2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.1第1課時 課時作業(yè)（含答案）

第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時集合的含義課時目標1.通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用1元素與集合的概念(1)把_統(tǒng)稱為元素，通常用_表示(2)把_叫做集合(簡稱為集)，通常用_表示2集合中元素的特性：_、_、_.3集合相等：只有構(gòu)成兩個集合的元素是_的，才說這兩個集合是相等的4元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果_的元素，就說a屬于集合AaAa屬于集合A不屬于如果_中的元素，就說a不屬于集合AaAa不屬于集合A5.常用數(shù)集及表示符號：名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號_一、選擇題1下列語句能確定是一個集合的是()A著名的科學家B留長發(fā)的女生C2010年廣州亞運會比賽項目D視力差的男生2集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()A0A BaACaA DaA3已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三個元素組成的集合，且2A，則實數(shù)m為()A2 B3C0或3 D0,2,3均可6由實數(shù)x、x、|x|、及所組成的集合，最多含有()A2個元素 B3個元素C4個元素 D5個元素- 1 - / 5題號123456答案二、填空題7由下列對象組成的集體屬于集合的是_(填序號)不超過的正整數(shù)；本班中成績好的同學；高一數(shù)學課本中所有的簡單題；平方后等于自身的數(shù)8集合A中含有三個元素0,1，x，且x2A，則實數(shù)x的值為_9用符號“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.三、解答題10判斷下列說法是否正確？并說明理由(1)參加2010年廣州亞運會的所有國家構(gòu)成一個集合；(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合；(3)1,0.5，組成的集合含有四個元素；(4)高一(三)班個子高的同學構(gòu)成一個集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三個元素組成的，且3A，求a.能力提升12設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，P中含有0,2,5三個元素，Q中含有1,2,6三個元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，則PQ中元素的個數(shù)是多少？13設(shè)A為實數(shù)集，且滿足條件：若aA，則A (a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個元素；(2)集合A不可能是單元素集1考查對象能否構(gòu)成一個集合，就是要看是否有一個確定的特征(或標準)，能確定一個個體是否屬于這個總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒有，就不能構(gòu)成集合2集合中元素的三個性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個集合中的元素，必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的(3)無序性：集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時集合的含義知識梳理1(1)研究對象小寫拉丁字母a，b，c，(2)一些元素組成的總體大寫拉丁字母A，B，C，2.確定性互異性無序性3一樣4.a是集合Aa不是集合A5.NN*或NZQR作業(yè)設(shè)計1C選項A、B、D都因無法確定其構(gòu)成集合的標準而不能構(gòu)成集合2C由題意知A中只有一個元素a，0A，aA，元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“”，故選C.3D集合M的三個元素是互不相同的，所以作為某一個三角形的邊長，三邊是互不相等的，故選D.4C因A中含有3個元素，即a2,2a,4互不相等，將選項中的數(shù)值代入驗證知答案選C.5B由2A可知：若m2，則m23m20，這與m23m20相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當m0時，與m0相矛盾，當m3時，此時集合A0,3,2，符合題意6A方法一因為|x|x，|x|，x，所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、x，故集合中最多含有2個元素方法二令x2，則以上實數(shù)分別為：2，2,2,2，2，由元素互異性知集合最多含2個元素7解析中的標準明確，中的標準不明確故答案為.81解析當x0,1，1時，都有x2A，但考慮到集合元素的互異性，x0，x1，故答案為1.910解(1)正確因為參加2010年廣州亞運會的國家是確定的，明確的(2)不正確因為高科技產(chǎn)品的標準不確定(3)不正確對一個集合，它的元素必須是互異的，由于0.5，在這個集合中只能作為一元素，故這個集合含有三個元素(4)不正確因為個子高沒有明確的標準11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.則當a1時，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應(yīng)舍去當a時，a2，2a25a3，a.12解當a0時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當a2時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當a5時，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個13證明(1)若aA，則A.又2A，1A.1A，A.A，2A.A中另外兩個元素為1，.(2)若A為單元素集，則a，即a2a10，方程無解a，A不可能為單元素集 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！