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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《分式與分式方程》分式方程(1)教案 魯教版五四制.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《分式與分式方程》分式方程(1)教案 魯教版五四制.doc

2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章分式與分式方程分式方程(1)教案 魯教版五四制課題分式方程課型新授審核簽字序號(hào)1學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法,會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.重點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.難點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法恰當(dāng)具體可測(cè)媒體運(yùn)用多媒體整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng)教學(xué)思路 解可化為一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ),只是需把分式方程化成整式方程,所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,注重滲透轉(zhuǎn)化的思想,同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了,重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法.要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程,具體的方法是“去分母”,即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母.要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟:具體明晰導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)1、以前我們學(xué)過(guò)什么方程? (一元一次方程和二元一次方程)2、你可以分別舉一個(gè)例子嗎?3、你還記得一元一次方程的解法嗎?(出示方程,引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)。) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)板書(shū)設(shè)計(jì)分式方程知識(shí)結(jié)構(gòu)綱要化“幸福課堂”模式教學(xué)過(guò)程研討修改一、回顧交流,情境引入(1)復(fù)習(xí)引入, 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程分式方程(2)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)(3)問(wèn)題情境1、小明用20元買了x支相同的鋼筆,則每支鋼筆的價(jià)錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆,求每支鋼筆的價(jià)錢是多少元?如果設(shè)每支鋼筆的價(jià)錢是x元,則可列方程 。議一議:上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過(guò)的方程嗎?(不是)比一比:以前學(xué)過(guò)的方程同以上的方程有什么不同?討論結(jié)果:以前學(xué)過(guò)的都是整式方程,分母中不含未知數(shù),而上面這個(gè)方程含有分式,且有未知數(shù)處在分母的位置上。說(shuō)一說(shuō):你能嘗試給它一個(gè)名字嗎?討論結(jié)果:分式方程,因?yàn)槔锩婧蟹质?。想一想:你能歸納出分式方程的概念嗎?得出結(jié)論:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(齊讀)做一做:課件中的“找朋友”活動(dòng)教師活動(dòng):前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知數(shù),你以該如何解這個(gè)分式方程呢?今天這節(jié)課就重點(diǎn)學(xué)習(xí)“分式方程的解法” 板書(shū):分式方程的解法二、嘗試練習(xí),探索解法1、問(wèn)題1:試解分式方程討論:怎樣化為整式方程?(組織學(xué)生討論后,教師再板演解題過(guò)程)解:方程兩邊同乘以 x ,得: 解得: 檢驗(yàn):將x=5代入分式方程,左邊=4=右邊,所以v=5是原分式方程的解。2、問(wèn)題2:試一試:解方程 解:方程兩邊同乘以得 解得:x = 3反問(wèn):x = 3是原分式方程的解嗎? 督促學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn),x = 5時(shí),原方程的分母為0,分式根本沒(méi)有意義,產(chǎn)生困惑:?jiǎn)栴}出在哪里? 組織學(xué)生進(jìn)行討論,達(dá)成共識(shí):?jiǎn)栴}只能出現(xiàn)在“去分母”這一步,其它步?jīng)]有問(wèn)題,捕捉時(shí)機(jī),提出問(wèn)題3、問(wèn)題3:觀察方程 和方程 中的x的取值范圍相同嗎?學(xué)生活動(dòng):由于是分式方程,而是整式方程x可取任意實(shí)數(shù),數(shù)的范圍在去分母的過(guò)程中擴(kuò)大了。教師點(diǎn)評(píng):抓住學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū),說(shuō)明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解”增根(解釋),因此必須檢驗(yàn)。4、問(wèn)題4。想一想,解分式方程該如何檢驗(yàn)? (方法一:跟整式方程的檢驗(yàn)一樣,去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端,看它們是否相等。 方法二:把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解,是增根,必須舍去)。5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化成整式方程). 2.解這個(gè)整式方程. 3.檢驗(yàn)(把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解,是增根,必須舍去).簡(jiǎn)記成:一化二解三檢驗(yàn)三、范例引路,鞏固解法例1,解方程解:方程兩邊同乘以得 解得 檢驗(yàn):把代入,所以是原分式方程的解。四、課堂練習(xí)1、小試身手:解分式方程2、鞏固練習(xí)解分式方程 五課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有什么收獲?2、教師小結(jié)。(解分式方程的思路和步聚)反思重建

注意事項(xiàng)

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