高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) (17)角的概念及任意角的三角函數(shù) 文 新人教B版
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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) (17)角的概念及任意角的三角函數(shù) 文 新人教B版
課時(shí)作業(yè)(十七)第17講角的概念及任意角的三角函數(shù) 時(shí)間:35分鐘分值:80分1設(shè)是第二象限角,則點(diǎn)P(sin,cos)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若是第四象限角,則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3用弧度制表示終邊落在x軸上方的角的集合為_42011江西卷 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸,若P(4,y)是角終邊上一點(diǎn),且sin,則y_.5函數(shù)y的值域?yàn)?)A1,1 B1,1,3C1,3 D1,36若點(diǎn)P(3,y)是角終邊上的一點(diǎn),且滿足y<0,cos,則tan()A B. C. D7經(jīng)過一刻鐘,長(zhǎng)為10 cm的分針?biāo)鶔哌^的面積是()A20 cm2 B10 cm2C46 cm2 D25 cm282012蚌埠二中月考 已知角的終邊過P(6a,8a)(a0),則sincos的值為()A. BC或 D或9已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角的最小正值為_102011福建六校聯(lián)考 已知為第二象限角,且P(x,)為其終邊上一點(diǎn),若cosx,則x的值為_11若角和的終邊關(guān)于直線xy0對(duì)稱,且,則角的集合是_12(13分)已知扇形AOB的圓心角為120,半徑長(zhǎng)為6,求:(1)的長(zhǎng);(2)弓形AOB的面積13(12分)利用三角函數(shù)線證明:|sin|cos|1.課時(shí)作業(yè)(十七)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 是第二象限角,則sin>0,cos<0.2C解析 ,若是第四象限角,則是第一象限角,再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,得是第三象限角3|2k<<2k,kZ解析 若角的終邊落在x軸上方,則2k<<2k,kZ.48解析 r,sin,sin,解得y8.【能力提升】5C解析 討論角x在四個(gè)象限的情況,可得函數(shù)值域?yàn)?,36D解析 cos,y216.y<0,y4,tan.7D解析 經(jīng)過一刻鐘,分針轉(zhuǎn)過rad,故所覆蓋的面積是SlR|R210225(cm2)8D解析 因?yàn)閞|OP|10|a|,所以sin,cos,所以sincos,當(dāng)a>0時(shí),sincos;當(dāng)a<0時(shí),sincos.故選D.9.解析 該點(diǎn)坐標(biāo)是,角是第四象限角,所以角的最小正值為.10解析 cosx,解得x,已知為第二象限角,所以x<0,故x.11.解析 由對(duì)稱性知,角的終邊與的終邊相同,故角的集合是.12解答 (1)120,l64,的長(zhǎng)為4.(2)如圖所示,S扇形OAB4612,SOABOAOBsin12066sin12039,S弓形OABS扇形OABSOAB129,弓形AOB的面積為129.【難點(diǎn)突破】13解答 證明:當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí),正弦線(余弦線)變成一個(gè)點(diǎn),而余弦線(正弦線)的長(zhǎng)等于r(r1),所以|sin|cos|1.當(dāng)角的終邊落在四個(gè)象限時(shí),設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)時(shí),過P作PMx軸于點(diǎn)M(如圖),則|sin|MP|,|cos|OM|,利用三角形兩邊之和大于第三邊有:|sin|cos|MP|OM|>1,綜上有|sin|cos|1.點(diǎn)評(píng) 本題除了用三角函數(shù)線證明外,還有其他證明方法,如分析法證明,也可以用左邊平方的方法等等4