2019-2020年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第1節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解(含解析).doc

2019-2020年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第三章 第1節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解(含解析)1運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，在不同方向的運(yùn)動(dòng)是互不影響的、相互獨(dú)立的。2一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)而形成了一個(gè)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)。3任一曲線運(yùn)動(dòng)都可以看成若干互不影響的、獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，研究曲線運(yùn)動(dòng)的方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解。4運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則：如兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，則運(yùn)動(dòng)的合成與分解可求代數(shù)和，如兩分運(yùn)動(dòng)之間有一定的夾角，則運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從平行四邊形定則。 一、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 1實(shí)驗(yàn)探究如圖311所示，同時(shí)由靜止釋放兩個(gè)小鐵球P和Q，軌道M、N是等高的，末端水平且在同一豎直線上。只改變軌道M整體的高度，P、Q兩球總在水平面上相碰。圖311結(jié)論：P球雖然在豎直方向有下落的運(yùn)動(dòng)，但P、Q兩球在水平方向的運(yùn)動(dòng)是相同的。2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)如果一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫作那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，參與的那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫作這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。3運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，各方向上的運(yùn)動(dòng)互不影響，各自獨(dú)立，都遵守各自相應(yīng)的規(guī)律。二、運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法1運(yùn)動(dòng)的合成：由已知的分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2運(yùn)動(dòng)的分解：由已知的合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。3運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)是對(duì)物體的速度、加速度、位移等運(yùn)動(dòng)量進(jìn)行合成與分解。4運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從平行四邊形定則。(1)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，求合運(yùn)動(dòng)時(shí)直接進(jìn)行代數(shù)加減。(2)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，而是成一定夾角，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解。1自主思考判一判(1)合速度就是兩分速度的代數(shù)和。()(2)合速度不一定大于任一分速度。()(3)合位移一定大于任意一個(gè)分位移。()(4)運(yùn)動(dòng)的合成就是把兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)加起來(lái)。()(5)運(yùn)動(dòng)的分解就是把一個(gè)運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)完全相同的運(yùn)動(dòng)。()(6)運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則。()2合作探究議一議(1)在忽略空氣阻力的前提下，自由下落的物體受到水平風(fēng)的吹力作用，下落的時(shí)間受影響嗎？提示：下落的時(shí)間不變，不受影響。(2)在滿(mǎn)足平行四邊形定則的前提下，可以將物體的速度任意分解嗎？提示：對(duì)物體的速度分解既要遵循平行四邊形定則，又要根據(jù)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，不能脫離物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果任意分解。 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同。(2)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)結(jié)束，時(shí)間相同。(3)獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響。(4)同體性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)。2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的判定方法在一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)中物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)往往是合運(yùn)動(dòng)。這個(gè)運(yùn)動(dòng)一般就是相對(duì)于地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)是相對(duì)于靜止參考系的運(yùn)動(dòng)。3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的求解方法不管是運(yùn)動(dòng)的合成還是分解，其實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移s、速度v和加速度a的合成與分解。因?yàn)槲灰?、速度、加速度都是矢量，所以求解時(shí)遵循的原則是矢量運(yùn)算的平行四邊形定則(或三角形定則)。4分解運(yùn)動(dòng)的方法(1)一般來(lái)說(shuō)，在沒(méi)有限制的情況下，一個(gè)合速度可以分解成無(wú)數(shù)組分速度。然而在實(shí)際問(wèn)題中，分速度的大小、方向是客觀的，不能隨意確定。因此對(duì)速度進(jìn)行分解應(yīng)建立在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上。(2)正確地進(jìn)行速度分解必須解決好兩個(gè)問(wèn)題：確認(rèn)合速度，它應(yīng)是物體的實(shí)際速度。確定合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，從而確定分速度的方向。常常根據(jù)產(chǎn)生的位移來(lái)確定運(yùn)動(dòng)效果。1對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小解析：選C根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小和方向可由平行四邊形的對(duì)角線表示，而兩鄰邊表示兩個(gè)分速度，由幾何關(guān)系知，兩鄰邊和對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系因兩鄰邊的夾角不同而不同，當(dāng)兩鄰邊長(zhǎng)短不變，而夾角改變時(shí)，對(duì)角線的長(zhǎng)短也將發(fā)生改變，即合速度也將變化，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。2.如圖312所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖312A帆船朝正東方向航行，速度大小為vB帆船朝正西方向航行，速度大小為vC帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為vD帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v解析：選D以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為v，方向朝北偏東45，故選項(xiàng)D正確。3.如圖313所示，豎直放置的玻璃管中注滿(mǎn)清水，且其兩端均封閉，玻璃管內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以v10.1 m/s的速度勻速上浮。紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為30。則：(1)玻璃管水平方向的移動(dòng)速度v2約為_(kāi)m/s。(2)若玻璃管的長(zhǎng)度為1.0 m，則當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過(guò)程中，玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離約為_(kāi) m。圖313解析：(1)由矢量關(guān)系得tan 30，所以v20.17 m/s。(2)豎直方向有y1.0 mv1t1，又t1t2，水平方向有xv2t2，所以x y1.7 m。答案：(1)0.17(2)1.7小船過(guò)河問(wèn)題分析1常見(jiàn)的幾類(lèi)渡河問(wèn)題垂直河岸渡河、以最短時(shí)間渡河和以最小位移渡河。2兩種處理方法方法1：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分析小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng)速度v水)和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(船在靜水中的速度v船)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)(船的合速度v合)。(1)若小船要垂直于河岸過(guò)河，使過(guò)河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖314甲所示，此時(shí)過(guò)河時(shí)間t(d為河寬)。同時(shí)可以看出，若要能垂直于河岸過(guò)河，必須使v水、v船和v合能構(gòu)成直角三角形，即滿(mǎn)足v船v水，也就是船在靜水中的速度要大于水速。圖314(2)若使小船過(guò)河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖乙所示，此時(shí)過(guò)河時(shí)間t，且小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。(3)如果v船v水，要使渡河位移最小，此時(shí)小船不能垂直河岸渡河。以水流速度矢量的末端A為圓心，以小船在靜水中速度的大小為半徑作圓，過(guò)O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)船速與半徑AB平行，如圖315所示。此時(shí)小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度(合速度v合)與垂直河岸方向的夾角最小，小船渡河位移最小。圖315此時(shí)，v船與河岸的夾解滿(mǎn)足cos 。渡河時(shí)間t。方法2：利用正交分解法圖316將船在靜水中的速度v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖316所示，則(v水v船cos )為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v船sin 為船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。(1)要使船垂直河岸橫渡，則應(yīng)使v水v船cos 0，此時(shí)cos ，即船頭方向與上游河岸夾角的余弦值為，渡河位移最小為d。(2)要使渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使v船sin 最大，即當(dāng)90時(shí)(船頭方向與河岸垂直)，渡河時(shí)間最短，為t。典例小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin 370.6)思路點(diǎn)撥解答本題可按以下思路進(jìn)行：解析(1)因?yàn)樾〈怪焙影兜乃俣燃葱〈陟o水中的行駛速度，且在這一方向上小船做勻速運(yùn)動(dòng)，故渡河時(shí)間t s40 s，小船沿水流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船經(jīng)過(guò)40 s，在正對(duì)岸下游120 m處靠岸。(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則v水、v船的合運(yùn)動(dòng)v合應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則v合4 m/s經(jīng)歷時(shí)間t s50 s。又cos 0.6，所以53。即船頭與岸的上游所成角度為53。答案(1)40 s后在正對(duì)岸下游120 m處靠岸(2)船頭與岸的上游所成角度為5350 s分析小船渡河問(wèn)題的關(guān)鍵(1)利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解作出正確的矢量平行四邊形；(2)挖掘幾何關(guān)系；(3)利用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性建立聯(lián)系。1小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，?dāng)水流勻速時(shí)，它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是()A水速小時(shí)，位移小，時(shí)間亦小B水速大時(shí)，位移大，時(shí)間亦大C水速大時(shí)，位移大，但時(shí)間不變D位移、時(shí)間大小與水速大小無(wú)關(guān)解析：選C小船渡河時(shí)參與了順?biāo)骱痛怪焙影稒M渡兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性知，小船的渡河時(shí)間取決于垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，故渡河時(shí)間一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之則合位移小，故C正確。2一條河寬為L(zhǎng)900 m，水的流速為v50 m/s，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘游艇從距離瀑布水平距離為l1 200 m的上游渡河。(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇船頭指向應(yīng)如何航行速度最小，最小值為多少？(2)在(1)的情況中游艇在河中航行的時(shí)間為多少？解析：(1)為了不被沖進(jìn)瀑布，而且速度最小，則游艇的臨界航線OA如圖所示。船頭應(yīng)與航線垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航線方向的分量，由幾何關(guān)系可得sin ，故37，船頭與河岸成53角并指向上游，vminvvsin v30 m/s。(2)在(1)中情況下，游艇在河中航行的時(shí)間為t37.5 s。答案：(1)船頭與河岸成53角指向上游，vmin30 m/s(2)37.5 s繩斜拉物體問(wèn)題分析典例如圖317所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車(chē)和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2。已知v1v，求：圖317(1)兩繩夾角為時(shí)，物體上升的速度大小。(2)在汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體是加速上升還是減速上升？(3)在汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子對(duì)物體的拉力F與物體所受重力mg的大小關(guān)系如何？思路點(diǎn)撥解此題要注意兩點(diǎn)：(1)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v1是合速度，可沿繩和垂直于繩分解。(2)物體的速度v2等于繩子上的速度。解析(1)根據(jù)實(shí)際效果可將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向上的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩方向上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則有v2v1sin vsin 。(2)當(dāng)汽車(chē)水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，角度變大，由v2vsin 知，繩的運(yùn)動(dòng)速度變大，即物體將加速上升。(3)物體加速上升，即物體所受合外力的方向豎直向上，而物體只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物體的重力mg，即Fmg。答案(1)vsin (2)加速上升(3)Fmg1在實(shí)際生活中，常見(jiàn)到物體斜拉繩或繩斜拉物體的問(wèn)題，如圖甲、乙所示。2速度分解的方法物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。(1)把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程求解。(2)以上所說(shuō)的“速度”沿繩方向的分量指的是“瞬時(shí)速度”，而不是“平均速度”。(3)甲、乙兩圖的速度分解如圖丙、丁所示。1. (多選)如圖318所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水面的夾角為時(shí)，船的速度為v，人的拉力大小為F，則此時(shí)()圖318A人拉繩行走的速度為vcos B人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為解析：選AC船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是使滑輪與船間的繩縮短，二是使繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度按如圖所示進(jìn)行分解，人拉繩行走的速度v人vvcos ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos fma，解得a，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2.如圖319所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2。若將m2從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，繩子與豎直方向的夾角為，則這時(shí)m1的速度大小v1等于()圖319Av2sin B.Cv2cos D.解析：選Cm2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于m1的速度v1，合速度v2可分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩的分速度。因此v1跟v2的關(guān)系如圖所示，由圖可看出m1的速度大小為v1v2cos ，故C正確。1一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻物體的速度v和合外力F的方向可能正確的是() 解析：選A物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度沿該點(diǎn)的切線方向，合外力與速度不共線，且指向軌跡彎曲方向的凹側(cè)，故選項(xiàng)A正確。2(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法中正確的是()A物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則他們的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B若不在一條直線上的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D速度、加速度和位移的合成都遵從平行四邊形定則解析：選BCD物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。若合初速度方向與合加速度方向共線，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)。3(多選)如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)B合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)C只有當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度垂直時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才為直線運(yùn)動(dòng)D以上說(shuō)法都不對(duì)解析：選AB兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力恒定不變，故一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但因合力的方向與速度的方向不一定在同一直線上，物體可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B正確。4船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為() 解析：選C根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)可知，要使船垂直到達(dá)對(duì)岸即要船的合速度指向正對(duì)岸。根據(jù)平行四邊形定則可知，C正確。5.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖1所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)由靜止跳下后，在下落過(guò)程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()圖1A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：選B運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向下落運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，但落地時(shí)間不變。6(多選)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90，則下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是()A物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C物體做速度越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)D物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來(lái)越大解析：選BC物體原來(lái)所受的合外力為零，當(dāng)將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90后，其受力相當(dāng)于如圖所示，其中F是Fx、Fy的合力，因FxFy2 N，故F2 N，且大小、方向都不變，是恒力，那么物體的加速度為a m/s2 m/s2。又因?yàn)镕與v的夾角90，所以物體做速度越來(lái)越大、加速度恒為 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確。7如圖2所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為()圖2Avsin B.Cvcos D. 解析：選C對(duì)v分解如圖所示，v1vcos ，所以船的速率為vcos ，故選C。8(多選)(全國(guó)乙卷)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則( )A質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變解析：選BC質(zhì)點(diǎn)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受合外力為0，當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，恒力的方向與原來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。 9.如圖3所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()圖3A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變解析：選A橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變。選項(xiàng)A符合題意，故選A。10有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.B.C. D.解析：選B設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1，回程渡河所用時(shí)間t2。由題知k，聯(lián)立以上各式得v0。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。11飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的速度是80 km/h，風(fēng)從南面吹來(lái)，風(fēng)的速度為40 km/h，那么：(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)80 km，所需時(shí)間是多少？解析：(1)如圖所示，飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角的正弦值為(v1為風(fēng)速，v2是飛機(jī)速度)sin ，得30。(2)飛機(jī)的合速度vv2cos 3040 km/h據(jù)xvt得t h2 h。答案：(1)與正西成夾角30偏南(2)2 h12質(zhì)量m2 kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖像如圖4所示。求：圖4(1)物體受到的合外力和初速度；(2)t8 s時(shí)物體的速度；(3)t4 s時(shí)物體的位移；(4)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。解析：(1)物體在x軸方向有ax0，y軸方向有ay m/s2，由牛頓第二定律得F合may1 N，方向沿y軸正方向；由圖知v0x3 m/s，v0y0，所以物體的初速度v03 m/s，方向沿x軸正方向。(2)當(dāng)t8 s時(shí)，vx3 m/s，vy4 m/s，所以vt 5 m/s，設(shè)速度與x軸的夾角為，則tan 。(3)當(dāng)t4 s時(shí)，xv0xt12 m，yayt24 m，物體的位移s4 m，設(shè)位移與x軸的夾角為，則tan 。(4)由xv0xt3t，yayt2t2，消去t得y。答案：見(jiàn)解析