dòng)得快？(2)從在相同時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小方面比較，是誰運(yùn)動(dòng)得快？(3)從轉(zhuǎn)過一圈所用時(shí)間的多少方面比較，是誰運(yùn)動(dòng)得快？(4)從在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)方面比較，又是誰運(yùn)動(dòng)得快？線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速的比較意義公式、單位線速度(1)描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，用符號(hào)v表示(2)是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切(1)v(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，用符號(hào)表示(矢量，中學(xué)不研究其方向) (1)(2)單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速(1)周期(T)是指物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間(2)轉(zhuǎn)速(n)是指物體在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)(1)T。單位：s(2)n的單位：r/s、r/min理解概念判斷下列說法的正誤。(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度的方向是不斷變化的。()(2)圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式v中的s表示位移。()(3)角速度是標(biāo)量，它沒有方向。()(4)轉(zhuǎn)速越大，周期一定越大。()對(duì)線速度、角速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解觀察探究如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回答下列問題：圖1(1)A、B兩點(diǎn)的速度方向沿什么方向？(2)A、B兩點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌跡長度相同嗎？哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？(3)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎？答案(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向。(2)B運(yùn)動(dòng)的軌跡長，B運(yùn)動(dòng)得快。(3)B運(yùn)動(dòng)的速率不變，但B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動(dòng)。(4)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動(dòng)。而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同。探究歸納1.對(duì)線速度的理解意義線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快矢量性線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上大小v，s代表弧長2.對(duì)角速度的理解意義角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快大小，代表在時(shí)間t內(nèi)，物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度3.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解“勻速”的含義(不變量)(1)速度的大小不變，即速率不變，“勻速”應(yīng)理解為勻速率(2)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變勻中有變(變化量)(1)速度方向是時(shí)刻變化的(沿著圓周的切線方向)(2)是變速曲線運(yùn)動(dòng)試題案例例1 (多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同B.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合力不等于零解析但由于位移是矢量，在相等的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，位移方向卻不一定相同；平均速度也是矢量，雖然大小相等，但方向不一定相同，故A錯(cuò)誤；在相等的時(shí)間內(nèi)，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過的角度也相等，故B正確；該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，不是處于平衡狀態(tài)，所以它所受合力不等于零，故C錯(cuò)誤，D正確。答案BD勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”理解誤區(qū)一定要注意矢量的方向性。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是“勻速率”的意思；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”。針對(duì)訓(xùn)練1 (多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移都相同B.在任何相等的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C.因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)D.它速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)解析質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于位移是矢量，在相等的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，位移方向卻不一定相同，因此位移不一定相同，故A錯(cuò)誤；相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，即路程相等，故B正確；速度是矢量，因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)速度的方向時(shí)刻在改變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。答案BD線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系觀察探究如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)。秒針針尖做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，在很短時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為，對(duì)應(yīng)弧長AB為s。圖2(1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎？誰轉(zhuǎn)得最快？(2)秒針的周期是多大？秒針針尖的線速度v是多大？秒針的角速度是多大？ (3)圓心角與弧長s及半徑r之間有什么數(shù)學(xué)關(guān)系？線速度v與角速度及半徑r之間有什么關(guān)系？答案(1)不相同。根據(jù)角速度公式知，在相同的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快。(2)秒針的周期是60 s。秒針針尖的線速度v，或v。秒針的角速度，或。(3)圓心角與弧長s及半徑r之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為。又因?yàn)関、，所以得vr。探究歸納1.線速度和角速度間的關(guān)系(1)線速度和角速度間的關(guān)系式：vr。(2)當(dāng)v、r中有一個(gè)不變時(shí)，其他兩個(gè)物理量間的變化關(guān)系如圖所示。2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系試題案例例2 如圖3所示，直徑為1 m的圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知環(huán)上P點(diǎn)的線速度大小為 m/s，求：圖3(1)圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和周期；(2)環(huán)上Q點(diǎn)的線速度大小?！舅悸诽骄俊?1)P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是圓環(huán)的圓心嗎？如何由幾何關(guān)系求出P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑？(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、角速度與線速度之間是什么規(guī)律公式？解析(1)P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rPRsin 30R，則vPrP得出圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 rad/s。又由，得出圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T4 s。(2)Q點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rQRsin 60R，Q點(diǎn)的線速度大小為vQrQ，得出vQ m/s。答案(1) rad/s4 s(2) m/s同軸傳動(dòng)類問題的解題思路(1)首先要確定質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所在的平面以及圓周運(yùn)動(dòng)圓心的位置，從而確定半徑。(2)然后由v、的定義式及v、r的關(guān)系式來計(jì)算。(3)一定要牢記：同一輪子或同軸傳動(dòng)的輪子上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T均相等，線速度則與半徑成正比。針對(duì)訓(xùn)練2 如圖4所示，兩個(gè)小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()圖4A.a球的線速度比b球的線速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大解析兩個(gè)小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，故B、C、D錯(cuò)誤；而由vr可知b的線速度大于a的線速度，所以A正確。答案A同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問題觀察探究如圖5為一輛自行車傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，并思考：圖5(1)大齒輪與小齒輪用鏈條傳動(dòng)，它們邊緣的線速度大小有什么關(guān)系？(2)小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？答案(1)鏈條傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，大齒輪與小齒輪的邊緣通過的弧長相等，所以線速度大小相同。(2)同軸傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，小齒輪與后輪轉(zhuǎn)過的角度相等，所以角速度相同。探究歸納皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)線速度大小相同線速度大小相同規(guī)律角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：【例3】(2018湖北沙市中學(xué)高一下期中)如圖6所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為()圖6A. B. C. D.解析角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為2n rad/s，所以大齒輪的角速度12n；大齒輪與小齒輪邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)vr可知r11r22，得出小齒輪的角速度21；因?yàn)樾↓X輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即32；又根據(jù)vr可知后輪邊緣的線速度大小vr33；因?yàn)楹筝嗊吘壣系木€速度的大小等于自行車前進(jìn)的速度，所以自行車前進(jìn)的速度為，故C正確。答案C針對(duì)訓(xùn)練3 (多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，關(guān)于各點(diǎn)的線速度大小，下列說法正確的是()圖7A.相對(duì)于地面，輪胎與地面的接觸點(diǎn)的速度為RB.相對(duì)于地面，車軸的速度大小為RC.相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為RD.相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為2R解析因?yàn)檩喬ゲ淮蚧?，相?duì)于地面，輪胎與地面接觸處保持相對(duì)靜止，該點(diǎn)相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸，它的速度為零，車軸的速度為R。而輪胎上緣的速度大小為2R。故選項(xiàng)B、D正確。答案BD1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí))對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是()A.相等的時(shí)間里通過的路程不相等B.相等的時(shí)間里通過的弧長不相等C.相等的時(shí)間里發(fā)生的位移不相等D.相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度不相等解析質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榫€速度大小不變，所以在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，即路程相等，故選項(xiàng)A、B的說法錯(cuò)誤；因?yàn)榻撬俣认嗟?，所以相等時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度也相等，故選項(xiàng)D的說法錯(cuò)誤；但由于位移是矢量，在相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，方向卻不一定相同，故選項(xiàng)C的說法正確。答案C2.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各量的關(guān)系)如圖8所示，地球可以看做一個(gè)球體，O點(diǎn)為地球球心，位于長沙的物體A和位于赤道上的物體B，都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()圖8A.物體的周期TATBB.物體的周期TA>TBC.物體的線速度大小vA>vBD.物體的角速度大小A<B解析物體A和B共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，即TATB，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)vr可知，B物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大，因此B物體的線速度較大，即有vB>vA，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由知角速度相同，即AB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A3.(描述圓周運(yùn)動(dòng)各量的關(guān)系)汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A.1 000 r/s B.1 000 r/minC.1 000 r/h D.2 000 r/s解析由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，約為1 000 r/min，故B正確。答案B4.(傳動(dòng)問題分析)如圖9所示，甲、乙、丙三個(gè)齒輪的半徑分別為r1、r2、r3，并且r1r2r3。若甲齒輪的角速度為1，則丙齒輪的角速度為()圖9A. B.C. D.解析甲、乙、丙三個(gè)齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即r11r22r33，所以3，選項(xiàng)A正確。答案A合格性檢測(cè)1.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，發(fā)生變化的物理量是()A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小、角速度、周期都保持不變的圓周運(yùn)動(dòng)；它的速度方向時(shí)刻都在變化，故A正確。答案A2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小解析由vr可知，當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比；v一定時(shí)，與r成反比，故A、C錯(cuò)誤；由v可知，當(dāng)r一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)誤；由可知，越大，T越小，故D正確。答案D3.如圖1所示，汽車雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為A、B，線速度大小為vA、vB，則()圖1A.A<B，vAvBB.A>B，vAvBC.AB，vA<vBD.AB，vA>vB解析桿上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，即AB；由于rA>rB，根據(jù)vr，vA>vB。選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D4.(2018臺(tái)州高一檢測(cè))如圖2所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為1、2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則()圖2A.12，v1v2B.12，v1v2C.12，v1v2D.12，v1v2解析由于大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者嚙合，所以線速度v1v2，由于vr，所以1r12r2，又r1r2，所以12，A正確。答案A5.如圖3所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()圖3A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B.a、b和c三點(diǎn)的角速度大小相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大解析同一物體上的三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同，c的半徑最小，故它的線速度最小，a、b的半徑相同，二者的線速度大小相等，故選項(xiàng)B正確。答案B6.自行車風(fēng)火輪是指安裝在自行車軸和輻條上面的自行車燈，因在騎行過程中形成絢麗的圖案、文字、動(dòng)畫等效果，類似于哪吒的風(fēng)火輪，故被稱為自行車風(fēng)火輪。它一般情況下是系統(tǒng)先默認(rèn)一個(gè)固定的速度(比如25 km/h)的顯示方案，如果剛好騎行速度和產(chǎn)品默認(rèn)的速度一致，那么圖案能比較好地顯示出來。對(duì)于裝有風(fēng)火輪的自行車，下列說法正確的是()圖4A.車輪輻條上A、B兩點(diǎn)的線速度vA>vBB.車輪輻條上A、B兩點(diǎn)的線速度vAvBC.車輪輻條上A、B兩點(diǎn)的角速度A<BD.車輪輻條上A、B兩點(diǎn)的角速度AB解析由圖可知，A、B屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以具有相同的角速度，即AB；由于rA<rB，根據(jù)vr，vA<vB。選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。答案D7.(多選)甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說法中正確的是()A.它們的半徑之比為29B.它們的半徑之比為12C.它們的周期之比為23D.它們的周期之比為13解析由vr，得r，A正確，B錯(cuò)誤；由T，得T甲T乙13，C錯(cuò)誤，D正確。答案AD8.如圖5所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB。若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比。圖5解析a、b兩點(diǎn)比較：vavb由vr，得abrBrA12b、c兩點(diǎn)比較bc由vr，得vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112。答案122112等級(jí)性檢測(cè)9.從我國漢代古墓一幅表現(xiàn)紡織女紡紗情景的壁畫(如圖6所示)上看到，紡車上一根繩圈連著一個(gè)直徑很大的紡輪和一個(gè)直徑很小的紡錘，紡紗女只要輕輕搖動(dòng)那個(gè)巨大的紡輪，那根繩圈就會(huì)牽動(dòng)著另一頭的紡錘飛快轉(zhuǎn)動(dòng)。如果紡輪與紡錘的直徑之比是1001，若紡輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，則紡錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)為()圖6A.10周 B.0.1周 C.100周 D.0.01周解析紡輪和紡錘在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長相等，即線速度大小相等，v輪v錘，由vr知角速度之比為輪錘1100，即當(dāng)紡輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周時(shí)，紡錘轉(zhuǎn)動(dòng)100周，故C正確。答案C10.某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到A盤圓心的距離為28 cm；B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到B盤圓心的距離為16 cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相同，都是4 m/s。當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖7所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為()圖7A.0.42 s B.0.56 s C.0.70 s D.0.84 s解析A盤上的信號(hào)發(fā)射裝置P的運(yùn)動(dòng)周期TP0.14 s，B盤上的信號(hào)接收裝置Q的運(yùn)動(dòng)周期TQ0.08 s。因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56，所以經(jīng)歷的時(shí)間最短為0.56 s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B11.一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束。在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)的圖線。圖8(a)為該裝置示意圖，圖(b)為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中t11.0103 s，t20.8103 s。圖8(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向。解析(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T0.8 s，角速度 rad/s7.85 rad/s。(2)由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號(hào)能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少，即圓盤上對(duì)應(yīng)探測(cè)器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)。答案(1)7.85 rad/s(2)激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)12.如圖9所示，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，小球拋出時(shí)的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，小球與圓板只碰一次，且相碰點(diǎn)為B(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)? 圖9解析小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t則小球的拋出速度vR小球自拋出到落點(diǎn)B的時(shí)間內(nèi)，設(shè)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)n周即tnT，又因?yàn)?，所以得n(n1，2，3)。答案Rn(n1，2，3)