質數(shù)與合數(shù) 教學教案設計

質數(shù)與合數(shù) 教學教案設計 京里村中心小學常艷玲數(shù)學課程標準中明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、 自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！倍鴮W生的參與和探究又主要依賴于下列幾個方面的因素：1教師教學目標的制定是否是有價值的。這就要求教師在教學設計中，準確把握教學內容在數(shù)學知識體系中的價值和作用，同時還要清楚地掌握學生已有知識狀況以及可能生成的問題。2根據(jù)學生和教材的情況教師要合理的創(chuàng)設問題情境。問題情境只要能使兒童產(chǎn)生認知的“不平衡”，引起他們的思維沖突，就能激起他們的好奇心、求知欲，就會使教學過程始終在動態(tài)平衡中前進，實現(xiàn)真正意義上的有效教學?！皢栴}”可以來自數(shù)學系統(tǒng)外部，即現(xiàn)實生活；當然也可以來自數(shù)學知識內部。3課堂教學的實效性還體現(xiàn)在教學活動的過程之中。也就是每一個活動環(huán)節(jié)的設置是否真正有利于學生參與，是否具有研究的價值，同時還取決于是否有利于學生產(chǎn)生有效的思維碰撞。4注重把握數(shù)學教學的實效性與課堂教學密度的關系，因此教師應充分的發(fā)揮主導作用，從而確保在有限的教學時間內，達到最優(yōu)的教學效果。既不可過松，讓學生一味發(fā)揮，也不可敷衍了事走過場。綜上所述，我個人認為，數(shù)學課堂教學實效性的研究在教學設計中，教師應注意把握多方面的因素，這是一個多元化的問題，因加深了學生對概念的理解，同時啟迪了學生進一步學習的欲望。教學背景分析（一）教學內容分析“質數(shù)與合數(shù)”一課選自北京版小學數(shù)學教材第十冊，在學生認識了整除的概念，熟練掌握了2、3和5的整除特征，因數(shù)、倍數(shù)已經(jīng)認識和掌握的基礎上進行的。教材的編排思路是先借助對一些數(shù)因數(shù)情況的研究比較，在學生根據(jù)因數(shù)的情況進行分類的基礎上，對質數(shù)和合數(shù)的概念進行定義的。并在此基礎上，引導學生找出100以內的質數(shù)表。質數(shù)和合數(shù)的概念在整除這一個單元中意義非常重大，首先概念特征本身，不同于奇數(shù)和偶數(shù)的特征那么明顯，相對隱性不易于學生的理解與感受。同時，對概念的認識，也為進一步研究分解質因數(shù)和解決公因數(shù)和公倍數(shù)的問題，奠定了基礎。（二）學生情況分析在學習該知識前，絕大多數(shù)學生對質數(shù)與合數(shù)的概念相對陌生，但也有部分學生對通過不同的信息渠道對知識有了不同程度的認識。但是學生對概念的認識到底掌握到什么程度？因此在進行教學設計前，教師通過前測，了解學生的基本狀況： 調研對象：五年級（4）班 43人 調研方法：1利用教學第一環(huán)節(jié)（用小正方形擺長正方形）提出三點質疑：即影響擺的方案的因素：數(shù)的大??；奇數(shù)、偶數(shù)；因數(shù)個數(shù)。再由每個學生獨立作出第二次選擇。出示數(shù)據(jù)：51、36、46、26、47、33學生選擇情況51362646選擇人數(shù)（人）413125所占百分比9.3%30.23%2.3%58.1%2學生對質數(shù)的了解情況。（訪談43人）聽說過質數(shù)的11人，但了解質數(shù)的5人。針對上述調研情況，說明通過第一個環(huán)節(jié)的操作，學生對數(shù)與因數(shù)個數(shù)之間的內在聯(lián)系缺乏清晰的認識，大部分學生不了解質數(shù)。（三）教學方式與教學手段說明1、教學層次的確定基于絕大多數(shù)學生對概念并不了解，同時概念本身又相對抽象。因此，在教學設計中教師通過第一個教學實踐的安排，讓學生通過用小方塊擺長方形或正方形初步感受數(shù)與約數(shù)個數(shù)間的隱性聯(lián)系，適時地挖掘學生對概念的不同認識，引導學生通過第二次有選擇的實踐活動，親身分離出數(shù)與因數(shù)個數(shù)間的內在聯(lián)系，主動獲取對概念的感知。由于第二次的實驗是由學生在獨立思考的基礎上，自主地選擇學具，并在活動中確立了因數(shù)個數(shù)與數(shù)的聯(lián)系。排除了對概念的模糊認識，因此對概念的理解更加深刻，便于學生發(fā)現(xiàn)和歸納概念。在此基礎上再回到第一組的實踐活動中，數(shù)與因數(shù)個數(shù)之間的聯(lián)系，從而確立質數(shù)與合數(shù)的概念。最后在學生掌握了概念的基礎上，鼓勵學生大膽提出想進一步研究的有關質數(shù)與合數(shù)的問題，激發(fā)學生進一步探索和研究的欲望。2、數(shù)學文化的滲透設計有學生提出感興趣的問題和猜想，并沿著學生可能生成的問題，介紹古今中外人們對質數(shù)與合數(shù)的研究和探索，不僅激發(fā)了學生的求知欲望，同時也滲透了人類對有關質數(shù)問題探索情況。有利于滲透學生對數(shù)學文化的了解，提高學生探究數(shù)學的興趣。（四）技術準備學具（1）每組一袋裝有小方磚的學具筐。（2）每組方案表一張。（3）可選擇的裝有小方磚的信封若干。教具（1）數(shù)形圖。（2）教學課件。三、教學環(huán)節(jié)（一）教學目標1.通過學生的主動參與，在操作體驗的基礎上理解質數(shù)和合數(shù)的意義，明確質數(shù)與合數(shù)的內在特征，感受素數(shù)、合數(shù)和1與因數(shù)之間的關系。2.引導學生經(jīng)歷操作，體驗，再操作、再體驗的數(shù)學活動過程，并在這一過程中深刻把握質數(shù)與合數(shù)的特征，發(fā)展學生的提出問題和研究解決問題的能力，幫助學生建構數(shù)的特征。3.形結合的數(shù)學建構模式；使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗學習活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹及數(shù)學結論的確定性。（二）教學過程1課前談話引導學生欣賞參加軍訓的相片，引發(fā)排方陣的問題。2提出問題（1）師：剛才我們提到了軍訓中的排方陣，今天李老師為每組都準備了一些小方塊，你們能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？（學生分成七組，每組的數(shù)量分別是4、5、7、9、11、12、24）（2）學生：能（3） 師：咱比一比哪一組的設計方案最多，并將設計好的方案記錄在表格里。記 錄 單總塊數(shù)每行的塊數(shù)行數(shù)（4）學生分成七組研究并記錄研究方案?！驹O計意圖】教師進行巡視，解答學生研究過程中的問題，并注意收集學生對方案多少產(chǎn)生的疑惑，為引導學生進一步研究做好準備。這一環(huán)節(jié)設計的目的主要是引導學生初步建立數(shù)與形之間的感性認識，為進一步的研究奠定基礎。3交流并引發(fā)沖突（1）引導學生分組匯報研究成果（教師幫助學生記錄研究成果）第一組：4=41=22第二組：5=51第三組：7=71第四組：9=91=33第五組：11=111第六組：12=121=62=43第七組：24=241=122=83=64師：第七組太棒了！，你們真了不起，設計的方案最多。你們是今天當之無愧的冠軍！（引發(fā)沖突）生：不公平。（2）教師收集學生的意見并記錄下來教師板書學生的質疑（3）教師適時的評價，引發(fā)學生進一步研究師：相信你們說的都有各自的道理，剛才我看到了每個組的同學都在想辦法，想使方案盡可能多，但有些數(shù)擺完后，方案只有一種，有的就不止一種。我們一起來看一看?！驹O計意圖】教師引導學生將方案中只有一種和方案不止一種的數(shù)形圖選出來，分別呈現(xiàn)在黑板上。師：那么方案的多少到底與誰有關呢？剛才老師提供的學具不公平，如果讓同學自己選你們愿意嗎？【設計意圖】教師通過課堂評價有意制造矛盾沖突，由此引發(fā)學生進一步探索和研究的欲望。4再次嘗試（1）老師呈現(xiàn)再次可供選擇的塊數(shù)（46、25、59、32、36、51）（2）各組學生分別派代表自主選擇并進行研究。（3）引導學生交流研究體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)的個數(shù)是影響方案多少的決定性因素。師：通過剛才的研究對于影響的三種因素，你們有什么新的想法？（通過再次的體驗，引導學生關注數(shù)與因數(shù)之間的關系）5比較歸納（1）觀察歸納師：既然因數(shù)的個數(shù)是決定性因素，就讓我們共同觀察我們曾經(jīng)研究過的數(shù)的因數(shù)。方案只有一種的這些數(shù)有什么特點？【設計意圖】引導學生從因數(shù)的特點、因數(shù)的個數(shù)和數(shù)形圖不同的維度進行觀察。（2）引導學生歸納質數(shù)的概念（3）在學生準確歸納質數(shù)的基礎上歸納合數(shù)的概念（4）判斷練習每一個學生利用手中的數(shù)字牌，獨立判斷自己手中的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，請判斷是質數(shù)的同學到前排，是合數(shù)的同學們留在座位上。請學生互相判斷并提出質疑?！驹O計意圖】重點處理“2”和“1”的問題6引發(fā)思考（1）過渡：從畢達哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數(shù)學家對質數(shù)和合數(shù)的探索，激發(fā)學生進一步探索和研究。（2）對于質數(shù)和合數(shù)還有沒有進一步想研究的問題？【設計意圖】引發(fā)學生提出對質數(shù)相關知識的已有了解，以及產(chǎn)生的問題。7課外拓展對質數(shù)和合數(shù)還想有更多的了解，可進一步查詢有關的資料。認識概念并形成知識的建模。以往的教學是通過找因數(shù)來認識質數(shù)與合數(shù)的特征的，今天，我們還把形與數(shù)緊密地結合起來，前者更加抽象，后者更加直觀，兩者相結合，便于學生能從形的角度理解質數(shù)與合數(shù)。