中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題29 平移旋轉(zhuǎn)與對稱（含解析）.doc

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平移旋轉(zhuǎn)與對稱 1． 下列圖形中是中心對稱圖形的有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形 3． 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，若∠CAE=90，AB=1，則BD=　　． 4. 下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形 5. 如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（　?。? A．60 B．90 C．120 D．150 6. 下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 7. 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　?。? A．25 B．33 C．34 D．50 8. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． 等邊三角形 B． 平行四邊行 C． 正五邊形 D． 圓 9. 在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10. 將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　） A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，） 參考答案 1.【考點(diǎn)】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：第2個(gè)、第4個(gè)圖形是中心對稱圖形，共2個(gè)． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 2. 答案：B 考點(diǎn)：中心對稱圖形與軸對稱圖形。 解析：直角三角形既不是中心對稱圖形也不軸對稱圖形，正五邊形和正三角形是軸對稱圖形，只有平行四邊是中心對稱圖形。 3.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90，再根據(jù)勾股定理即可求出BD． 【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到△ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)， ∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90， ∴BD===． 故答案為． 【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 4. 答案：B 考點(diǎn)：中心對稱圖形與軸對稱圖形。 解析：直角三角形既不是中心對稱圖形也不軸對稱圖形，正五邊形和正三角形是軸對稱圖形，只有平行四邊是中心對稱圖形。 5.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解． 【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180﹣30=150． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵． 6.【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意； B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意． 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵． 7. 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由第一次操作后三角形共有4個(gè)、第二次操作后三角形共有（4+3）個(gè)、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個(gè)，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可． 【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)； 第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)； 第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)； … ∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)； 當(dāng)3n+1=100時(shí)，解得：n=33， 故選：B． 8. 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形； 平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形； 正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形； 圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， 故選：D． 9. 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：線段、矩形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， 平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形， 等腰三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形， 故選：B． 10. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【分析】先根據(jù)題意畫出點(diǎn)A′的位置，然后過點(diǎn)A′作A′C⊥OB，接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA′的長和∠COA′的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可． 【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A′作A′C⊥OB． ∵將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75， ∴∠AOA′=75，OA′=OA． ∴∠COA′=45． ∴OC=2=，CA′=2=． ∴A′的坐標(biāo)為（，﹣）． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到∠COA′=45是解題的關(guān)鍵．