2018-2019學年九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉(2)教案 (新版)新人教版.doc
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2018-2019學年九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉(2)教案 (新版)新人教版.doc
第2課時 圖形的旋轉作圖與設計教學目標【知識與技能】 理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度,會出現不同的效果,掌握根據需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案.【過程與方法】 經歷對生活中旋轉現象的觀察、推理和分析過程,學會用數學的眼光看待生活中的有關問題,體驗數學與現實生活的密切聯系.【情感態(tài)度】 進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感,體會生活中的旋轉美,培養(yǎng)學生的美感,增強學生的藝術創(chuàng)作能力和藝術欣賞能力.【教學重點】 用旋轉的有關知識畫圖.【教學難點】根據需要設計美麗圖案.教學過程一、情境導入 提問 (1)各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢? (2)各對應點與旋轉中心所連線段的夾角與旋轉角有何關系? (3)兩個圖形是旋轉前后的圖形,它們全等嗎? 請同學獨立完成下面的作圖題.如圖,AOB繞O點旋轉后,G點是B點的對應點,作出AOB旋轉后的三角形. 分析:要作出AOB旋轉后的三角形,應找出三方面:第一,旋轉中心O;第二,旋轉角BOG;第三,A點旋轉后的對應點A.2、 探索新知從上面的作圖題中,我們知道,作圖應滿足三要素:旋轉中心、旋轉角、對應點,而旋轉中心、旋轉角固定下來,對應點就自然而然地固定下來因此,下面就選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角來進行研究.出示課件,展示月牙圖案,教師手動鼠標,慢慢出現兩片、三片,形成圖案,讓學生通過觀察,感受圖案的形成過程,然后教師出示問題,讓學生進行思考探究.問題:(1)你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎? (2)如果僅給你一片月牙形圖案,你能設法得到圖中的圖案嗎? (3)談談你對這些圖案形成過程的認識?利用課件進一步展示“月牙”的旋轉,讓學生感受不同的旋轉效果:(1)改變旋轉角;(2)改變旋轉中心.三、掌握新知例 下面的圖形是某設計師設計圖案的一部分,請你運用旋轉變換的方法,在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉90,180,270,依次畫出旋轉后的圖形,你會得到一個美麗的圖案,涂色部分不要涂錯,否則不能出現理想的效果,你來試一試吧!分析:運用“對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角相等”等旋轉的特征,很容易得到旋轉后的圖案.答案:四、活動操作把一個三角形進行旋轉:(1) 選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角,看看旋轉效果;(2) 改變三角形的形狀,看看旋轉效果.5、 鞏固練習 請以下列圖形為基本圖形,利用旋轉進行圖案設計.(1) (2) (3)六、歸納小結 通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?你覺得利用旋轉進行圖案設計需要注意哪些問題?布置作業(yè) 從教材習題23.1中選取教學反思 在現實世界中,廣泛存在著物體的旋轉,數學生研究圖形的旋轉,就是從抽象中而來的.當我們畫一個經過旋轉后的圖形,在紙上畢竟是不可能再現其真實的移動過程,這個過程只能存在于想象中,所以我們注重的是旋轉后的結果,即經過旋轉后的圖形.要準確畫出一個經過旋轉后的圖形,尤其是旋轉結構復雜的圖形,就需要一定的方法.我們知道:點動成線,線動成面,面動成體.因此旋轉圖形的基本思路為:面的旋轉通過線段(特殊線段)的旋轉實現;線段的旋轉通過點(特殊點)的旋轉實現.