2019年中考數(shù)學專題復習小練習 專題19 圓的基本性質(zhì).doc

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　專題19　圓的基本性質(zhì)　 　1．xx聊城如圖Z－19－1，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC.若∠A＝60，∠ADC＝85，則∠C的度數(shù)是(　　) 圖Z－19－1 A．25 B．27.5 C．30 D．35 2.xx棗莊如圖Z－19－2，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30，則CD的長為(　　) 圖Z－19－2 A. B．2 C．2 D．8 3．xx威海如圖Z－19－3，⊙O的半徑為5，AB為弦，C為的中點，若∠ABC＝30，則弦AB的長為(　　) 圖Z－19－3 A. B．5 C. D．5 4．xx白銀如圖Z－19－4，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是(　　) 圖Z－19－4 A．15 B．30 C．45 D．60 5．xx煙臺如圖Z－19－5，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點(兩條網(wǎng)格線的交點叫格點)上，以點O為原點建立直角坐標系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標為________． 圖Z－19－5 6．xx紹興等腰三角形ABC中，頂角A為40，點P在以點A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP＝BA，則∠PBC的度數(shù)為________． 7．xx安徽如圖Z－19－6，⊙O為銳角三角形ABC的外接圓，半徑為5. (1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標出它與劣弧BC的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)； (2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長． 圖Z－19－6  詳解詳析 1．D　2.C　3.D　4.B　5.(－1，－2)　 6．30或110　[解析] 分兩種情況：(1)如圖①，BP＝BA＝AC，AP＝BC， ∴四邊形APBC為平行四邊形，∠ABC＝∠ACB＝70， ∴∠ABP＝∠BAC＝40， ∴∠PBC＝∠ABP＋∠ABC＝40＋70＝110； 　　　 (2)如圖②，由AP＝BC，BP＝AC，AB＝BA， 得△BAP≌△ABC，∴∠PBA＝∠BAC＝40， ∴∠PBC＝∠ABC－∠PBA＝70－40＝30. 綜上，∠PBC的度數(shù)為30或110. 7．解：(1)如圖所示： (2)如圖，連接OE，OC，EC，由(1)知AE為∠BAC的平分線， ∴∠BAE＝∠CAE，∴弧BE＝弧EC， 根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC，則DE＝3. ∵OE＝OC＝5， ∴OD＝OE－DE＝2. 在Rt△ODC中，DC＝＝＝， 在Rt△DEC中，CE＝＝＝. ∴弦CE的長為.