《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時集合的含義課時目標(biāo)1.通過實例了解集合的含義,并掌握集合中元素的三個特性.2.體會元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號并會應(yīng)用1元素與集合的概念(1)把_統(tǒng)稱為元素,通常用_表示(2)把_叫做集合(簡稱為集),通常用_表示2集合中元素的特性:_、_、_.3集合相等:只有構(gòu)成兩個集合的元素是_的,才說這兩個集合是相等的4元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果_的元素,就說a屬于集合AaAa屬于集合A不屬于如果_中的元素,就說a不屬于集合AaAa不屬于集合A5.常用數(shù)集及表示符號:名稱自然數(shù)集正整數(shù)集
2、整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號_一、選擇題1下列語句能確定是一個集合的是()A著名的科學(xué)家B留長發(fā)的女生C2010年廣州亞運(yùn)會比賽項目D視力差的男生2集合A只含有元素a,則下列各式正確的是()A0A BaACaA DaA3已知M中有三個元素可以作為某一個三角形的邊長,則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4組成一個集合A,A中含有3個元素,則實數(shù)a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0,m,m23m2三個元素組成的集合,且2A,則實數(shù)m為()A2 B3C0或3 D0,2,3均可6由實數(shù)x、x、|x|、及所組成的集合,最多含有()A
3、2個元素 B3個元素C4個元素 D5個元素- 1 - / 5題號123456答案二、填空題7由下列對象組成的集體屬于集合的是_(填序號)不超過的正整數(shù);本班中成績好的同學(xué);高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡單題;平方后等于自身的數(shù)8集合A中含有三個元素0,1,x,且x2A,則實數(shù)x的值為_9用符號“”或“”填空_R,3_Q,1_N,_Z.三、解答題10判斷下列說法是否正確?并說明理由(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會的所有國家構(gòu)成一個集合;(2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個集合;(3)1,0.5,組成的集合含有四個元素;(4)高一(三)班個子高的同學(xué)構(gòu)成一個集合11已知集合A是由a2,2a25a,12三個元素
4、組成的,且3A,求a.能力提升12設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合,P中含有0,2,5三個元素,Q中含有1,2,6三個元素,定義集合PQ中的元素是ab,其中aP,bQ,則PQ中元素的個數(shù)是多少?13設(shè)A為實數(shù)集,且滿足條件:若aA,則A (a1)求證:(1)若2A,則A中必還有另外兩個元素;(2)集合A不可能是單元素集1考查對象能否構(gòu)成一個集合,就是要看是否有一個確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn)),能確定一個個體是否屬于這個總體,如果有,能構(gòu)成集合,如果沒有,就不能構(gòu)成集合2集合中元素的三個性質(zhì)(1)確定性:指的是作為一個集合中的元素,必須是確定的,即一個集合一旦確定,某一個元素屬于不屬于這個集合是確定的要么是該
5、集合中的元素要么不是,二者必居其一,這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合(2)互異性:集合中的元素必須是互異的,就是說,對于一個給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的(3)無序性:集合與其中元素的排列順序無關(guān),如由元素a,b,c與由元素b,a,c組成的集合是相等的集合這個性質(zhì)通常用來判斷兩個集合的關(guān)系第一章集合與函數(shù)概念1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時集合的含義知識梳理1(1)研究對象小寫拉丁字母a,b,c,(2)一些元素組成的總體大寫拉丁字母A,B,C,2.確定性互異性無序性3一樣4.a是集合Aa不是集合A5.NN*或NZQR作業(yè)設(shè)計1C選項A、B、D都因無法確定其構(gòu)成集合
6、的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合2C由題意知A中只有一個元素a,0A,aA,元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“”,故選C.3D集合M的三個元素是互不相同的,所以作為某一個三角形的邊長,三邊是互不相等的,故選D.4C因A中含有3個元素,即a2,2a,4互不相等,將選項中的數(shù)值代入驗證知答案選C.5B由2A可知:若m2,則m23m20,這與m23m20相矛盾;若m23m22,則m0或m3,當(dāng)m0時,與m0相矛盾,當(dāng)m3時,此時集合A0,3,2,符合題意6A方法一因為|x|x,|x|,x,所以不論x取何值,最多只能寫成兩種形式:x、x,故集合中最多含有2個元素方法二令x2,則以上實數(shù)分別為:2,2,2,2,2,由元素
7、互異性知集合最多含2個元素7解析中的標(biāo)準(zhǔn)明確,中的標(biāo)準(zhǔn)不明確故答案為.81解析當(dāng)x0,1,1時,都有x2A,但考慮到集合元素的互異性,x0,x1,故答案為1.910解(1)正確因為參加2010年廣州亞運(yùn)會的國家是確定的,明確的(2)不正確因為高科技產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定(3)不正確對一個集合,它的元素必須是互異的,由于0.5,在這個集合中只能作為一元素,故這個集合含有三個元素(4)不正確因為個子高沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)11解由3A,可得3a2或32a25a,a1或a.則當(dāng)a1時,a23,2a25a3,不符合集合中元素的互異性,故a1應(yīng)舍去當(dāng)a時,a2,2a25a3,a.12解當(dāng)a0時,b依次取1,2,6,得ab的值分別為1,2,6;當(dāng)a2時,b依次取1,2,6,得ab的值分別為3,4,8;當(dāng)a5時,b依次取1,2,6,得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個13證明(1)若aA,則A.又2A,1A.1A,A.A,2A.A中另外兩個元素為1,.(2)若A為單元素集,則a,即a2a10,方程無解a,A不可能為單元素集 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!