蘇教版初二上冊數(shù)學期中試卷Word版

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1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 蘇教版初二上冊數(shù)學期中試卷 一．選擇題:（每題3分，共30分） 1．我國重要銀行的商標設(shè)計都融入了中國古代錢幣的圖案,下列我國四大銀行的商標圖案中不是軸對稱圖形的是 2．到三角形的三個頂點距離相等的點是 A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 3．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是 A．∠A＋∠

2、B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 D．，， 4．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為 A．2 B．4 C．8 D．16 5．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于 A．80 B．70 C．

3、60 D．50 6．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F． =7，DE=2，AB=4，則AC長是 A．4 B．3 C．6 D．5 （第5題） （第6題） 7．在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為 A．7 B．11 C．7或10

4、 D．7或11 8．如圖，在Rt△ABC中∠C=90，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7， 則D到AB的距離為 A．8 B．9 C．7 D．6 9．如圖所示的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，那么滿足條件的點C的個數(shù)是 A．6 B．7 C．8 D．9 10．右圖是在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學家趙

5、爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為 ，較長邊為．那么的值是 A．13 B．19 C．25 D. 169 = (第8題) （第9題） （第10題） 二．填空題:（每題3分，共30分） 11．

6、如圖，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周長是14cm，那么BC的長度為_________ cm． 12． 如圖，AB=AC，∠BAC=100，若MP，NQ分別垂直平分AB， AC，則∠PAQ的度數(shù)為________． （第11題） （第12題） （第14題） 13．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面積 是 _____ cm2． 14．如圖，在△ABC中，BC=8 cm，BP、CP分別是∠

7、ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是___________cm． 15．△ABC中，∠A=30，當∠B=_________　　　　　 時，△ABC是等腰三角形． 16．如圖，等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是 ． 17．如圖，將一根長9cm 的筷子，置于底面直徑為3cm，高為4cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度是為hcm ，則h的取值范圍是_____________________． （第16題）

8、 （第17題） 18．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為___________． 19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_______． 20． 如圖，在等腰三角形中，，，為底邊上一動點（不與點 重合），， ，垂足分別為，則 ． （第18題） （第19題

9、） （第20題） 三．解答題：（共70分） 21．(7分)如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB＝AC． 22．(7分)如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90，AB=13，BC=12．求四邊形ABCD的面積． 23．(7分)如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE． 24．(7分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6， BC=8， CD=3．（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積． 2

10、5．(7分)如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊AD，點D落在BC邊的點F處， 已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的長． 26．(8分)在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周長． 27．(8分)畫圖、證明：如圖，∠AOB=90，點C、D分別在OA、OB上． （1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF． （2）在所畫圖中， ①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量

11、關(guān)系，并說明理由． ②求證：△CDF為等腰直角三角形 28．(9分)如圖，設(shè)∠BAC=（0＜＜90）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.從點 開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中 為第一根小棒， 且 . (1)小棒能無限擺下去嗎？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已經(jīng)擺放了3根小棒，則1 =___________，2=__________， 3=__________；（用含 的式子表示） (3)若只能擺放4根小棒，求的范圍.

12、 29．(10分)如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂 點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M． （1）求證：△ABQ≌△CAP； （2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)． （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

13、 參考答案 一．選擇題:（每題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C D B D C C C 二．填空題:（每題3分，共30分） 11．6 16．60 12．20 17．4＜h＜5 13．30 18．4 14．8 19．108 1

14、5．75或30或120 20． 三．解答題：（共70分） 21．證明：因為AE//BC 所以∠1=∠ABC ∠2=∠ACB 因為AE平分∠DAC 所以∠1=∠2， 所以∠ABC=∠ACB 所以AB=AC 22．解：連接AC，∵AD=4，CD=3，∠ADC=90 AC=3+4=25 ∴AC=5 又∵AB=13，BC=12 ，AC=5 ∴AB=BC+AC∴△ACB為直角三角形 ∴四邊形ABCD的面積=△ACB的面積-△ADC的面積=(512-34)/2=24 23．證明：作AF⊥BC于F， ∵AB=AC， ∴BF=CF， 又

15、∵AD=AE， ∴DF=EF， ∴BD=CE． 24．解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3； （2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC+BC=6+8=10，∴AB=10， ∴△ADB的面積為S△ADB= AB?DE= 103=15． 25．解：由折疊可知：AF=AD=BC=10，DE=EF． ∵AB=8， ∴BF=AF?AB=6，∴BF=6， ∴FC=4，EF=ED=8-EC， 在Rt△EFC中， EC+FC=EF，即EC+4=（8-EC）， 解得EC=3． 故答案為：3c

16、m． 26．第一種情況： 第二種情況： AD在線段AB上 AD在線段BC的延長線上 根據(jù)勾股定理 BC=BD-CD BD=AB-AD=15-12=9 此時計算BD,CD參考第一種情況 BD=9 BC=9-5=4 CD=AC-AD=13-12=25 三角形ABC的周長=15+13+4=32 CD=5 三角形的周長=15+13+9+5=42

17、 27．過點F作FM⊥OA、FN⊥OB，垂足分別為M、N． ∵OP是∠AOB的平分線， ∴FM=FN． 又EF是CD的垂直平分線， ∴FC=FD． ∴Rt△CFM≌Rt△DFN，∠CFM=∠DFN．（6分） 在四邊形MFNO中，由∠AOB=∠FMO=∠FNO=90，得∠MFN=90， ∴∠CFD=∠CFM+∠MFD=∠DFN+∠MFD=∠MFN=90， ∴△CDF為等腰直角三角形． 28．（1）不能（2）（3） 29．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形 ∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA， 又∵點P、Q運動速度相同， ∴AP=BQ， 在△ABQ與△CAP中， AB＝CA ∠ABQ＝∠CAP AP＝BQ ∴△ABQ≌△CAP（SAS）； （2）解：點P、Q在運動的過程中，∠QMC不變． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60 （3）解：點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動時，∠QMC不變． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180-∠PAC=180-60=120．