九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時 比例線段導學案北師大版.doc

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4．1 成比例線段 4．1．1 線段的比，成比例的線段 學習目的： 1、知道線段的比的概念。理解成比例線段的概念 2、會計算兩條線段的比。 3、掌握成比例線段的判定方法。 重點：線段的比與成比例線段的概念。 教學過程： 一、自主預習 （一）閱讀課本 ，思考并回答下列問題： 1、一般地，如果選用 量得兩條線段AB，CD的長度分別為m,n，那么這兩條線段的比就是他們長度的比，即AB∶CD= m:n,或?qū)懗善渲?，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么。 （1）在比或∶中，是 ，是 。 ⑵兩條線段的 要統(tǒng)一 。 ⑶在同一單位下線段長度的比與選用的 無關。 ⑷線段的比是一個沒有 的數(shù)。 （二）比例尺 1、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實際長度的比通常稱為比例尺。 2、比例尺為1：50000，意思為： 。 （三）成比例線段的概念 1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說明） 如： 2、四條線段成比例，記作：其中a,d叫比例外項，b,c叫比例內(nèi)項。 3、四條線段a,b,c,d成比例，有順序關系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c 4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？ 三、例題解析： 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m，畫在一張地圖上的距離AB=5cm,求該地圖的比例尺。 例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90,∠A＝30,斜邊AB＝2。 求⑴，⑵ 四、鞏固練習 1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2：7，某天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，則這棟樓的高度為多少？ 2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？ 3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。 五、小結：這節(jié)課我學到了