2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版.doc
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第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù) 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．結(jié)合具體情境分析二次函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念，并且能夠判別二次函數(shù)． 2．通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，能準(zhǔn)確地用二次函數(shù)表達(dá)式表示實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系． 目標(biāo)一 能識(shí)別二次函數(shù) 例1 教材補(bǔ)充例題下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝(x－1)2－x2 C．y＝2x2－7 D．y＝－ 【歸納總結(jié)】判定二次函數(shù)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： (1)函數(shù)表達(dá)式是整式； (2)自變量的最高次數(shù)是2； (3)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0. 目標(biāo)二 會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)表達(dá)式 例2 教材例題針對(duì)訓(xùn)練如圖1－1－1所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長(zhǎng)和寬都截去x cm，那么剩下的小長(zhǎng)方形AB′C′D′的面積為y cm2. (1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)上述函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ (3)求自變量x的取值范圍． 圖1－1－1 【歸納總結(jié)】列二次函數(shù)表達(dá)式的步驟： (1)審清題意，找到實(shí)際問題中的已知量(常量)和未知量(變量)，分析數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系； (2)根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二次函數(shù)表達(dá)式，并化成一般形式； (3)根據(jù)問題的實(shí)際意義及所列函數(shù)表達(dá)式，確定自變量的取值范圍． 知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 定義：如果函數(shù)的表達(dá)式是自變量的二次多項(xiàng)式，那么，這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)，它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)．其中a是____________，b是____________，c是________． [點(diǎn)撥] 確定二次函數(shù)表達(dá)式的各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將函數(shù)表達(dá)式化為一般形式，且系數(shù)都包括它前面的符號(hào)． 知識(shí)點(diǎn)二 建立二次函數(shù)模型 建立二次函數(shù)模型的步驟：①審清題意，找出實(shí)際問題中的已知量和未知量，將文字、圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言；②找出等量關(guān)系；③設(shè)出表示變量的字母，用含字母的代數(shù)式替換找出的等量關(guān)系，并將表達(dá)式寫成用自變量表示因變量的形式；④計(jì)算并確定自變量的取值范圍． [點(diǎn)撥] 從實(shí)際問題中建立函數(shù)模型時(shí)，自變量的取值要滿足兩個(gè)條件： (1)使函數(shù)表達(dá)式有意義； (2)使實(shí)際問題有意義． 已知關(guān)于x的函數(shù)y＝kxk2－3k＋2＋(k－3)x＋1是二次函數(shù)，求k的值． 解：令等號(hào)右邊第一項(xiàng)x的指數(shù)為2， 即k2－3k＋2＝2， 化簡(jiǎn)，得k2－3k＝0， 解得k1＝0，k2＝3， 所以k的值為0或3. 以上解答過程不完整，請(qǐng)你進(jìn)行補(bǔ)充． 教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1 C 例2 [解析] 列二次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵是確定題目中y與x之間的等量關(guān)系． 解：(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得 y＝(5－x)(4－x)＝x2－9x＋20，所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－9x＋20. (2)上述函數(shù)是二次函數(shù)． (3)自變量x的取值范圍是0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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