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專題一 選填重難點題型突破
題型一 巧解選擇、填空題
一、排除選項法
1．(xx玉林)一天時間為86400秒，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)字是( )
A．864102 B．86.4103
C．8.64104 D．0.864105
2．(xx沈陽)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
3．如圖所示的三視圖所對應的幾何體是( )
4．(xx綏化)把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再按如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是( )
二、驗證法
1．(xx無錫)某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是( )
A．20% B．25% C．50% D．62.5%
2．(xx臨沂)在△ABC中，點D是邊BC上的點(與B，C兩點不重合)，過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是( )
A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
3．(xx河北)圖①和圖②中所有的小正方形都全等，將圖①的正方形放在圖②中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
三、特殊值法
1．當0
5
C．25
3．(xx包頭)已知一次函數(shù)y1＝4x，二次函數(shù)y2＝2x2＋2，在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值為y1與y2，則下列關系正確的是( )
A．y1＞y2 B．y1≥y2
C．y1＜y2 D．y1≤y2
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，BC＝2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小為________，圖中陰影部分的面積為__________.
五、轉化法
1．(xx淄博)如圖，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積是( )
A．2＋π B．2＋2π
C．4＋π D．2＋4π
2．若實數(shù)a，b滿足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，則a＋b＝__________.
3. 已知∠AOB＝60，點P是∠AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM＝4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是________．
4．閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：(1－－－)(＋＋＋)－(1－－－－)(＋＋)．
令＋＋＝t，則原式＝(1－t)(t＋)－(1－t－)t＝t＋－t2－t－t＋t2＝，那么(1－－－－…－)(＋＋＋＋…＋＋)－(1－－－－－…－－)(＋＋＋…＋)＝__________.
題型一 巧解選擇、填空題
一、 排除選項法
1．C 【解析】若將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示成a10n的形式，其中1≤a<10，故排除A、B、D.故選C.
2．B 【解析】根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b中，b＝－1，與y軸交于(0，－1)點，則排除A、D，k＝1，則y隨x的增大而增大，故排除C，故選B.
3．B 【解析】先從主視圖入手，排除四個選項中立體圖形主視圖不符合的，故排除A、C、D，故選B.
4．C 【解析】根據(jù)題圖③中挖去的三角形小孔底邊與正方形一邊平行，頂角朝下，可排除A、B、D，進而本題選C.
二、 驗證法
1．C 【解析】利用3月份的銷售額等于1月份銷售額乘以(1＋增長率)2，將A、B、C、D四個選項的值代入驗證即可得2(1＋50%)2＝4.5，故選C.
2．D 【解析】若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；選項A錯誤；若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；選項B錯誤；若BD＝CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；選項C錯誤；若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；故選D.
3．C
三、 特殊值法
1．C 2.D 3.三
4．> 【解析】由題意得－10.故a＋b>0.
四、 數(shù)形結合法
1．D 2.B
3．D 【解析】由消去y得到：x2－2x＋1＝0，∵b2－4ac＝0，∴直線y＝4x與拋物線y＝2x2＋2只有一個交點，如解圖所示，觀察圖象可知y1≤y2，故選D.
4．60， 【解析】∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，∴BC＝DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，∴∠B＝90－∠A＝60，∴△DBC是等邊三角形，∴n＝∠DCB＝60，∴∠DCA＝90－∠DCB＝90－60＝30，∵BC＝2，∴DC＝2，∵∠FDC＝∠B＝60，∴∠DFC＝90，∴DF＝DC＝1，∴FC＝＝，∴S陰影＝S△DFC＝DFFC＝1＝.
五、 轉化法
1．A 【解析】連接CD，過D作DO⊥BC，如解圖，將其轉化為三角形和扇形的面積和，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BDC＝90，∴DO⊥BC，O是圓心，∵BC＝4，∴OB＝2，∵∠B＝45，∴∠COD＝90，∴圖中陰影部分的面積＝S△BOD＋S扇形COD＝22＋＝2＋π，故選A.
2．－或1
3．2 【解析】如解圖，過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長度等于PM＋PN的最小值，即MN′的長度等于點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值，∵∠ON′M＝90，OM＝4，∴MN′＝OMosin60＝2，∴點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為2 .
4. 【解析】設＋＋…＋＝t，則原式＝(1－t)(t＋)－(1－t－)t＝t＋－t2－t－t＋t2＋t＝.
中考數(shù)學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型一 巧解選擇、填空題試題.doc
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