八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 多邊形的外角和教案 新人教版.doc

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多邊形的外角和 課題： 多邊形的外角和 課時(shí) 第二課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 探索并掌握多邊形外角和公式 教 材 及 學(xué) 情 分 析 多邊形的一個(gè)外角可以用相鄰的內(nèi)角表示，這樣外角的問題就轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的問題。運(yùn)用例2的思路，n邊形的外角和是n個(gè)平角減去多邊形的內(nèi)角和。多邊形的內(nèi)角和恒等于360，與邊數(shù)的多少無關(guān)，這一點(diǎn)與內(nèi)角和不同，要讓學(xué)生注意。本節(jié)內(nèi)容的展開運(yùn)用了類比、推廣的方法，以及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題、化未知為已知的思想方法等，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生加以體會(huì)。學(xué)生以接觸過類比思想，通過類比歸納總結(jié)對(duì)學(xué)生難度不大。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 探索多邊形外角和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。 2、 通過求三角形、四邊形、五邊形外角和，運(yùn)用類比的方法得出多邊形外角和計(jì)算公式。 3、 經(jīng)歷探索類比總結(jié)規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 重點(diǎn) 多邊形外角和公式 難點(diǎn) 多邊形外角和公式的推導(dǎo) 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設(shè)情境 1、什么是三角形的外角？外角有什么性質(zhì)？ 2、三角形的外角是多少度？ 3、 我們是如何計(jì)算三角形的外角和的呢？ 4、 多邊形的內(nèi)角和是如何計(jì)算的呢？ 通過問題回顧三角形內(nèi)角和定理，引導(dǎo)學(xué)生這個(gè)定理探索多邊形的內(nèi)角和 教 學(xué) 過 程 探索多邊形內(nèi)角和 　如圖，你能仿照上面的方法求四邊形的外角和嗎？ 四邊形外角和 =4個(gè)平角－四邊形內(nèi)角和 =5180－(4－2) 180 =360 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？ 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？ 通過運(yùn)用平角的定義和多邊形內(nèi)角和定理逐步推導(dǎo)多邊形外角和，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)規(guī)律的能力 教 學(xué) 過 程 鞏固練習(xí) 探究 在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和． n邊形外角和 =n個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和 = n180 －(n－2) 180 =360 結(jié)論：n邊形的外角和等于360. 1、正五邊形的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等于_____ 2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____ 3、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角的關(guān)系是 。 4、正n邊形的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等 于 , 5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)它是n邊形，則 (n-2).180=3360 解得：n=8 答：它是8邊形 6、一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 解：設(shè)一個(gè)外角為x， 則內(nèi)角為（x＋36） 根據(jù)題意得： 　　 x+x+36＝180 　　 　 x＝72 36072＝5 答：這個(gè)正多邊形為正五邊形。 對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。 小 結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有那些疑問？ 板 書 設(shè) 計(jì) 多邊形的外角和 n邊形外角和 =n個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和 = n180 －(n－2) 180 =360 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 必做題：學(xué)案P23 典例探究2、3 鞏固練習(xí)6 P24 4~10 選做題：學(xué)案P24 11~13 教 學(xué) 反 思