2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 6.3 扇形統(tǒng)計圖練習(xí) (新版)浙教版.doc
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6.3 扇形統(tǒng)計圖 知識點1 扇形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖:用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計圖.即用圓代表總體,圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分.扇形的面積大小反映部分占總體的百分比的大?。? 扇形統(tǒng)計圖的特點:能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的比例. 1.七(1)班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他四個項目中,你最喜歡哪項活動(每人只限選一項)”的問題,對全班50名學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖6-3-1所示,則該班喜歡樂器的學(xué)生占________%,為________人. 圖6-3-1 知識點2 圓心角度數(shù) 扇形的圓心角的度數(shù)=360部分所占的百分比. 2.王老師把全班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖6-3-2所示的不完整的統(tǒng)計圖,已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人,騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人,則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________. 圖6-3-2 探究 一 學(xué)會正確制作扇形統(tǒng)計圖 教材例題針對練以下數(shù)據(jù)是小明在街頭隨機調(diào)查一些青年(年齡在25~35歲之間)對自己所從事的工作的滿意度的評分情況:“1”表示很不滿意;“2”表示不滿意;“3”表示一般;“4”表示滿意;“5”表示很滿意.請你繪制一幅扇形統(tǒng)計圖表示小明的調(diào)查結(jié)果. 2 5 4 5 3 5 3 1 2 3 4 4 3 3 5 2 1 4 3 3 3 4 4 4 2 5 5 4 4 4 2 3 2 4 3 3 5 1 1 5 3 4 1 2 2 3 4 2 3 1 [歸納總結(jié)] 繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟: (1)根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各個部分在總體中所占的百分比,再算出各個部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù); (2)按比例,取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓; (3)按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形對應(yīng)的圓心角; (4)在各個扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分比,并用不同的標(biāo)志把各個扇形區(qū)分開; (5)寫出統(tǒng)計圖的名稱等. 探究 二 嘗試在統(tǒng)計圖表中獲取信息并處理相關(guān)問題 教材補充題為了了解學(xué)生對體育活動的喜愛情況,某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖6-3-3兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題: (1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)? (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù); (3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個課外活動小組,估計參加足球小組的學(xué)生的人數(shù)是多少? 圖6-3-3 [反思] 有人用“天才=99%的汗水+1%的靈感”設(shè)計了一張統(tǒng)計圖,如圖6-3-4,這張統(tǒng)計圖準(zhǔn)確嗎? 圖6-3-4 一、選擇題 1.下列選項中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都不是 2.[xx揚州] 如圖6-3-5是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖,則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是( ) A.音樂組 B.美術(shù)組 C.體育組 D.科技組 圖6-3-5 3.某水果批發(fā)商運來一批水果,其中西瓜1800 kg,蘋果900 kg,梨600 kg,草莓若干,用扇形統(tǒng)計圖表示6-3-6所示,其中草莓有( ) 圖6-3-6 A.100 kg B.175 kg C.120 kg D.300 kg 4.[xx恩施州] 某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動,學(xué)校根據(jù)實際情況,決定開設(shè)“A:踢毽子,B:籃球,C:跳繩,D:乒乓球”四項運動項目(每位同學(xué)必須選擇一項).為了解學(xué)生最喜歡哪一項運動項目,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查.某同學(xué)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖6-3-7所示的統(tǒng)計圖,則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)為( ) 圖6-3-7 A.240 B.120 C.80 D.40 二、填空題 5.某校七年級學(xué)生英語成績達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人,占總?cè)藬?shù)的,則在扇形統(tǒng)計圖中,表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是________;若在這個扇形統(tǒng)計圖中,表示良好等級的扇形的圓心角是120,則達(dá)到良好等級的學(xué)生有________人. 6.xx青島“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者,為此,調(diào)查了部分參與者,以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量.根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù),繪制成如圖6-3-8所示的扇形統(tǒng)計圖.若本次活動共有12000名參與者,則估計其中選擇紅色運動衫的有________名. 圖6-3-8 7.xx涼山州小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖6-3-9所示的扇形統(tǒng)計圖.已知A型血的有20人,則O型血的有________人. 圖6-3-9 三、解答題 8.紹興市某村水果種植基地里的面積種植了梨,的面積種植了蘋果,的面積種植了葡萄,其余的面積種植了枇杷.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計圖. 9.xx黃石為了解某市七年級學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況,現(xiàn)從全市七年級學(xué)生體育測試成績中隨機抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本,調(diào)查并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.體育成績分為四個等級:優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù); (2)統(tǒng)計樣本中體育成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的學(xué)生的課外體育鍛煉時間表如下表所示,請將統(tǒng)計表填寫完整; (3)若全市七年級學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”,請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù). 體育鍛煉時間(時) 人數(shù) 4≤x≤6 2≤x<4 43 0≤x<2 15 圖6-3-10 13.xx寧波為深化義務(wù)教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設(shè),計劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程,要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程.為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出): 圖6-3-14 根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題: (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù); (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整; (3)若該校共有1600名學(xué)生,請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù). [探究題] 某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗,從中選出成活率高的品種進行推廣.通過實驗得出,3號果樹幼苗成活率為89.6%.把實驗數(shù)據(jù)繪制成如圖6-3-15 的兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出). (1)實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是________株; (2)請求出3號果樹幼苗的成活數(shù),并把圖②的統(tǒng)計圖補充完整; (3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進行推廣?請通過計算說明理由. 圖6-3-15 詳解詳析 教材的地位 和作用 學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計圖,對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的了解.本節(jié)課是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手,讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用,理解扇形統(tǒng)計圖的特點,并能從中獲得有用的信息,進而養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1.通過實際問題認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點; 2.能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息,并能做出合理的解釋和推斷 過程與方法 1.經(jīng)歷實際情景,認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點及其作用; 2.在決策和形成猜想的過程中,感受處理數(shù)據(jù)的重要性 情感、態(tài)度 與價值觀 1.通過身邊的一些簡單問題,體驗數(shù)據(jù)在解決現(xiàn)實問題時的作用; 2.在問題解決的過程中,體驗發(fā)現(xiàn)成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 教學(xué)重點難點 重點 理解扇形統(tǒng)計圖的特點,學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖 難點 確定扇形統(tǒng)計圖中各扇形圓心角的度數(shù) 易錯點 直接用百分比比較兩個數(shù)據(jù)的大小而導(dǎo)致錯誤 【預(yù)習(xí)效果檢測】 1.[答案] 40 20 [解析] 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例,進而得出該班喜歡樂器的學(xué)生人數(shù). ∵該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為1-22%-10%-28%=40%, ∴該班喜歡樂器的學(xué)生有5040%=20(人). 2.[答案] 144 [解析] 先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人,占52%,求出總?cè)藬?shù),再根據(jù)乘公交車所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為其所占的比例乘360度,即可求出答案. 根據(jù)題意,得總?cè)藬?shù)是2652%=50,所以乘公交車部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360=144.故答案為144. 【重難互動探究】 例1 [解析] 按扇形統(tǒng)計圖的制作步驟先整理數(shù)據(jù),并根據(jù)每部分的數(shù)據(jù)計算出該部分占總數(shù)的百分比和該部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),然后制成扇形統(tǒng)計圖. 解:各種滿意程度的人數(shù)(用劃記法統(tǒng)計)如下: 很不滿意:6;不滿意:9;一般:14;滿意:13;很滿意:8. 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50,各部分占總?cè)藬?shù)的百分比和各部分扇形圓心角的度數(shù)列表如下: 滿意程度 很不滿意 不滿意 一般 滿意 很滿意 占總?cè)藬?shù) 的百分比 12% 18% 28% 26% 16% 對應(yīng)扇形 的圓心角 的度數(shù) 43.2 64.8 100.8 93.6 57.6 所繪制的扇形統(tǒng)計圖如圖所示: 例2 [解析] (1)用足球小組的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可求解; (2)用總?cè)藬?shù)減去其他三個小組的人數(shù)可求得參加羽毛球項目的人數(shù),從而將條形統(tǒng)計圖補充完整;用籃球項目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比,再乘360度即可求出扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù); (3)利用樣本估計總體的方法求出參加足球小組的人數(shù). 解:(1)9045%=200.故此次共調(diào)查了200名同學(xué). (2)200-20-30-90=60,所以參加羽毛球項目的學(xué)生人數(shù)為60,補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示. 參加籃球項目的學(xué)生數(shù)占20200100%=10%,所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36010%=36. (3)估計參加足球小組的學(xué)生有100045%=450(人). 【課堂總結(jié)反思】 [反思] 靈感占1%,則其在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為3601%=3.6,所以這張統(tǒng)計圖不準(zhǔn)確. 【作業(yè)高效訓(xùn)練】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1.A 2.C 3.D 4.[解析] D 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是8040%=200, 則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)是200-80-30-50=40. 故選D. 5.[答案] 90 80 [解析] 總?cè)藬?shù)=60=240.該校七年級學(xué)生英語成績達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人,占總?cè)藬?shù)的,在扇形統(tǒng)計圖中,表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是360=90.在這個扇形統(tǒng)計圖中,表示良好等級的扇形的圓心角是120,達(dá)到良好等級的學(xué)生有240=80(人). 6.[答案] 2400 7.[答案] 10 8.解:先算出表示枇杷的種植面積占總面積的百分比為12.5%,然后畫出扇形統(tǒng)計圖如圖所示. 9.解:(1)(1-15%-14%-26%)360=162. (2)62 (3)14400=7440. 10.解:(1)6030%=200,即本次被調(diào)查的學(xué)生有200人. (2)選擇文學(xué)的學(xué)生人數(shù)為20015%=30, 選擇體育的學(xué)生人數(shù)為200-24-60-30-16=70, 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示: (3)1600=560,即全校選擇體育類的學(xué)生有560人. [數(shù)學(xué)活動] 解:(1)100 (2)3號果樹幼苗的成活數(shù)為50025%89.6%=112(株).補充統(tǒng)計圖如圖. (3)應(yīng)選4號品種進行推廣.理由:1號幼苗成活率為100%=90%, 2號幼苗的成活率為100%=85%, 4號幼苗的成活率為100%=93.6%, ∵93.6%>90%>89.6%>85%, ∴應(yīng)選擇4號品種進行推廣.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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