2019-2020年八年級數(shù)學下冊 17.2 函數(shù)的圖像 17.2.1 平面直角坐標系教案 （新版）華東師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 17.2 函數(shù)的圖像 17.2.1 平面直角坐標系教案 （新版）華東師大版 教 學 目 標 知識與技能 了解平面直角坐標系的特征，已知坐標平面上的點，會確定該點的坐標；已知點的坐標會確定該點的位置。 過程與方法 了解平面上象限點、坐標軸上點、對稱點（關于二軸.Y軸和原點對稱的兩點）的坐標特征，理解點的坐標與點的一一對應關系． 情感態(tài)度 激發(fā)學生解決的愿望，體會勾股逆向思維所獲得的結論．明確其應用范圍和實際價值。 教材 分析 重點 了解平面直角坐標系的特征。 難點 理解點的坐標與點的一一對應關系。 教學 模式 三疑三探 課時 共__2_課時 學法 自學 合作 探究 主 案 副案（修改欄） 一、設疑自探（10分鐘） （一）創(chuàng)設情境，導入新課 觀察（“用坐標來確定位置”課件）： 幻燈片1（電影院或教室里的座位圖片）：在電影院 或教室里如何找到自己的座位？ 幻燈片2：怎樣確定北京在中國地圖上的位置？ 幻燈片3：雷達怎樣描繪輪船在海洋中的位置？ 思考：表示平面上點的具體位置至少需要幾個數(shù)據(jù)來刻畫？ （二）根據(jù)課題，提出問題?？吹竭@個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜恚A設： 1.了解平面直角坐標系的特征． 2.已知坐標平面上的點，會確定該點的坐標；已知點的坐標會確定該點的位置． 3.了解平面上象限點、坐標軸上點、對稱點（關于二軸.Y軸和原點對稱的兩點）的坐標特征． 4.理解點的坐標與點的一一對應關系． 同學們提出的問題真好，大多都是我們本節(jié)應該學習的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理，補充為下面的自探提示，希望能對大家本節(jié)的學習提供幫助。 （三）出示自探提示，組織學生自探。（ 分鐘）自探提示： 1）整體感知 為了表示平面內點的位置，本節(jié)課我們將著重學習平面直角坐標系的相關知識。 （2）四邊互動 互動1： 師：利用多媒體演示幻燈片4. 在數(shù)學中，我們可以用一對有序實數(shù)對來確定平面上點 的位置． 在平面上畫兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸（如圖18 .2.2所示），這樣就建立了平面直角坐標系．通常把水平向 右方向的數(shù)軸叫做x軸或橫軸；鉛直向上方向的數(shù)軸叫做y軸或縱軸；兩條坐標軸的公共原點叫做坐標系的原點．建立了坐標系的平面叫做坐標平面． 在坐標平面中，兩條坐標軸把坐標平面分成幾個部分？ 生：對照圖形回答問題。 明確：在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成圖18.2.2所示的Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標軸上的點不屬于任何一個象限． 二、解疑合探（ 分鐘） （一）.小組合探。 1.小組內討論解決自探中未解決的問題； 2.教師出示展示與評價分工。 問題 1 2 3 4 展示 三 一 五 七 評價 二 四 八 六 （二）.全班合探。 1.學生展示與評價； 2.教師點撥或精講。 師：請同學們在幾何練習簿中建立坐標系，在坐標平面內任取一點P，過點P分別作橫軸和縱軸的垂線，分別標出垂足M,N,垂足M,N分別在兩條坐標軸上各有幾個實數(shù)和它相對應？ 生：動手操作，舉手回答問題． 明確：垂足從N分別在橫軸和縱軸上對應的實數(shù)是唯一的（如圖18.2.2 所示），其中垂足M在橫軸上對應的實數(shù)3叫做點P的橫坐標；垂足N在縱軸上對應的實數(shù)2叫做點P的縱坐標；我們把符號（3，2）叫做P的坐標（注：橫坐標一定要寫在前面，縱坐標要寫在后面）． 由此可知，在平面內任取一點，總有唯一的有序實數(shù)對和它對應． 互動3： 師：已知的坐標為（2，3）請在上述所畫的坐標平面內畫出符合這種條件的點，滿足這種條件的點能畫出幾個？ 生：動用嘗試，交流畫圖的結果，并回答問題。 明確：在給定點的坐標的情況下，所畫出的點是唯一的，說明任給一點的坐標坐標平面內都有唯一的一個點與它相對應。 歸納可知：有序實數(shù)對（點的坐標）與平面內的點成一一對應關系。 互動4： 師:請閱讀教材第31頁“試一試”的肉容，并解答問題1和2（如圖18.2.3所示）。 生：動手操作，交流結果，舉手回答問題。 明確：象限內點的坐標具有的特征是：點在第一象限（＋，＋）；點在第二象限（－，＋）；點在第三象限（－，－）；點在第四象限（＋，－）； 坐標軸上點的坐標的特征：點在橫軸上點的縱坐標是0；點在縱軸上點的橫坐標是0;坐標系原點（0,0）． 互動5 師：請同學們在直角坐標系中描出點P（-3，-4），再按照下列要求畫出它的對稱點，然后回答提出的問題． (1)畫出點P關于x軸的對稱點; (2)畫出點P關于Y軸的對稱點; (3)畫出點P關于坐標系原點的對稱點． 觀察上述各對稱點的坐標特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：動手操作，討論畫圖和個人猜想的結果，小組選出代表回答問題。 師：利用多媒體演示幻燈片5，驗證同學們的操作結果。 明確：師生共同歸納得： （1）關于x軸對稱的兩點其橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)； （2）關于Y軸對稱的兩點其橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同； （3）關于原點對稱的兩點其橫、縱坐標都互為相反數(shù)。 3、 質疑再探：（ 分鐘） 1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？ 2.本節(jié)的知識已經(jīng)學完，對于本節(jié)的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決. 四、運用拓展（ 分鐘） （一）根據(jù)本節(jié)學習內容，學生自編習題，交流解答。 請你來當小老師，編一道題，考考大家（同桌）！ （2） 根據(jù)學生自編習題的練習情況，教師有選擇地出示下面的習題共學生練習。為了鞏固本節(jié)知識，加強知識的運用拓展，老師也給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運用情況，請看： (1)在平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對之間成 關系． （2）如果點P（x，y）的坐標滿足xy＞0,那么點P在 象限，如果滿足xy= 0,那么點P在坐標軸上. (3)如果點P(m－2,m－3)在第四象限，那么m的取值范圍是 ． (4)如果點P的坐標是（-2,3），則點P關于x軸的對稱點的坐標是 (-2, -3) ;點P關于Y軸的對稱點的坐標是 （2，3） ；點P關于原點的對稱點的坐標是(2, -3) (5)若點(m,2)與(3, n)關于原點對稱，則m+n的值是 ． （三）全課總結 1.學生談學習收獲。通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？談一談. 2.學科班長評價本節(jié)課活動情況。 （1）內容總結 本課主要講述了平面直角坐標系的意義，和與坐標的對應關系，特殊點的坐標的特征。 （2)方法歸納 通過建立平面直角坐標系，同學們一定感受數(shù)形結合思想的重要性。 板書設計 平面直角坐標系 1.平面直角坐標系的特征． 2.已知坐標平面上的點，會確定該點的坐標；已知點的坐標會確定該點的位置． 3.平面上象限點、坐標軸上點、對稱點（關于二軸.Y軸和原點對稱的兩點）的坐標特征． 4.點的坐標與點的一一對應關系． 作業(yè)布置 課本P54習題14．1第1，2，3題 課本P54習題14．1第6題． 教 學反 思