山東詩營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級數(shù)學下冊212冪的乘方與積的乘方導學案無答案新版湘教版

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1、 2.1.2 冪的乘方與積的乘方 一、預習與質疑（課前學習區(qū)） （一）預習內容：P31-P32 （二）預習時間：10分鐘 （三）預習目標： 1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算． 2．通過推導性質培養(yǎng)學生的抽象思維能力． 3．通過運用性質，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力． 4．培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神． （四）學習建議： 1．教學重點：準確掌握冪的乘方法則及其應用． 2．教學難點：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算的區(qū)別 （五）預習檢測： 1.問題:我們知道：a a a a a=a5,那么 類似地a5a5a5a5a5可以寫成(55)5, (1)上述表達式

2、(55)5是一種什么形式？（冪的乘方） (2)你能根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則計算出它的結果嗎？ 2.(ab)2的底數(shù)是 指數(shù)是 ；它表示 個 相乘。 3.同底數(shù)冪乘法法則是 。 活動一：自主學習 學一學：閱讀教材P31“做一做” 說一說：（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示． （2）計算：①　 　② 知識點一、 冪的乘方法則 學一學：計算 和 議一議：式子 與 的意義，　 【歸納總結】　冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

3、　　冪的乘方 　　　　　　　 　 字母表示： （ ， 都是正整數(shù)） 填一填：計算：①　　　 ②　 ③　　　 ④ 知識點二、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質比較 冪運算種類 指數(shù)運算種類 同底冪乘法 乘法 加法 冪的乘方 乘方 乘法 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質比較： 活動二、自主學習 學一學：閱讀教材P33“做一做” 說一說：怎樣計算 ；在運算過程中你用到了哪些知識？ （乘方的意義） （使用交換律和結合律） （乘方的意義） 知識點一、積的乘方的概念 學一學：你能推導出下述公式嗎？ (n為正整

4、數(shù)) 議一議： (n為正整數(shù)) 【歸納總結】積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即 （ 為正整數(shù)）． 三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質．例如： 1、填一填：（1） （2） （3） （4） 2、計算： 知識點二、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的區(qū)別 同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據(jù)．對三個性質的數(shù)學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解． （1）冪的乘方運算，是轉化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；如 （

5、2）同底數(shù)冪的乘法，是轉化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）．如 （3）不能把 的結果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結果寫成。 （六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實與整合（課中學習區(qū)） 活動三：合作探究（一） 互動探究一： 計算： 互動探究二：閱讀課本32頁例題4、5；完成課本32頁練習1、2。 歸納小結：同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別：相同點都是 不變； 不同點，前者是指數(shù) ，后者是指數(shù) . 活動四、合作探究 互動探究一：下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正

6、？ 互動探究二：完成課本34頁練習1、2、3，并展示。 互動探究三：已知求的值。 三、檢測與反饋（課堂完成） 1、填空題: （1）a12=a3______=_______a5=______aa7． （2）an+5=an______；（a2）3=a3______；（anb2nc）2=________． （3）若5m=x，5n=y，則5m+n+3=_______ 2、計算下列各式，結果是x8的是（ 　） A．x2x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4x4 3、計算 （1）（53）2 （2）（a3）2+3（a2）3 （3）ymym+1y 4、 ； ； ； 5、 ； ； 。 四、課后互助區(qū) 1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內的同學互檢。 2.構建知識網(wǎng)絡 互幫互助： “我”認真閱讀了你的學案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 2.1.2 冪的乘方與積的乘方 課后作業(yè) 【基礎達標】 【鞏固提升】 【拓展延伸】