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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 概率(含解析).doc

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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 概率(含解析).doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題:概率一、選擇題1. 在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時,老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是12”,小明做了下列三個模擬實驗來驗證取一枚新硬幣,在桌面上進行拋擲,計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值將一個圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值上面的實驗中,合理的有()A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個2. 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有20個,黑球有n個,隨機地從袋中摸出一個球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個球,經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為()A. 20B. 30C. 40D. 503. 小明做“用頻率估計概率”的實驗時,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A. 同時拋擲兩枚硬幣,落地后兩枚硬幣正面都朝上B. 一副去掉大小王的撲克牌,洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃C. 拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子,朝上的面點數(shù)是3D. 一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球,它們除了顏色外都相同,從中抽到黑球4. 下列事件中是必然事件的是()A. 明天太陽從西邊升起B(yǎng). 籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中C. 拋出一枚硬幣,落地后正面朝上D. 實心鐵球投入水中會沉入水底5. 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球,其中4個黑球、2個白球,從袋子中一次摸出3個球,下列事件是不可能事件的是()A. 摸出的是3個白球B. 摸出的是3個黑球C. 摸出的是2個白球、1個黑球D. 摸出的是2個黑球、1個白球6. 下列說法中不正確的是()A. 函數(shù)y=2(x1)21的一次項系數(shù)是4B. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨C. 若a為實數(shù),則|a|<0是不可能事件D. 一個盒子中有白球m個,紅球6個,黑球n個(每個球除了顏色外都相同),如果從中任取一個球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么m與n的和是67. 三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3,從中隨機一次抽出兩張,這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()A. 13B. 23C. 16D. 198. 把八個完全相同的小球平分為兩組,每組中每個分別協(xié)商1,2,3,4四個數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標,則點P(x,y)落在直線y=x+5上的概率是()A. 12B. 14C. 13D. 169. 下列算式9=3;(13)2=9;2623=4;(2016)2=2016;a+a=a2運算結(jié)果正確的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 4510. 向如圖所示的地磚上隨機地擲一個小球,當小球停下時,最終停在地磚上陰影部分的概率是()A. 13B. 12C. 34D. 23二、填空題11. 一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球,2個黃球,1個紅球.現(xiàn)添加同種型號的1個球,使得從中隨機抽取1個球,這三種顏色的球被抽到的概率都是13,那么添加的球是_ 12. 已知四個點的坐標分別是(1,1),(2,2),(23,32),(5,15),從中隨機選取一個點,在反比例函數(shù)y=1x圖象上的概率是_13. 有6張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4,5,6,隨機抽取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,則兩次取出的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_ 14. 如圖,隨機地閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4,S5中的三個,能夠使燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率是_ 15. 下列事件:過三角形的三個頂點可以作一個圓;檢驗員從被檢查的產(chǎn)品中抽取一件,就是合格品;度量五邊形的內(nèi)角和,結(jié)果是540;測得某天的最高氣溫是100;擲一枚骰子,向上一面的數(shù)字是3,其中必然事件的有_ ,隨機事件的有_ .(只填序號)16. 我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率.隨著時代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理,常用隨機模擬的方法對圓周率進行估計,用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x,y)(x,y是實數(shù),且0x1,0y1),它們對應(yīng)的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部.如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個,則據(jù)此可估計的值為_ .(用含m,n的式子表示)17. 為了估計一個不透明的袋子中白球的數(shù)量(袋中只有白球),現(xiàn)將5個紅球放進去(這些球除顏色外均相同)隨機摸出一個球記下顏色后放回(每次摸球前先將袋中的球搖勻),通過多次重復(fù)摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,由此可估計袋中白球的個數(shù)大約為_18. 黔東南下司“藍每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收,為了了解自家藍莓的質(zhì)量,隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測,發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是_ kg19. “的估計”有很多方法,下面這個隨機模擬實驗就是一種,其過程如下: 如圖,隨機撒一把米到畫有正方形及其內(nèi)切圓的白紙上,統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)m與正方形內(nèi)的米粒數(shù)n,并計算頻率mn;在相同條件下,大量重復(fù)以上試驗,當mn顯現(xiàn)出一定穩(wěn)定性時,就可以估計出的值為4mn.請說出其中所蘊含的原理: _20. 小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽,可門票只有一張.哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小靜,將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小靜去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則_(填“公平”或“不公平”)三、計算題21. 甲、乙兩個人做游戲:在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標有數(shù)字1,2,3,4.從中隨機摸出一張紙牌然后放回,再隨機摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲勝;否則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請列表格或畫樹狀圖說明理由22. 研究問題:一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球,怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?操作方法:先從盒中摸出8個球,畫上記號放回盒中,再進行摸球?qū)嶒?,摸球?qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?,每次摸出一個球,放回盒中,再繼續(xù)活動結(jié)果:摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次,統(tǒng)計結(jié)果如下表: 球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算:由上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖?1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?(2)盒中有紅球多少個?23. 某籃球運動員去年共參加40場比賽,其中3分球的命中率為0.25,平均每場有12次3分球未投中(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球?(2)在其中的一場比賽中,該運動員3分球共出手20次,小亮說,該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球,你認為小亮的說法正確嗎?請說明理由24. 撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率25. 小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后,用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖(1)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求任意閉合一個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率;(2)若小明設(shè)計的電路圖(四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹狀圖法)【答案】1. D2. B3. C4. D5. A6. B7. A8. B9. A10. B11. 紅球12. 1213. 1414. 1515. ;16. 4nm17. 20個18. 56019. 用頻率估計概率20. 不公平21. 解:根據(jù)題意列表如下:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有:(2,1),(1,2),(4,2),(3,3),(2,4),共5種,P(甲獲勝)=516,P(乙獲勝)=1516=1116,則該游戲不公平22. 解:(1)由題意可知,50次摸球?qū)嶒灮顒又?,出現(xiàn)紅球20次,黃球30次,紅球所占百分比為2050=40%,黃球所占百分比為3050=60%,答:紅球占40%,黃球占60%;(2)由題意可知,50次摸球?qū)嶒灮顒又?,出現(xiàn)有記號的球4次,總球數(shù)為8450=100,紅球數(shù)為10040%=40,答:盒中紅球有40個23. 解:(1)設(shè)該運動員共出手x個3分球,根據(jù)題意,得0.75x40=12,解得x=640,0.25x=0.25640=160(個),答:運動員去年的比賽中共投中160個3分球;(2)小亮的說法不正確;3分球的命中率為0.25,是40場比賽來說的平均水平,而在其中的一場比賽中,命中率并不一定是0.25,所以該運動員這場比賽中不一定投中了5個3分球24. 解:(1)1020%=50,所以本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生;(2)測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)為5010204=16(人);補全條形圖如圖所示:(3)700450=56,所以估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名;(4)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=212=1625. 解:(1)任意閉合一個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率=14;(2)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)為6,所以同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率=612=12

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