九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.1 成比例線段 23.1.1 成比例線段導學案（新版）華東師大版.doc

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23.1.1 成比例線段 【學習目標】 1、通過計算作圖掌握概念：線段的比、成比例線段。 2、掌握并會推導比例的性質。 3、會用比例的性質進行解題。 【學習重難點】 成比例線段、比例的性質 【學習過程】 一、課前準備 1、小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們口答下列問題： （1）若a與b的比值和c與d的比值相等，應記為： 。 （2）已知2：3＝4：x，則：x= 。 （3）比例的基本性質是什么？ 。 （4）地理中的比例尺是指什么？ 。 你自己還了解哪些關于比例的知識，寫出來，與同學們交流。 二、學習新知 （1）、“比例線段”的概念： 。 已知四條線段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做組成比例的 ，線段a、d叫做比例 ，線段b、c叫做比例 ，線段 叫做a、b、c第四比例項。 如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即（或a:b=b:c），那么線段b叫做線段a和c的 。 （2）“比例線段”和“線段的比”的區(qū)別 “比例線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區(qū)別？ 結論： （3）注意：概念的有序性 線段的比有順序性，a:b和b:a通常是不相等的。 比例線段也有順序性，如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。第四比例項也有順序性，如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項”。 比例的基本性質為： ， 。 實例分析： 例1、判斷下列線段a,b,c,d是否是成比例線段： (1) A=4,b=8,c=5,d=10; (2) A=2,b=,c=,d= 解： 例2、已知，求證： (1);(2) 【隨堂練習】 1、已知m、n、p、q是成比例線段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，則p=_______cm. 2.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝ ； 3．若x是a、b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝ ； 若線段x是線段a、b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝ ； 4．若a:b:c=2:3:7,且a＋b＋c=36,則a= ； b= ； c= 。 【中考連線】 已知三個數(shù)1，2、，請你再添一個數(shù)，使它們構成的四個數(shù)成比例關系。 【參考答案】 隨堂練習 1、9或81 2、12 3、9或-9；9， 4、6，9，21 中考連線 .