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2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形同步練習(xí) (新版)北師大版.doc

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2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形同步練習(xí) (新版)北師大版.doc

課時(shí)作業(yè)(五)第一章4解直角三角形 一、選擇題1在RtABC中,C90,A52,b12,則a的值約等于()A15.36 B16.35 C17.36 D18.352在RtABC中,C90,a,b,則B的度數(shù)為()A30 B45 C60 D753如圖K51,ADCD,AB13,BC12,CD3,AD4,則sinB的值為()圖K51A. B. C. D.4.如圖K52,在RtABC中,C90,BC1,tanA,下列判斷正確的是()圖K52AA30 BACCAB2 DAC2二、填空題5xx廣州如圖K53,RtABC中,C90,BC15,tanA,則AB_圖K536在RtABC中,C90,cosA,AC2,那么BC_7在RtABC中,C90,BC10,若ABC的面積為 ,則A的度數(shù)為_(kāi)8xx奉賢區(qū)一模如圖K54,在ABC中,ABAC,AHBC,垂足為H,如果AHBC,那么sinBAC的值是_圖K549菱形ABCD的對(duì)角線AC6 ,BD6,則菱形ABCD的四個(gè)角的度數(shù)分別是_10如圖K55,在ABC中,C90,ABC60,若CD2,AB6,則SABD_圖K5511如圖K56,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),ABO30,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果PQ,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為_(kāi)圖K56三、解答題12在RtABC中,C為直角,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a,c2,求這個(gè)三角形的其他元素13已知RtABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖K57所示,求A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)圖K5714xx湘潭某游樂(lè)場(chǎng)部分平面示意圖如圖K58所示,點(diǎn)C,E,A在同一直線上,點(diǎn)D,E,B在同一直線上,測(cè)得A處與E處的距離為80米,C處與D處的距離為34米,C90,ABE90,BAE30.(參考數(shù)據(jù):1.4,1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離;(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù)).圖K5815如圖K59所示,將直尺擺放在三角尺上,使直尺與三角尺的邊分別交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,已知CGD42.(1)求CEF的度數(shù);(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過(guò)三角尺的頂點(diǎn)B,交AC邊于點(diǎn)H,如圖所示,點(diǎn)H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4,求BC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01;參考數(shù)據(jù):sin420.67,cos420.74,tan420.90)圖K59操作探究題兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B與兩條公路ME,MF的位置如圖K510所示,其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部(1)點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡);(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N,且MN2(1)km,測(cè)得CMN30,CNM45,求點(diǎn)C到公路ME的距離圖K510詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1答案 A2解析 A因?yàn)閠anB,所以B30.3答案 A4解析 D在RtABC中,C90,BC1,tanA,tanA,AC2,AB.tanA,tan30,A30.故選D.5答案 17解析 RtABC中,C90,tanA,BC15,解得AC8.根據(jù)勾股定理,得AB17.故答案為17.6答案 4 解析 在RtABC中,C90,cosA.AC2,AB6,BC4 .7答案 60解析 在RtABC中,C90,BC10,ABC的面積為 ,ACBC ,AC .tanA,A60.故答案為60.8答案 解析 如圖,過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,設(shè)AHBC2x,ABAC,AHBC,BHCHBCx,根據(jù)勾股定理,得ACx,SABCBCAHACBD,即2x2xxBD,解得BDx,sinBAC.9答案 60,120,60,12010答案 3解析 在RtABC中,ABC60,A30.AB6,BCAB3,ACBC3 .又CD2,ADACCD3 2,SABDADBC(3 2)33.故答案為3.11答案 412解:在RtABC中,b1.因?yàn)閟inA,所以A60,所以B30.13解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,BC4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)在RtABD中,sin30,cos30,而AB2 ,ADABsin302 ,BDABcos302 3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,)14解:(1)在RtABE中,BAE30,BEAE8040(米)故旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離為40米(2)在RtABE中,BAE30,AEB903060,CEDAEB60,在RtCDE中,DE40(米),則BDDEBE404080(米)故海洋球D處到出口B處的距離約為80米15解析 (1)先根據(jù)“直角三角形的兩銳角互余”求出CDG的度數(shù),再根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”求出CEF的度數(shù)(2)根據(jù)直尺上的讀數(shù)求出HB的長(zhǎng)度,再根據(jù)CBHCGD42,利用42的余弦值求解解:(1)CGD42,C90,CDG904248.DGEF,CEFCDG48.(2)點(diǎn)H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4,13.4,HB13.449.4,BCHBcos429.40.746.96.答:BC的長(zhǎng)約為6.96.素養(yǎng)提升解:(1)如圖所示:點(diǎn)C即為所求(2)過(guò)點(diǎn)C作CDMN于點(diǎn)D.如圖所示:在RtCMD中,CMN30,tanCMN,MDCD.在RtCND中,CNM45,tanCNM,DNCD.MN2(1)km,MNMDDNCDCD2(1),解得CD2(km)答:點(diǎn)C到公路ME的距離為2 km.

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