七年級數(shù)學上冊 第三章 代數(shù)式 3.3 代數(shù)式的值 3.3.2 數(shù)量關系的認識同步練習 （新版）冀教版.doc
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3.3 第2課時 數(shù)量關系的認識 解答題 1．公安人員在破案時常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高．如果用a(cm)表示腳印的長度，b(cm)表示身高，那么有近似關系：b＝7a－3. (1)某人的腳印長度為24 cm，則他的身高約為多少？ (2)在某次案件中抓獲了兩個可疑人員，一個身高為1.87 m，另一個身高為1.65 m，現(xiàn)場測量的腳印長度為27 cm，請你幫助分析一下，哪個可疑人員作案的可能性更大？ 2. 已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見下表： 海拔高度(單位：米) 0 100 200 300 400 … 平均氣溫(單位：℃) 22 21.5 21 20.5 20 … (1)若海拔高度用x(米)表示，平均氣溫用y(℃)表示，寫出y與x之間的關系式； (2)若某種植物適宜生長在18 ℃～20 ℃(既包含18 ℃，也包含20 ℃)的山區(qū)，則該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？ 3．由于黨的惠民政策，人民富裕了，越來越多的人外出旅游．某地區(qū)欲組織x(x＞3)人前往A市旅游，甲、乙旅行社定價均為每人a元，現(xiàn)甲旅行社承諾按七五折收費，乙旅行社給予3人免費，其余人按八五折收費，請回答： (1)隨甲、乙旅行社前往A市各需多少元？(用代數(shù)式表示) (2)當x＝40，a＝2000時，選擇哪家旅行社比較合算？為什么？ 素養(yǎng)提升 某文具商場的毛筆每支售價為25元，書法練習本每個售價是5元，該商場為了促銷，制定了兩種優(yōu)惠方案： 甲方案：買一支毛筆就贈送一個書法練習本； 乙方案：按購買金額的九折收費． 某校欲為校書法小組購買這種毛筆10支，書法練習本x個(x≥10)． (1)分別寫出用x表示每種優(yōu)惠方案的實際付款y甲(元)，y乙(元)的關系式； (2)當購買練習本100個時，學校選擇哪種優(yōu)惠方案比較合算？ 1．解：(1)當a＝24 cm時，b＝724－3＝165(cm)，則他的身高約為165 cm. (2)當a＝27 cm時，b＝727－3＝186(cm)， 因為1.87 m更接近186 cm， 所以身高為1.87 m的可疑人員作案的可能性更大． 2．解： (1)y＝22－0.005x. (2)當y＝18時，x＝＝800， 當y＝20時，x＝＝400， 所以該植物適宜種植在海拔為400～800米(既包含400米，也包含800米)的山區(qū)． 3．解：(1)甲旅行社的費用為0.75ax元， 乙旅行社的費用為0.85a(x－3)元． (2)選甲旅行社更合算． 理由：當x＝40，a＝2000時， 甲旅行社的費用為0.75200040＝60000(元)， 乙旅行社的費用為0.852000(40－3)＝62900(元)． 因為62900元＞60000元， 所以選甲旅行社更合算． [素養(yǎng)提升] 解：(1)y甲＝5x＋200，y乙＝4.5x＋225. (2)當x＝100時，y甲＝5100＋200＝700， y乙＝4.5100＋225＝675. 因為y乙
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