七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式教案 北師大版.doc

1.5.2平方差公式年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時1時間教學(xué)目標(biāo)1.了解平方差公式的幾何背景；發(fā)展符號感和推理能力2.通過拼圖游戲，與同伴交流平方差公式的幾何背景教學(xué)重、難點重點：了解平方差公式的幾何背景難點：發(fā)展推理和表達能力導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動）設(shè)計意圖回顧舊知，引出新課1、平方差公式是什么？2、運用公式時應(yīng)該注意什么？從學(xué)生已有的知識入手，引入課題新知探索例題精講 合作探究【類型一】 平方差公式的幾何背景 如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(ab)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖)，利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的乘法公式是_解析：圖中陰影部分的面積是a2b2，圖中梯形的面積是(2a2b)(ab)(ab)(ab)，a2b2(ab)(ab)，即可驗證的乘法公式為(ab)(ab)a2b2.方法總結(jié)：通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋【類型二】 平方差公式的實際應(yīng)用 王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應(yīng)了你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？解析：根據(jù)題意先求出原正方形的面積，再求出改變邊長后的面積，然后比較二者的大小即可解：李大媽吃虧了理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為(a4)(a4)a216.a2a216，李大媽吃虧了方法總結(jié)：解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡解決問題引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時給學(xué)生消化、吸收時間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測1若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（ ）A5 B-5 C10 D-1029.810.2=_； 3a2+b2=（a+b）2+_=（a-b）2+_4（x-y+z）（x+y+z）=_； 5（a+b+c）2=_6（x+3）2-（x-3）2=_7（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）； （3）（x-2y）2； 4）（-2x-y）28（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）； （2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）9有一塊邊長為m的正方形空地，想在中間位置修一條“十”字型小路，小路的寬為n，試求剩余的空地面積；用兩種方法表示出來，比較這兩種表示方法，驗證了什么公式？10觀察下列各式的規(guī)律12+（12）2+22=（12+1）2；22+（23）2+32=（23+1）2；32+（34）2+42=（34+1）2；（1）寫出第xx行的式子；（2）寫出第n行的式子，并說明你的結(jié)論是正確的檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：1平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于它們的平方差即(ab)(ab)a2b2.2平方差公式的應(yīng)用板書設(shè)計1.5.2平方差公式（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）探索新知 例1、例2（四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計本課作業(yè)教材P22隨堂練習(xí)本課教育評注（實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）