2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.3.2第1課時 課時作業(yè)（含答案）

1.3.2奇偶性第1課時奇偶性的概念課時目標1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；3.了解函數(shù)奇偶性與圖象的對稱性之間的關系1函數(shù)奇偶性的概念(1)偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)_一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(2)奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)_一個x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)2奇、偶函數(shù)的圖象(1)偶函數(shù)的圖象關于_對稱(2)奇函數(shù)的圖象關于_對稱3判斷函數(shù)奇偶性要注意定義域優(yōu)先原則，即首先要看定義域是否關于原點對稱一、選擇題1已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)2f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D.13下面四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是()A1 B2C3 D44函數(shù)f(x)x的圖象關于()Ay軸對稱 B直線yx對稱C坐標原點對稱 D直線yx對稱5設函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()A1 B0C1 D26若函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù)，則下列說法不正確的是()Ayf(x)圖象關于直線x1對稱Byf(x1)圖象關于y軸對稱C必有f(1x)f(1x)成立D必有f(1x)f(1x)成立題號123456- 1 - / 6答案二、填空題7偶函數(shù)yf(x)的定義域為t4，t，則t_.8設奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5，若當x0,5時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)<0的解集是_9已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.三、解答題10判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)11已知奇函數(shù)f(x).(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出yf(x)的圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍能力提升12yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關系是_13已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，bR都滿足f(ab)af(b)bf(a)(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性1函數(shù)奇偶性(1)從函數(shù)奇偶性定義來看，奇、偶函數(shù)的定義域一定關于原點對稱，否則此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)(2)函數(shù)的奇偶性是相對于函數(shù)的定義域而言，這一點與函數(shù)單調(diào)性不同，從這個意義上說，函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì)(3)函數(shù)f(x)c(c是常數(shù))是偶函數(shù)，當c0時，該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關系(1)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關于原點對稱，反之，若一個函數(shù)圖象關于原點中心對稱，則其一定是奇函數(shù)(2)若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則其圖象關于y軸對稱，反之，若一個函數(shù)圖象關于y軸成軸對稱，則其必為偶函數(shù)13.2奇偶性第1課時奇偶性的概念知識梳理1(1)任意f(x)f(x)(2)任意f(x)f(x)2(1)y軸(2)原點作業(yè)設計1BF(x)f(x)f(x)F(x)又x(a，a)關于原點對稱，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)2Df(x)f(x)，A、B顯然正確，因為f(x)f(x)f(x)20，故C正確當x0時，由題意知f(0)0，故D錯誤3A函數(shù)y是偶函數(shù)，但不與y軸相交，故錯；函數(shù)y是奇函數(shù)，但不過原點，故錯；函數(shù)f(x)0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故錯4Cx(，0)(0，)，且對定義域內(nèi)每一個x，都有f(x)xf(x)，該函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，其圖象關于坐標原點對稱5Cf(x)為偶函數(shù)，f(1)f(1)，即(11)(1a)2(1a)，a1.6C由題意，yf(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)的圖象關于y軸對稱，故B正確；yf(x1)的圖象向右平移一個單位即得函數(shù)yf(x)的圖象，故A正確；可令g(x)f(x1)，由題意g(x)g(x)，即f(x1)f(x1)，故D正確，所以選C.72解析偶函數(shù)的定義域應當關于原點對稱，故t4t，得t2.8(2,0)(2,5解析由題意知，函數(shù)f(x)在5,0的圖象與在0,5上的圖象關于原點對稱畫出f(x)在5,0上的圖象，觀察可得答案90解析f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)4，ff(7)f(4)f(4)f(04)f(0)0.10解(1)f(x)3f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)x3,3，f(x)5(x)44(x)275x44x27f(x)，f(x)是偶函數(shù)(3)f(x)|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(4)當x>0時，f(x)1x2，此時x<0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；當x<0時f(x)x21，此時x>0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；當x0時，f(0)f(0)0.綜上，對xR，總有f(x)f(x)，f(x)為R上的奇函數(shù)11解(1)當x<0時，x>0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的圖象如圖所示(2)由(1)知f(x)，由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需，解得1<a3.12f()<f(1)<f()解析因yf(x2)是偶函數(shù)，f(x2)的圖象向右平移2個單位即得f(x)的圖象所以函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱，又因f(x)在(0,2)上是增函數(shù)，所以f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，且f(1)f(3)，由于>3>，f()<f(3)<f()，即f()<f(1)<f()13解(1)令ab0，f(0)000；令ab1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(x)是奇函數(shù)因為f(x)f(1)x)f(x)xf(1)，而0f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(x)f(x)0f(x)，即f(x)為奇函數(shù) 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！