2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 單元測試（四）圓 （新版）新人教版.doc

單元測試(四)圓(滿分：120分考試時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.已知O的半徑是5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是(C)A2.5 B3 C5 D102如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O與BC相切于點B，則AC等于(C)A. B. C2 D23如圖，O是ABC的外接圓，連接OB，OC.若OBBC，則BAC等于(C)A60 B45 C30 D204如圖，AB，CD是O的直徑，.若AOE32，則COE的度數(shù)是(D)A32 B60 C68 D645如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上兩點若CACD，且ACD40，則CAB(B)A10 B20 C30 D40 6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，則的長(B)A2 B C. D.7如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐底面圓的直徑是60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(A)A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm8如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ABCD，垂足為點E，連接OD，CB，AC，DOB60，EB2，那么CD的長為(D)A. B2 C3 D49如圖，ABC是一張三角形紙片，O是它的內(nèi)切圓，點D、E是其中的兩個切點，已知AD6 cm，小明準備用剪刀沿著與O相切的一條直線MN剪下一塊三角形(AMN)，則剪下的AMN的周長是(B)A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm10如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是(D)A B. C3 D8二、填空題(每大題共5個小題，每小題3分，共15分)11如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4.若以點A為圓心，4為半徑作A，則點A，點B，點C，點D四點中在A外的是點C12已知ABC的三邊長分別是6，8，10，則ABC外接圓的直徑是1013如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為314.如圖，AP為O的切線，P為切點若A20，C，D為圓周上的兩點，且PDC60，則OBC等于6515如圖，四邊形OABC是菱形，點B，C在以點O為圓心的弧EF上，且12.若扇形OEF的面積為3，則菱形OABC的邊長為3三、解答題(本大題共8個小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.(本大題共2小題，每小題5分，共10分)(1)如圖，在AOC中，AOC90，以點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點B，且OBBC，求A的度數(shù)解：OAOB，OBBC，AOBA，BOCC，又OBABOCC，A2C.AOC中，AOC90，AC90，即3C90.C30，A60.(2)如圖，AB是O的直徑，ACD25，求BAD的度數(shù)解：AB為O的直徑，ADB90.相同的弧所對應的圓周角相等，且ACD25，B25.BAD90B65.17(本題6分)如圖，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求證：ADBE.證明：連接OC，AOCBOC.CDOA于D，CEOB于E，CDOCEO90.在COD和COE中，CODCOE(AAS)ODOE.AOBO，ADBE.18(本題7分)“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作九章算術(shù)中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如果CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，那么直徑CD的長為多少寸？”請你求出CD的長解：設(shè)直徑CD的長為2x，則半徑OCx，OEx1.CD為O的直徑，弦ABCD于E，AB10，AEBEAB105.連接OB，則OBx，根據(jù)勾股定理，得x252(x1)2， 解得x13，CD2x21326(寸)19(本題9分)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，3)，B(3，3)，C(4，2)(1)請在圖中作出經(jīng)過A，B，C三點的M，并寫出圓心M的坐標；(2)若D(1，4)，則直線BD與M的位置關(guān)系是相切解：如圖所示，圓心M的坐標為(2，1)20(本題9分)如圖，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母；(2)在你按(1)中要求所作的圖中，若BC3，A30，求的長解：(1)如圖，C為所求(2)C切AB于D，CDAB.ADC90.DCE90A903060.BCD90ACD30.在RtBCD中，BC3，BDBC，CD.的長為.21(本題9分)如圖，O的直徑AB12 cm，C為AB延長線上一點，CP與O相切于點P，過點B作弦BDCP，連接PD.(1)求證：點P為的中點；(2)若CD，求四邊形BCPD的面積解：(1)證明：連接OP，交BD于E.CP與O相切于點P，PCOP.OPC90.BDCP，OEBOPC90.BDOP.點P為的中點(2)CD，POB2D，POB2C.CPO90，C30.BDCP，CDBA.DDBA.BCPD.四邊形BCPD是平行四邊形POAB6，PC6.ABDC30，OEOB3.PE3.四邊形BCPD的面積為PCPE6318(cm2)22(本題12分)如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE并延長與圓相交于點F，與BC相交于點C.(1)求證：BC是O的切線；(2)若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長解：(1)證明：連接OB，E是弦BD的中點，BEDE，OEBD, .BOEA，OBEBOE90.DBCA，BOEDBC.OBEDBC90.OBC90，即BCOB.OB為O的半徑，BC是O的切線(2)OB6，BC8，BCOB，OC10.OBC的面積為OCBEOBBC，BE4.8.BD2BE9.6，即弦BD的長為9.6.23(本題13分)先閱讀材料，再解答問題：小明同學在學習與圓有關(guān)的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧(或等弧)所對的圓周角相等如圖，點A，B，C，D均為O上的點，則有CD.小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在O外，且與點D在直線AB同側(cè)，則有D>E.請你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問題：(1)如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0，7)，點B的坐標為(0，3)，點C的坐標為(3，0)在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡，不寫作法)；若在x軸的正半軸上有一點D，且ACBADB，則點D的坐標為(7，0)；(2)如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0，m)，點B的坐標為(0，n)，其中m>n>0，點P為x軸正半軸上的一個動點，當APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標解：(1)如圖(2)當以AB為弦的圓與x軸正半軸相切時，作CDy軸，連接CP，CB.點A的坐標為(0，m)，點B的坐標為(0，n)，點D的坐標是(0，)，即BCPC.在RtBCD中，BC，BD，則CD.OPCD.點P的坐標是(，0)