滬科版七下分式的運(yùn)算同步測(cè)試題

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1、【數(shù)學(xué)】滬科版 七年級(jí)下冊(cè)：同步測(cè)控（ 分式的運(yùn)算）同步測(cè)控 我夯基，我達(dá)標(biāo) 1．已知，則等于（ ） A. B. C. D. 解析：異分母分式相加減，先通分為同分母的分式，然后再加減. ==. 答案：D 2．下面的計(jì)算正確的是 ( ) A. 8a2=4a2b2 B.(a－b)(a－b)2 = a－b C. (a－b)(a－b)2 =(a－b)5 D.15a2= 解析：分式乘除法按從左到右的順序進(jìn)行，本題極易錯(cuò)選為B. 答案：C

2、 3．使分式的值等于－5的a的值是( ) A. 5 B. －5 C. D. － 解析：將分式化簡(jiǎn)后，再判斷. 原式==a． 答案：B 4．(2011安徽) 化簡(jiǎn)(－)的結(jié)果是（ ） A．–x－1 B．－x+1 C．－ D ． 解析：先把分式分解因式后再按分式除法的法則去做． 答案：A 5．(2011安徽蕪湖)如果=2．則分式的值為( )[] A． B．1 C． D．2 解析：由=2變形為a=2b，然后代入到分式中進(jìn)行化簡(jiǎn)]

3、 答案：B 6．如果a=100，則－+ 的值為( ) A．0 B． C． D． 解析：分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用，將三個(gè)分式通分寫(xiě)成一個(gè)分式時(shí)，隱藏的括號(hào)要寫(xiě)上.先將原分式化簡(jiǎn)得原式=，再代入求值. 答案：D 7．= ；= . 解析：一個(gè)負(fù)分式的奇次冪結(jié)果為負(fù)，一個(gè)負(fù)分式的偶次冪結(jié)果為正. 答案：－ － 8．把－4m寫(xiě)成分式的形式，若分母是－2m n2，那么分子是 . 解析：分子等于－4m與－2n2的積. 答案：8m2 n2 9．計(jì)算的結(jié)果是 ． 解析：異分母分式加減

4、，先通分變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p，在計(jì)算過(guò)程中，注意符號(hào)的變化. ====. 答案： 10．鍋爐房?jī)?chǔ)存了t天用的煤m噸，要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的多用d天，每天應(yīng)該節(jié)約煤____噸. 解析：預(yù)定每天用煤噸，實(shí)際每天用煤噸，每天節(jié)約煤－==. 答案： 11．(2011廣東梅州)計(jì)算：． 分析：該題綜合性較強(qiáng)，涉及整式運(yùn)算、分解因式等知識(shí)．計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法分配率較為簡(jiǎn)便． 解：原式 ． 12．先化簡(jiǎn)，再求值： （1）（2011福建福州） －，其中x=2； （2）, 其中x=． 分析：分式的混合運(yùn)算，按先乘除、后加減的順序化簡(jiǎn)后，再代入求值．化簡(jiǎn)要徹底． 解：（1）原式=== ．

5、 當(dāng)x= 2 時(shí)，原式==． （2）原式= ===． 當(dāng)x=時(shí), 原式=． 13．下面是一道題的完整解題步驟.計(jì)算：+． 解：+=－ （A） =－ （B） = （C） = =－． （D） 回答下列問(wèn)題：（1）A步的名稱(chēng)是

6、 ；（2）B步變形的依據(jù)是 ；（3）C步的名稱(chēng)是 ；（4）D步的名稱(chēng)是 ，這步變形的依據(jù)是 . 解析：認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析解題過(guò)程中每一步變形的依據(jù)和每一步變形對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念. 答案：（1）因式分解 （2）分式的基本性質(zhì) （3）分式的加減法 （4）約分 分式的基本性質(zhì) 我綜合，我發(fā)展 14．（2011四川綿陽(yáng)）化簡(jiǎn)，并指出x的取值范圍． 分析：分式的計(jì)算或化簡(jiǎn)應(yīng)先分清運(yùn)算順序，再按分式乘除和加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算.當(dāng)某項(xiàng)是整式時(shí)，可當(dāng)成分母為1的分?jǐn)?shù)參與通分. 解： =

7、 == 要使有意義，需滿(mǎn)足，解得：x≠1且x≠－2. 所以x的取值范圍是x≠－2且x≠1的實(shí)數(shù)． 15．（2011湖北宜昌）請(qǐng)將式子：（1＋）化簡(jiǎn)后，再?gòu)?，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值帶入求值． 解：原式=(1+)=(x+1()=x+1+1=x+2． 方法一：當(dāng)x=0時(shí)，原式=2． 方法二：當(dāng)x=2時(shí)，原式=4． 16．觀察下列各式] ==－，==－， ==－，==－． （1）由此可推測(cè)= ； （2）請(qǐng)你猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由（m表示整數(shù)）； （3）請(qǐng)直接用（2）中

8、的規(guī)律計(jì)算－＋的值． 分析：由觀察知：當(dāng)分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積時(shí)；可把它寫(xiě)成這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差． 解：（1）－． （2）=－， 理由：右邊=－=． （3）原式=――＋＋－=0． 17．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的a倍；乙獨(dú)做所需的天數(shù)等于甲、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的b倍；丙獨(dú)做所用的天數(shù)等于甲、乙兩隊(duì)合作所需天數(shù)的c倍．求的值. 分析：根據(jù)工作時(shí)間，效率及工作總量之間的關(guān)系，用甲、乙、丙三隊(duì)的工作時(shí)間分別表示a，b，c，然后再進(jìn)一步表示，，. 解：設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)獨(dú)做所需的天數(shù)分別為x，y，z天. 則，得， ． 同理． 故=1 18．（2011浙江舟山）給定下面一列分式：…，(其中x≠0) (1)把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.試寫(xiě)出給定的那列分式中的第7個(gè)分式． 分析：（1）按照要求，依次用一個(gè)分式除以前面的分式，便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用即可得到第七個(gè)分式. 解：（1）規(guī)律是任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式恒等于． （2）第7個(gè)分式應(yīng)該是．